Wie stehen die sieben Grundeinheiten zueinander?

Wenn aktuell $I$ist keine fundamentale Größe, da sie durch Ladung ausgedrückt werden kann$Q$und Zeit$t$,

Warum ist dann, sagen wir, Zeit $t$eine grundlegende Eigenschaft, wenn sie genauso gut in Bezug auf Strom und Ladung geschrieben werden kann, wenn wir einfach etwas in der Art von neu anordnen$t=Q/I$? Aus dieser Logik heraus ist keine Größe jemals grundlegend.

Der Punkt bei den gewählten sieben Definitionen des SI-Einheitensystems ist, dass es für uns nicht wichtig ist, welche Größen als grundlegend definiert werden. Wir brauchen nur einen richtigen unabhängigen Satz von Größen, aus denen alle anderen beschrieben werden können. Dann ist es egal, was wir wählen.

Manche „fühlen“ sich vielleicht grundlegender als andere. Sicher. Das ist subjektiv. Ich persönlich stimme dieser Anklage auch zu$Q$„fühlt“ sich grundlegender an als Strom$I$. Aber es ist egal, was ich fühle.

Beachten Sie auch, dass die sieben ursprünglichen Basiseinheiten im SI-Einheitensystem seit 2019 das Einheitensystem nicht mehr offiziell definieren. Vielmehr wurden sieben Naturkonstanten gewählt, wie Sie auf dem Diagramm gezeigt haben, mit denen sowohl die vergangenen Basiseinheiten als auch alle anderen Einheiten beschrieben und definiert werden können. Daher wurde die Idee eines definierenden Satzes von "Kern"-Einheiten abgeschafft. Diese neuen Naturkonstanten könnten viel leichter allgemein als grundlegend akzeptiert werden .

Die Zusammenhänge in dem von Ihnen zitierten Bild stellen keinen "Mangel an Fundamentalität" dar. Stattdessen stellen sie eine metrologische Abhängigkeit davon dar, wie wir in einem realen Labor die Standards für die verschiedenen Einheiten umsetzen.

Betrachten Sie zum Beispiel die ursprüngliche Definition des Ampere, die von 1908 bis 2019 verwendet wurde:

Das Ampere ist der konstante Strom, der, wenn er in zwei geraden parallelen Leitern von unendlicher Länge und vernachlässigbarem kreisförmigem Querschnitt aufrechterhalten und im Vakuum einen Meter voneinander entfernt platziert würde, zwischen diesen Leitern eine Kraft erzeugen würde, die gleich wäre$2×10^{-7}$Newton pro Meter Länge.

Dies ist eine eindeutige Definition einer bestimmten Strommenge, wenn Sie Arbeitsdefinitionen für Meter und Newton haben. Wenn Sie dementsprechend ein hochgenaues Stromnormal erzeugen möchten, das die Definition von vor 2019 umsetzt, benötigen Sie Längen- und Kraftnormale mit entsprechend hoher Genauigkeit.

Bedeutet das, dass das Ampere weniger "fundamental" ist als das Meter und das Newton? Das ist eine mögliche Ansicht, die man einnehmen könnte, aber sie ist nicht besonders nützlich. Das Meter und das Newton allein reichen nicht aus, um überhaupt etwas über elektrische Messungen auszusagen, und Sie benötigen mindestens ein Schlüsselbit unabhängiger Informationen über Elektrizität, um in dieses Gebiet vordringen zu können. Die oben dargelegte Definition ist diese Schlüsselinformation.

Könnten Sie es anders machen, ohne das Meter und das Newton in Ihrer Definition zu verwenden? Nicht besonders, nein. Zum einen gibt es eine alte Debatte darüber, ob die „grundlegendste“ Einheit das Ampere des Coulomb ist, aber diese Debatte ist strittig: Mit der Technologie des 20. Jahrhunderts hängen die Definitionen des Coulomb, die Sie vielleicht finden, auch von den Kräften ab zwischen geladenen Körpern. Mit moderner Technologie ist es möglich , Elektronen mit Einzelelektronengeräten zu zählen , die jedoch in Bezug auf die Genauigkeit nicht mit den Methoden konkurrieren können, die den Kern des neuen SI bilden.

Mit anderen Worten, es gibt keine Möglichkeit, vernünftige elektrische Einheiten zu postulieren, die nicht von externen Standards abhängen. Bedeutet das, dass Elektrizität weniger "fundamental" ist als der dynamische Dreiklang von MKS? Das ist eine subjektive Frage ohne objektive Antwort$-$Es kommt auf den persönlichen Geschmack an, was Sie für "fundamental" halten.

Die Frage, die eine objektive Antwort hat, ist, ob elektrische Einheiten unabhängig von der dynamischen MKS-Triade sind, und da haben wir eine eindeutige, objektive, positive Antwort: Die Basiseinheit der Elektrizität (üblicherweise als Ampere gewählt) ist unabhängig von der MKS Dreiklang. Insbesondere ist es innerhalb des Vektorraums der Einheiten, die ich in dieser vorherigen Antwort beschreibe, linear unabhängig .

Diese lineare Unabhängigkeit ist der Schlüssel: Die Basiseinheiten sind im linear-algebraischen Sinne eine Basis für den Vektorraum der Einheiten. Es gibt viele Möglichkeiten, eine Basis zu wählen, und es gibt viele subjektive persönliche Gründe zu argumentieren, dass ein anderer Satz natürlicher wäre. Die SI-Basiseinheiten sind die vereinbarte kanonische Basis, aber das war es auch schon.

Eine weitere vernünftige Frage, die hier gestellt werden sollte, ist: Brauchen wir überhaupt eine kanonische Grundlage? und wenn wir eine brauchen, warum bei der vorherigen bleiben? Wie in Was ist eine Basiseinheit im neuen SI besprochen, und warum ist das Ampere eine davon? , ist die Antwort einfach: wegen historischer Kontinuität. Die Basiseinheiten des SI entsprachen früher sehr genau den metrologischen Standards, die zur Definition jeder Einheit verwendet wurden (die Sekunde einem Cäsiumübergang oder der Erdrotation, das Kilogramm dem IPK, der Meter dem IPM) ., das Kelvin zum Tripelpunkt von Wasser), aber diese Beziehung ist viel lockerer geworden. Aber den Satz von Basiseinheiten so zu ändern, dass er den definierenden Konstanten besser entspricht, würde die bestehende Infrastruktur unglaublich stören und nur sehr wenig klaren Gewinn bringen. Wir stecken also fest, wo wir sind.