Ist die SGP4-Ausbreitung in der Nähe der für die TLE-Erzeugung gewählten Epoche notwendigerweise genauer?

Diese interessante Antwort enthält ein Zitat von Space-Track:

Von Space-Track.Org FAQ

TLEs können zukünftige Epochen enthalten.

Etwa 20 Satelliten werden als "Mehrtagesobjekte" kategorisiert, weil ihre Periode so groß ist. Folglich propagiert unser Datenanbieter die Epoche basierend auf dem Perigäum in die Zukunft , um eine bessere Verfolgung durch verfügbare Sensoren zu ermöglichen, wenn das Objekt endlich wieder in Sicht kommt. (Betonung hinzugefügt)

Ein Beispiel ist Objekt 10370 mit einer Periode von 5683,23 Minuten.

In meiner Antwort habe ich gesagt:

Die Epoche könnte technisch möglicherweise weit in der Vergangenheit oder Zukunft liegen, solange der Satellit nicht zu schnell fällt, da die Ausbreitung des SGP4-Algorithmus vorhersehbar und deterministisch ist.

Mit anderen Worten, die Epoche könnte nächstes Jahr sein, solange Sie eine aktuelle, unterstützte Version des SPG4-Propagators ausführen, der jetzt eine ziemlich genaue Antwort liefert. Die meisten Menschen interpretieren die Epoche jedoch als die Zeit der besten Genauigkeit, obwohl dies nicht unbedingt der Fall sein muss.

Angenommen, ich habe Recht (immer eine gefährliche Annahme), warum sollte "... die Epoche basierend auf dem Perigäum in die Zukunft übertragen , um eine bessere Verfolgung durch verfügbare Sensoren zu ermöglichen, wenn das Objekt endlich wieder in Sicht kommt" tatsächlich wahr sein?

Mein Verständnis ist, dass die Epoche nur eine Offset- oder Referenzzeit ist, und bei Verwendung eines gut geschriebenen SPG4-Propagators gibt es nichts Besonderes oder besonders genaues in der Ausbreitung selbst für Ergebnisse nahe der Epochenzeit im Vergleich zu weit davon entfernt, zumindest mathematisch . Ich gehe davon aus, dass es keinen Zufallszahlengenerator oder entropischen Effekt gibt, der die Ausbreitung außerhalb der Epoche "unscharf" oder unsicher macht. Wenn ich die aktuelle Position eines Raumschiffs kenne T 1 , ich kann die Epoche einstellen ( T 0 ) bis zum letzten Monat oder letzten Jahr, und generieren Sie eine TLE unter Verwendung dieser Epoche, die die angegebene Position erzeugt, wenn Sie vorwärts propagieren T 1 .

Ist meine Überlegung hier richtig? Gibt es wirklich eine mathematische Grundlage für die Idee, dass eine TLE in der Zukunft genauer wäre, wenn die Epoche der TLE in der Zukunft liegt? Ich kann mir nicht vorstellen, wie wichtig es wäre, wenn die Dinge richtig gemacht werden.

Hinweis: Ungeachtet der Besonderheiten und Vorbehalte im Zusammenhang mit dem Wiedereintritt in die Atmosphäre.

