Wattbilanz und Kilogramm – wie wird die Abhängigkeit von ggg beseitigt?

Sie haben völlig Recht, dass die Bestimmung der Masse die Messung des lokalen Werts der Masse erfordert$g$. Dies ist jedoch heutzutage Routine mit Instrumenten wie dem FG5-Gravimeter , das eine Genauigkeit von 0,00000000000000000000000$2$ $\mu$Mädels, für die es ankommt$1$Teil von$10^9$. Die Gravimeter messen die Freifallgeschwindigkeit , messen also die Beschleunigung direkt und sind nicht von einer Standardmasse abhängig.

Ich kann auf der NIST-Website nichts darüber finden, welches Gravimeter sie verwenden wollen, aber vermutlich wird es mindestens so gut, wenn nicht sogar besser sein als kommerzielle Gravimeter wie das FG5. Es gibt hier einen Hinweis auf die NIST-Gravimeter, aber er ist frustrierend vage.

Wie misst man die Masse auf wenige Teile pro Milliarde ohne eine Methode, um das Lokale zu kalibrieren?$g$?

Du nicht . Die lokale$g$ist eine Beschleunigung und kann daher direkt gemessen werden, indem nur auf Längen- und Zeitstandards zurückgegriffen wird, was ─ angesichts der Definition des Meters ─ auf ein optisches Experiment mit einer genauen Zeitreferenz hinausläuft.

Als vereinfachter Ansatz können Sie sich also im Wesentlichen mit einem Lineal und einer Stoppuhr begnügen, aber wenn Sie eine angemessene Genauigkeit wünschen, möchten Sie wahrscheinlich ein geeignetes Instrument wie das FG5-Gravimeter , mit dem John verknüpft ist. Glücklicherweise ist die Gravimetrie ein sehr robuster Zweig der Metrologie, da Veränderungen eintreten$g$kann auf Ablagerungen von zufälligen Dingen wie Gestein und verrottetes Pflanzenmaterial zurückgeführt werden, die aus irgendeinem Grund dazu neigen, riesige Geldwolken mit sich zu bringen, also gibt es eine Menge (relativ) billiger Messtechnik, die Sie ziemlich genau durchführen können.

Wenn Sie dagegen primär Messtechnik betreiben möchten, ändert sich das Spiel etwas, da Ihre Messung von$g$muss so viele signifikante Zahlen wie Ihre endgültige Messung haben: Sie versuchen, a in den Schatten zu stellen${\sim}50\:\mu\mathrm{g}/\mathrm{kg}$Variation im bestehenden IPK-System, also möchten Sie alle diese acht signifikanten Zahlen – Teile pro Milliarde – in Ihrer Messung von$g$. Zitat von

Wattwaagenversuche zur Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums und zur Neudefinition des Kilogramms. M. Stock. Metrologia 50 , R1–R16 (2013) .

Das ist eine ziemlich ernste Angelegenheit:

Der Wert der Erdbeschleunigung$g$muss im Massenschwerpunkt der Testmasse bekannt sein, der nach dem Versuchsaufbau nicht mehr zugänglich ist. Eine Technik, um dies zu erreichen, besteht darin, eine Karte der Variation von zu erstellen$g$im Labor mit einem Relativgravimeter, bevor die Wattwaage installiert wird. Außerdem muss der Absolutwert zumindest an einer Stelle bekannt sein. Durch Interpolation erhält man dann den Absolutwert der Erdbeschleunigung im Schwerpunkt der Testmasse. Die Gravitationsbeschleunigung ändert sich auch zeitlich um so viel wie$2.5$Teile ein$10^7$aufgrund von Gezeitenkräften von externen Körpern. Dies muss entweder durch permanente g-Messungen oder durch Modellierung der Gezeiteneffekte berücksichtigt werden. Für die Gravitationswirkung der Wattwaage selbst muss eine Korrektur vorgenommen werden.

Der letzte Punkt ist wichtig, denn hier ist die$1/r^2$Die Abhängigkeit der Newtonschen Gravitation spielt gegen Sie: Die Auswirkungen der Waage selbst sind klein, aber nicht zu vernachlässigen, und sie sind mit einigen Variationen von der Außenseite der Waage messbar, aber ihre Stärke und Variation nehmen quadratisch zu, wenn Sie in das Innere des Geräts gelangen .

Allerdings scheinen die eigentlichen Methoden, die für diese Gravimetriemessungen verwendet werden, relativ standardisiert zu sein (oder zumindest werden sie in der Übersichtsarbeit und ihren Referenzen nicht ausführlich erläutert), sodass Sie wahrscheinlich nur das Standardverfahren durchführen müssen, aber viel sorgfältiger .