Ist Quantenverschränkung funktional äquivalent zu einer Messung?

Quantenverschränkung und -messung sind unterschiedliche Sichtweisen auf dieselben zugrunde liegenden physikalischen Phänomene, sagen wir, das deutlichste Merkmal der Evolution der Kopplung zwischen zwei physikalischen Systemen.

Wenn zwei physikalische Systeme interagieren, verschränken sie sich aus externer Sicht. Dies gilt auch dann, wenn eines der Systeme groß und halbklassisch ist (z. B. ein Photonendetektor). Unabhängig vom Maßstab der Systeme entwickelt sich das Gesamtsystem bei einer Wechselwirkung unter einem einheitlichen Propagator weiter, der die Zeitsymmetrie respektiert.

Aus der Sicht jedes Systems erscheint die Kopplung keineswegs einheitlich; es scheint, als wäre das andere System plötzlich in einen zufälligen Eigenzustand der Kopplungsstörung zusammengebrochen. Ein Teil der Quanteninformation, die in den anderen Eigenzuständen vorhanden war, verschwand und wurde physikalisch unzugänglich. So nehmen wir Messung wahr.

Leider kann die Quantenverschränkung allein keine FTL-Kommunikation ermöglichen. Der Grund dafür ist, dass es eine Korrelation zwischen weit entfernten Messungen erzeugt, aber Sie können immer noch nicht auswählen, welchen definitiven Zustand der verschränkten Überlagerung die Teilchen haben werden.

Zusammenfassend, wenn Sie eines von zwei verschränkten Systemen sind, was Sie als Beobachter sehen werden (nach wiederholten Experimenten, bei denen das „Quanten“-System in demselben anfänglichen Konfigurationssystem vorbereitet wird, etwas, das Ihnen, dem Beobachter, offensichtlich nicht angetan werden kann ) besteht darin, dass die Teilchenzustände, die der Beobachter sieht, wahrscheinlicher Natur zu sein scheinen, anstatt sich wie eine deterministische Wellenamplitude zu verhalten. Diese Zufälligkeit ist vollständig mit der subjektiven Perspektive des Verschränkungsprozesses verbunden, und wir nennen solche Prozesse Messungen

Eine Messung ist eine Interaktion, die es ermöglicht, einige Informationen über ein Quantensystem zu kopieren. (Die Informationen, die kopiert werden können, sind so etwas wie der Wert einer bestimmten Observable oder POVM, nicht der gesamte Zustand.)

Ein verschränkter Zustand ist nur ein Zustand, der nicht als Produkt des Zustands jedes Systems geschrieben werden kann. So$|a\rangle_1|a\rangle_2$ist aber nicht verstrickt$|a\rangle_1|a\rangle_2+|b\rangle_1|b\rangle_2$ist wo verstrickt$a\neq b$.

Wenn Sie ein System messen, ist der resultierende Zustand typischerweise ein verschränkter Zustand zwischen dem gemessenen System, dem Messinstrument und der Umgebung (Sie, die Luft, Photonen, die von einem Computerbildschirm reflektiert werden, auf dem das Messergebnis angezeigt wird, und ähnliches):

Die Verschränkung ist vollständig ein Ergebnis lokaler Wechselwirkungen, und Bell-Korrelationen können vollständig durch lokale Wechselwirkungen erklärt werden, siehe

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007

http://arxiv.org/abs/1109.6223 .

Es besteht keine Aussicht, die Verschränkung für nicht-lokale Kommunikation zu nutzen, da sie keine nicht-lokalen Prozesse beinhaltet.

Fangen wir von vorne an.

Elementarteilchen sind quantenmechanische Einheiten. Sie lassen sich mit den quantenmechanischen Lösungen der entsprechenden Gleichungen für den betrachteten Aufbau mit den aus den Randbedingungen des Problems entnommenen Konstanten beschreiben. Darin ist es nicht anders als bei klassischen Mechanikproblemen. Der Unterschied besteht darin, dass es sich nicht um eine deterministische Lösung handelt, das Quadrat der mathematischen Lösung gibt die Wahrscheinlichkeit an, das System in einem bestimmten Zustand zu finden, wenn eine Messung durchgeführt wird.

Eine Messung bedeutet also, eine Instanz aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung für das spezifische Problem auszuwählen.

Nehmen Sie das Doppelspaltexperiment. Ein Elektron trifft auf zwei Spalte. Das quantenmechanische Problem wird durch die Position der Schlitze, die Größe der Schlitze und die an den Rändern des Schlitzes definierten Felder aufgestellt. Es wird nicht einfach sein, die genauen Gleichungen zu schreiben, aber das Experiment ermittelt durch eine Messung die (x,y) des Elektrons am Schirm im Abstand z.