Diese Frage erscheint mir kniffliger als das, was Sie vielleicht beabsichtigt haben. Aus Sicht der Generierung eines TLE ist die Epoche willkürlich, und der beste Hinweis auf die Genauigkeit ist das Residuum, das Sie zwischen den für die Anpassung verwendeten Mess- oder propagierten Daten und dem Anpassungsergebnis erhalten, dh die Propagation, die Sie aus der generierten TLE erhalten. Wenn Sie mehrere genaue Messungen in der Nähe eingeben, sich aber dafür entscheiden, die TLE mit einer Epoche zu generieren, die weit von diesen Punkten entfernt ist, ist die Zeit dieser Punkte wahrscheinlich viel genauer als in der Epoche der TLE.
Es gibt jedoch ein weiteres Problem bei der Verwendung einer zu weit entfernten Epoche, das teilweise mit der numerischen Genauigkeit und teilweise mit der Natur nichtlinearer Anpassungsprozesse zusammenhängt, da einige Schritte in SGP4 einer abgeschnittenen Taylor-Reihe ähneln Eine weit entfernte Epoche kann Ihnen beim Anpassungsprozess etwas Flexibilität rauben, da die Werte, die Sie für die Zeit seit der Epoche verwenden, viel größer sein werden.
@Mefitico Es fällt mir schwer, dem zu folgen, was Sie hier sagen, teilweise weil es 1 Uhr morgens ist und teilweise weil ich nicht genau weiß, was es genau bedeutet, der Flexibilität beraubt zu werden. Wenn Sie der Meinung sind, dass dies relevant ist, warum posten Sie nicht eine zusätzliche Antwort? Das verschafft Ihnen etwas mehr Platz, sodass Sie nicht so viel Mathematik in jeden Satz packen müssen. Vielen Dank!
Als Beispiel für "der Flexibilität beraubt werden", bitte ich Sie, eine Funktion an eine Reihe anzupassen. Sie wissen, dass jede Funktion auf einem geschlossenen Intervall mit einer Summe des Typs angepasst werden kann a 0 + ∑ ( a n s ich n ( n x ) + b n c Ö s ( n x ) . Aber ich möchte, dass Sie die Funktion anpassen a 0 + ∑ ( a n s ich n ( n x ) (kein Kosinus). Jetzt können Sie also eine ungerade Funktion perfekt anpassen, werden aber kläglich daran scheitern, eine gerade Funktion anzupassen. In diesem Fall ist es eher so, als ob die Verwendung eines großen TSINCE damit vergleichbar wäre, dass ich Sie auffordere, bei einem kleineren abzuschneiden n , es ist möglicherweise nicht relevant, aber ich gehe davon aus, dass Sie an Genauigkeit verlieren. Dies ist jedoch in der Tat eine schlechte Analogie.
@Mefitico okay, ich werde morgen früh mehr darüber nachdenken und die Daumen drücken für eine bessere Analogie ;-)

Antworten (2)

Es ist gewissermaßen ein Problem des Karrens, der das Pferd fährt – TLEs werden explizit zu dem Zweck generiert, eine Eingabe in den SGP4-Propagator zu sein. Die Daten, die zu ihrer Generierung verwendet werden, stammen oft von Propagatoren oder Beobachtungen, die weitaus genauer sind als SGP4.

SGP4 verliert weit entfernt von der Epoche an Genauigkeit, da es nur eine Annäherung an das vollständige physikalische Verhalten ist und nicht die vollständigen physikalischen Effekte berücksichtigt – tatsächlich steht SGP für Simplified General Perturbations.

  • Es berücksichtigt nur den atmosphärischen Widerstand im Großen und Ganzen und geht von einer kugelförmigen Erde mit einer einheitlichen oberen Atmosphäre und keiner Variation des Perigäums aufgrund des atmosphärischen Widerstands aus.
  • Ballistische Koeffizientenwerte werden auf einer "Best-Fit"-Basis aus Beobachtungsdaten angewendet, was manchmal zu physikalisch unsinnigen Werten führt (z. B. negativer Bstar).
  • Die Integration verwendet eine abgeschnittene Taylor-Reihe, was zu einer Anhäufung von Fehlern führt, wenn Sie sich von der Epoche entfernen.
  • Umlaufbahnen mit Perioden von weniger als 225 Minuten enthalten keine säkularen Auswirkungen von Mond- oder Sonnenstörungen.
  • Die nichtkugelförmige Erdgravitation wird nur durch zonale Harmonische bis zu berücksichtigt J 5 .
  • Luftwiderstandsterme für Objekte mit einem Perigäum über 220 km werden nach den quadratischen Termen abgeschnitten.

Zusammenfassend ist SGP4 darauf ausgelegt, Genauigkeit gegen Rechengeschwindigkeit einzutauschen. Viele der TLEs, für die zukünftige Epochen verfügbar sind, werden aus Daten und Prädiktoren abgeleitet, die weitaus genauer sind als das, was SGP4 zu bieten hat.

