Ist die Zukunft schon bestimmt?

Es gibt ein paar Möglichkeiten, Ihre Frage zu beantworten, und ich werde versuchen, einige davon aufzulisten.

1. Gemäß der Quantenmechanik und aufgrund der Heisenbergschen Unschärferelation können wir den zukünftigen Zustand (Ort und Impuls) eines beliebigen Systems nicht vorhersagen. Gegeben ist der Zustand eines Systems im klassischen Phasenraum$(\textbf{r}(t_0), \textbf{p}(t_0))$, können wir den Zustand zu einem späteren Zeitpunkt nicht bestimmen$t$. Allerdings ist ein Quantenzustand gegeben$| \Psi (\textbf{r}, t_0)\rangle$, können wir die Schrödinger-Gleichung verwenden$i \hbar \partial_t | \Psi \rangle = H | \Psi \rangle$um die Entwicklung des Staates vorherzusagen. Der Unterschied besteht hier darin, dass wir die Wahrscheinlichkeit verfolgen, dass sich das System in einem klassischen Zustand befindet$^1$, nicht in welchem ​​Zustand es sein wird.

2. Leider haben wir im Moment keine „Theorie von allem“, sondern nur effektive Theorien , die bestimmte Bereiche abdecken (insbesondere bestimmte Energiebereiche und Längenskalen). Selbst wenn uns der Quantenzustand des Universums gegeben wäre, hätten wir nicht die Physik, um seine zeitliche Entwicklung zu bestimmen. In gewissem Sinne werden wir vielleicht nie zu einer solchen Theorie kommen und nur immer bessere und effektivere Theorien haben, die ein breiteres Spektrum von Naturphänomenen abdecken.

Bearbeiten: Es ist wichtig zu beachten, dass die Quantenmechanik keine philosophischen Argumente über die Rolle des Beobachters in der Natur vorbringt. Es ist nicht so, dass wir nicht genügend Informationen haben, um genau zu wissen, wo sich das Teilchen befindet oder wie sein Impuls zu einem späteren Zeitpunkt ist. Es ist so, dass das Teilchen nicht einmal eine genau definierte Position oder Impuls hat, bis wir es messen. Was passiert, wenn wir mit dem Teilchen interagieren, wird derzeit von verschiedenen Interpretationen interpretiert, und es gibt im Moment keine endgültige Antwort.

Bearbeiten 2 (weniger technische Erklärung): Es ist schwierig, Ihre Frage auf nichttechnische Weise zu beantworten, da wir definieren müssen, was Sie mit "die Zukunft [des Universums] perfekt bestimmen" meinen. Denken Sie daran, dass es aufgrund der Unschärferelation unmöglich ist, die genaue Position und den Impuls eines Teilchens zu bestimmen. Ich nehme also an, Sie meinen, dass wir mit dem vollständigen Quantenzustand des betreffenden Systems beginnen. Alles, was wir in diesem Zustand tun können, ist, die Wahrscheinlichkeiten zu bestimmen, mit denen jedes Teilchen eine Position/einen Impuls innerhalb eines Wertebereichs hat. Theoretisch ja, können wir den zukünftigen Quantenzustand des Systems (und damit die zukünftigen Wahrscheinlichkeiten) bestimmen. Dies ist meine Antwort in Teil 1. In Teil 2 erkläre ich, dass unser derzeitiges Verständnis des Universums unvollständig ist. Im Moment verwenden wir unsere besten Schätzungen, wie eine Theory of Everything aussehen würde. Diese Schätzungen decken jedoch nur bestimmte Bereiche der Physik ab, und einige sind derzeit nicht kompatibel (z. B. Allgemeine Relativitätstheorie und Quantenfeldtheorie). In diesem Sinne können wir die Zukunft nicht bestimmen, selbst wenn wir Zugang zum aktuellen Zustand des Universums hätten.

$^1$Insbesondere durch „Nachverfolgung der Wahrscheinlichkeit der$\ldots$klassischen Zustand", ich meine das angesichts des Quantenzustands$| \Psi (x, t_0)\rangle$manchmal$t_0$, können wir die Schrödinger-Gleichung verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass sich das Teilchen zwischen einigen befindet$x$und$dx$(oder zwischen$p$und$dp$im Impulsraum) bei$t_0 + \Delta t$. Die Wahrscheinlichkeit ist gegeben durch

Ein deterministisches Universum muss nicht vorhersagbar sein. Und selbst ein deterministisches Universum ohne Grenzen der Beobachtbarkeit muss nicht vorhersagbar sein.