Oben sehen die einzelnen Treffer/Messungen zufällig aus. Unten ist ein Interferenzmuster zu beobachten. Das Interferenzmuster ist die Messung der Wellenfunktion zum Quadrat und zeigt die Verschränkung des Elektrons mit der Geometrie und den Feldern der beiden Spalte.

Die Messung ist eine einzelne Instanz, die zum Wahrscheinlichkeitsmuster beiträgt. Verschränkung ist das, was nachträglich angezeigt wird, wenn viele Messungen durchgeführt werden und die Verschränkung angezeigt werden kann.

Beide hängen von der funktionalen Form der mathematischen Lösungen der spezifischen Gleichungen ab. Die Messung der Wahrscheinlichkeitsverteilung zeigt in diesem Beispiel die Verschränkung an. Hat man eine saubere und klare mathematische Lösung, so ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung bekannt und damit die Verschränkung des Systems, dh die funktionale Abhängigkeit der Wellenfunktion von den Variablen und den Quantenzahlen vorhersagbar.

Koordinaten sind, wie im obigen Beispiel, stetig und die in der Wellenfunktion enthaltene Verschränkung in Bezug auf sie ist nicht einfach. Quantenzahlen wie Spin sind unstetig, Spin hoch oder runter, und die Verschränkung zeigt auf einfache Weise die Notwendigkeit der Erhaltung von Quantenzahlen. Das ist der Teil, wo Leute versuchen, „Verschränkung“ in praktischen Anwendungen zu verwenden, aber mein Hintergrund erstreckt sich nicht darauf. Ich bin mir sicher, dass keine Informationen durch Verschränkung übertragen werden können. Die Information sollte bereits in der Kenntnis der mathematischen Form der Wellenfunktion vorhanden sein, und die Messung durch Herausfinden, was eine Komponente ist, kennt sofort den Wert für die verschränkte Komponente durch Quantenzahlerhaltung.

Es ist schwer zu sagen, was es bedeuten würde, wenn Verschränkung „das Gleiche wie Messung“ wäre, da Verschränkung im Wesentlichen das Phänomen ist, dass die Messergebnisse zweier Systeme scheinbar zufällig sind, aber auf mehr als einer Basis miteinander korrelieren Messung. (Verschränkung existiert als Konzept unabhängig vom Messprozess – ein reiner Zustand zweier Systeme ist genau dann verschränkt, wenn er zum Beispiel nicht als Tensorprodukt berücksichtigt wird – aber die „physikalische“ Bedeutung davon ist, dass die Observablen an die beiden Faktoren werden korrelierte Erwartungswerte haben.) Um einen einigermaßen gut formulierten Absatz aus der Einleitung des Wikipedia-Artikels über Verschränkung zu zitieren :

Quantenverschränkung ist eine Form der Quantenüberlagerung. Wenn eine Messung durchgeführt wird und dadurch bewirkt, dass ein Mitglied eines solchen Paares einen bestimmten Wert annimmt (z , Drehung gegen den Uhrzeigersinn). Somit besteht eine Korrelation zwischen den Ergebnissen von Messungen, die an verschränkten Paaren durchgeführt wurden, und diese Korrelation wird beobachtet, obwohl das verschränkte Paar durch beliebig große Entfernungen getrennt sein kann.

Ungeachtet des Grundes für diese Korrelation von Messergebnissen unterscheidet sich die Verschränkung von „klassischer Zufälligkeit“ gerade dadurch, dass die Messergebnisse auf eine Weise korreliert sind, die nicht einfach durch lokale verborgene Variablen erklärbar ist, es sei denn, Ihre Theorie des Teilchenverhaltens ermöglicht eine Signalübertragung zwischen Partikeln, die schneller als Licht ist. Das „Rummelei“ kommt von Versuchen, dies auf eine Weise zu vereinbaren, die wir uns in Begriffen klassischer Wahrscheinlichkeiten vorstellen können, oder von ausdrücklichen Ablehnungen der Möglichkeit, dass wir eine solche Versöhnung finden können.

Verschränkung ist nicht unbedingt gleichbedeutend mit Messung, wenn die Verschränkung reversibel ist. Die Messung hat mit einem irreversiblen Ereignis zu tun, wie Photonenabsorption oder -emission.

Bis ein irreversibles Ereignis mit X oder Y eintritt, führt die Verschränkung von X mit Y nur zur Erzeugung einer verschränkten, zusammengesetzten XY-Wellenfunktion (und einer zusammengesetzten XY-Dichtematrix), führt aber auch zum Verlust der einzelnen X und Y Wellenfunktionen. Es existiert jedoch immer noch eine "Matrix mit reduzierter Dichte" für X und für Y.

Die XY-Wellenfunktion entwickelt sich über die Schrödinger-Gleichung, bis ein irreversibles Ereignis eintritt.