Als besondere Antwort auf diese Frage:

Gibt es wirklich eine mathematische Grundlage für die Idee, dass eine TLE in der Zukunft genauer wäre, wenn die Epoche der TLE in der Zukunft liegt?

Ja. Dies ist im Wesentlichen vollständig auf die Verwendung von abgeschnittenen Taylor-Erweiterungen in den zum Antreiben von SGP4 verwendeten Gleichungen zurückzuführen, die einen minimalen Fehler in der Nähe des gewählten "Nullpunkts" (in diesem Fall die Epoche) aufweisen und deren Fehler zunehmen, wenn Sie sich in beiden weiter entfernen Richtung.

Tolle und nachdenkliche Antwort, danke! Wenn ich die "bestimmte Antwort auf diese Frage" anspreche und annehme, dass ich eine TLE-Generierungsbehörde bin und Zugang zu diesen "Propagatoren oder Beobachtungen habe, die weitaus präziser sind als SGP4", könnte ich nicht eine TLE konstruieren, die Ergebnisse erzeugen würde, die meinen internen Propagatoren am nächsten kommen zu einem Zeitpunkt in der Zukunft vorhersagen, ohne notwendigerweise auch die Epoche in die Zukunft zu legen? Ich gehe davon aus, dass SGP4 deterministisch ist und weiß daher genau, wie sich diese abgeschnittenen Taylor-Erweiterungen usw. verhalten ...
Daher glaube ich immer noch nicht, dass es eine Verbindung zwischen der Epoche der TLE und der Zeit der besten Übereinstimmung mit meinen internen Propagatoren geben muss. Ich glaube , dass ich eine TLE erstellen könnte, die SGP4-Ergebnisse zu einem bestimmten Zeitpunkt im Orbit anzeigt T 1 ohne die Epoche angeben zu müssen ( T 0 ) auch da, weil SPG4 absolut deterministisch ist. Ich habe nicht über mögliche Diskontinuitäten nachgedacht, die durch Subroutinen verursacht werden, die eine Annäherungsumschaltung implementieren könnten. Die einzige von denen, die ich kenne, ist die SGP4/SDP4-Umschaltung nach 225 Minuten .
Ich frage mich also, ob die Entscheidung, TLEs mit Epochen zu veröffentlichen, die Tage oder Wochen in die Zukunft versetzt sind, einfach den Zeitpunkt der besten erwarteten Genauigkeit angibt, anstatt dass dies notwendigerweise die Ursache für die beste Genauigkeit in der Zukunft ist. Es kann ein Verständnis dafür bestehen, dass die beste Genauigkeit einer TLE mit der Epoche verbunden ist, also wählen sie eine zukünftige Epoche, um einfach zu kennzeichnen, dass die TLE eine längere Haltbarkeit als die durchschnittliche TLE hat.
Nur weil es deterministisch ist, heißt das nicht, dass es genau ist. Eine weitere Fehlerquelle ist, dass die Lösung der Kepler-Gleichung nicht geschlossen ist. Es erfordert eine iterative Lösung, die immer einen Fehler enthalten wird. Für Fahrzeugbetreiber mit präzisen Orbit-Ephemeriden und hochpräzisen Propagatoren ist es nicht ungewöhnlich, tägliche TLEs für beispielsweise die nächsten zwei Wochen zu erstellen (die NASA tut dies für die ISS), nur um den Fehler gering zu halten.
Tatsächlich verfügen sie über eine Methode, um von einer präzisen Orbit-Ephemeride in eine TLE umzuwandeln, und sie wenden diese für bekannte Momentaufnahmen zu zukünftigen Zeiten an, um aufeinanderfolgende TLEs zu erstellen. SGP4 ist kein so toller Propagator – es ist gerade gut genug für die Zwecke der meisten Bodennutzer und es ist schnell. Die Umlaufbahnen, die es erzeugt, spiegeln die Realität nicht wider, wenn Sie viel mehr als einen Tag von der Epoche entfernt sind, weshalb Sie aufeinanderfolgende Aktualisierungen benötigen.
Ich denke, wir haben beide immer verstanden , dass es nicht die Aufgabe von SGP4 ist, die genaueste Umlaufbahnausbreitung durchzuführen. Ich versuche nur zu fragen, warum es notwendig wäre (in den Worten von Space-Track in meinem Blockzitat), "die Epoche basierend auf dem Perigäum in die Zukunft zu propagieren", um "eine bessere Verfolgung durch verfügbare Sensoren zu ermöglichen". Ich denke, ich kann eine TLE produzieren, die die Ergebnisse meines internen Propagators am besten widerspiegelt *nächster Dienstag", ohne dass die Epoche des TLE auch auf nächsten Dienstag eingestellt werden muss. "Genauigkeit" bezieht sich in diesem Fall auf die interne Propagierung.
Nachdem ich diesen Kommentar geschrieben hatte , bemerkte ich, dass Revisiting Spacetrack Report #3 nur bis J4 angezeigt wird, gibt es einige Arten von SPG4, die J5 verwenden, oder "zonale Harmonische bis zu J 5 "bedeutet "bis aber nicht einschließlich". Ich bin durchs Leben gekommen, ohne jemals wirklich verstanden zu haben, ob "bis n" n beinhaltet oder nicht.