Nehmen Sie als Beispiel ein Spielzeuguniversum, das aus einer unendlichen Kette von besteht$0$'s und$1$'s. Dieses zelluläre 1D-Universum entwickelt sich gemäß der Regel 110 für zelluläre Automaten : Der Zustand einer Zelle wird$1$, es sei denn, der aktuelle Wert der Zelle und ihres rechten Nachbarn sind beide gleich$0$, oder wenn der aktuelle Wert der Zelle und ihrer beiden Nachbarn all ist$1$s. Es versteht sich von selbst, dass dieses „Universum“ vollständig deterministisch ist, wobei jeder seiner diskreten Zustände ohne Unsicherheit definiert ist.

Es ist bewiesen, dass ein solches „Regel-110-Universum“ universelle Berechnungen durchführen kann. Jetzt können wir die Frage stellen: Kann diese universelle Rechenfähigkeit eingesetzt werden, um die zukünftigen Zustände dieses Zelluniversums vorherzusagen? Mit anderen Worten: Gibt es innerhalb des Regel-110-Universums eine Abkürzung, die es ihm ermöglicht, seinen eigenen zukünftigen Zustand vorherzusehen?

Die Antwort ist nein'. Die universelle Berechnungsfähigkeit bietet keine Abkürzung. Der schnellste Weg, um zu generischen zukünftigen Zuständen zu gelangen, besteht darin, „die vollständige Evolution durchzuspielen“, und Vorhersagen sind innerhalb dieses Regel-110-Universums nicht möglich.

Nach dem Update zur Frage hinzugefügt: eine Frage wie "Ist unsere Zukunft schon fest, auch wenn wir sie nie im Voraus wissen werden?" nur operationalisiert sinnvoll sein. Das bedeutet, dass der Begriff „fest“ so definiert werden muss, dass wir testen können, ob unsere Zukunft „fest“ ist . Der einzig praktikable Weg, dies zu tun, besteht darin, die Frage zu interpretieren : "Ist unsere Zukunft festgelegt?" als Synonym für "erlauben uns die Gesetze der Physik - zumindest im Prinzip - unsere Zukunft vorherzusagen?" . Die obige „Regel-110-Automaten-Argumentation“ gibt an, dass die Antwort auf diese Frage „nein“ lautet .

Selbst in einem Quantenuniversum ist die gesamte Evolution deterministisch, wenn sie unter der Viele-Welten-Interpretation interpretiert wird. Alle möglichen Zukünfte könnten also "bereits bestimmt" sein, aber Sie könnten immer noch nicht wissen, welche dieser Zukünfte von Ihren Qualia direkt erfahren werden, da Qualia-Erfahrungen immer durch nicht einheitliche probabilistische Projektionsoperatoren beschrieben werden.

Meine Frage ist also, ist es so, als ob die Zukunft eines isolierten Systems bereits bestimmt ist, aber aufgrund von Einschränkungen der Beobachtbarkeit von einem Beobachter nicht perfekt vorhersehbar ist?

In der Quantenmechanik wird das Ergebnis von Messungen im Allgemeinen nicht bestimmt, wenn der genaue physikalische Zustand des Systems im Allgemeinen gegeben ist. Aber abgesehen von der daraus entstehenden Ungewissheit ist die Zukunft ebenso determiniert wie die Gegenwart. Wenn man das gesamte Sonnensystem in eine große, perfekt isolierte Kiste stecken würde, dann könnte man im Prinzip eine Messung durchführen, um festzustellen, wer der US-Präsident im Jahr 2017 ist. Diese Messung würde die Wellenfunktion der Kiste so kollabieren lassen, dass sie sich entwickeln würde genau in Richtung des gemessenen Ergebnisses.

Wenn$O$eine Observable ist, dann müssten Sie, um diese Observable in dem Zustand zu messen, der eine Entfernung t in der Zukunft liegt, die Observable messen$\exp\left(\frac{i H t}{\hbar}\right)O\exp\left(-\frac{i H t}{\hbar}\right)$im aktuellen Zustand.

Das Universum kann nicht von einem einzelnen Datenpunkt zu einem bestimmten Zeitpunkt vorhergesagt werden, da Trägheit nicht zu jedem Zeitpunkt existiert, sondern entscheidend dafür ist, wie sich ein System entwickeln würde.