Für praktische Zwecke ist es wahr, dass SGP4 deterministisch ist , es gibt keine Zufallszahlengeneratoren, und heutzutage werden maschinen- und umgebungsspezifische numerische Fehler wahrscheinlich vernachlässigbar klein sein im Vergleich zu realen, physikalischen Fehlern des begrenzten SGP4-Ausbreitungsmodells.

Es ist wahrscheinlich auch wahr , dass, wenn meine fortschrittlichen, hauseigenen Propagatoren, die auf detaillierten Gravitationsmodellen sowie atmosphärischen Modellen und Sonnenvorhersagen basieren, sagen, dass am nächsten Dienstag ein bestimmtes Raumschiff in Position sein wird x 1 zum Zeitpunkt T 1 , könnte ich eine TLE mit Epoche konstruieren T 0 das wird Position ergeben x 1 zum Zeitpunkt T 1 für eine Vielzahl unterschiedlicher TLE-Epochen.

SGP4 zur Rückkehr bringen x 1 bei T 1 erfordert nicht unbedingt die TLE zu haben T 1 als seine Epoche.

Was @Tristan mir jedoch zu erklären versucht, ist , dass, da SGP4 aufgrund seiner vielen Annäherungen etwas unphysikalisch ist, seine Ergebnisse umso mehr von physikalisch korrekten, realistischen Umlaufbahnen abweichen, je weiter von der Epoche entfernt.

Um also über einen längeren Zeitraum Ergebnisse zu haben, die mit den internen Propagatoren am besten übereinstimmen, sowohl jetzt (wenn ich meine TLE freigebe) als auch in der Zukunft T 1 Wenn ich möchte, dass die TLE, die ich generiere, für Benutzer nützlich ist, weil ich die nächste für eine Weile nicht veröffentlichen werde, ist es notwendig, die Epoche in die Zukunft zu setzen.

Die Nuance hier ist, dass Sie nicht nur die Genauigkeit eines einzelnen Basislinienpunkts wollen x S G P 4 ( T 1 ) = x ( T 1 ) . Was Sie wollen, ist Genauigkeit innerhalb einer Umgebung dieses Punktes, dh für einen vordefinierten Fehler ε 0 > 0 und einige vordefinierte Gültigkeitsdauer δ 0 > 0 , Sie wollen | x S G P 4 ( T 1 ± δ ) − x ( T 1 ± δ ) | < | ε 0 | wann δ < δ 0
Ist die SGP4-Ausbreitung in der Nähe der für die TLE-Erzeugung gewählten Epoche notwendigerweise genauer?
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