Können wir feststellen, ob ein Teilchen verschränkt ist oder nicht?

Verschränkung ist nur eine Korrelation in gemessenen Eigenschaften der Subsysteme (Teilchen), ausgedrückt auf Quantenebene. Sie können nur bestimmen, ob Eigenschaften in einem gegebenen „Anfangszustand“ korreliert (oder verschränkt) sind, wenn Sie einige Messungen des Systems viele Male mit dem gleichen Anfangszustand wiederholen. Wenn Sie zum Beispiel nur einmal zwei Drehungen messen, erhalten Sie ein Ergebnis wie Auf-Auf oder Auf-Ab oder Ab-Auf oder Ab-Ab, aber keine der vier Möglichkeiten ist mehr oder weniger verschränkt als andere. Sie alle können in verschränkten Anfangszuständen auftreten und alle können in unverschränkten Anfangszuständen auftreten.

Verschränkung bedeutet nur "vorhergesagte Eigenschaften der beiden Subsysteme sind korreliert, darüber hinaus auf eine Weise korreliert, die von einem einfachen klassischen Korrelationsmodell nicht erfasst wird". Ob die vorhergesagten Eigenschaften korrelieren, kann anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung(en) bestimmt werden, aber um die Wahrscheinlichkeitsverteilung(en) zu messen, müssen Sie das Experiment mit dem gleichen Anfangszustand viele Male wiederholen.

Genauer gesagt sind verschränkte Zustände solche, die nicht als Tensorprodukt von Wellenfunktionen geschrieben werden können, die die einzelnen Subsysteme beschreiben. Sobald mindestens eine der verschränkten Variablen gemessen wird, wird die Verschränkung bedeutungslos, weil der Wert der Variablen plötzlich bekannt ist und wir nur noch eine allgemeine Wellenfunktion für die andere, zuvor verschränkte Variable haben, die bis zur zweiten Messung unbekannt bleibt (diese Verringerung der Abhängigkeit der Wellenfunktion wird irreführend als der berüchtigte "Kollaps" bezeichnet). Und wenn es nur eine Variable gibt, kann sie nicht verschränkt werden.

An der noch nicht gemessenen Größe ändert sich aber nichts Physikalisches. Die Gesamtwahrscheinlichkeitsverteilung für verschiedene Ergebnisse$y$bleibt nach der ersten Messung der (fernen) Variablen gleich$x$durchgeführt wird (stellen Sie sich vor, es wäre eine probabilistische Verteilung$\rho(y)=C\rho(x_\text{just measured},y)$das bleibt hinterher,$C$ist so das$\int dy\,\rho(y)=1$). Es kann also keine Information darüber übermittelt werden, dass die erste Messung stattgefunden hat.

Ganz allgemein benötigt die Quantenmechanik keine echte (eine, die nützliche Informationen übertragen könnte) schneller als Licht-Kommunikation, um Dinge wie Korrelationen von Messungen zu garantieren, die mit verschränkten Zuständen durchgeführt wurden. Und in relativistischen, lokalen Theorien – insbesondere Quantenfeldtheorien und Stringtheorie – kann man ganz allgemein beweisen, dass eine superluminale Informationsübertragung nicht nur für das Funktionieren der Quantenmechanik unnötig ist; Es ist tatsächlich verboten und unmöglich, durch die Grundgesetze der speziellen Relativitätstheorie.

Ergänzung 2017:

Man könne nicht mit einer einzigen Messung messen, „ob zwei Teilsysteme verschränkt sind“, schrieb ich. Mathematisch innerhalb der Quantenmechanik ist dies gleichbedeutend mit der Aussage, dass es keine Observable gibt, die sich so verhalten würde$0$auf unverschränkten Zuständen und$1$über verschränkte Zustände. Es ist einfach zu sehen. Die erste Bedingung besagt, dass der Operator$E$(verschränkt oder nicht) vernichtet alle faktorisierten Basisvektoren$u_i \otimes v_j$denn die sind nicht verstrickt. Aber Observablen in der Quantenmechanik müssen durch einen linearen Operator gegeben werden, was das bedeutet$E$vernichtet alle Linearkombinationen von Zuständen$u_i \otimes v_j$auch – es wirkt als$0$auf den gesamten Hilbertraum. So kann es einfach nicht wirken$1$über verschränkte Zustände. Ende des Beweises.

Innerhalb der ER=EPR-Korrespondenz bedeutet diese einfache Schlussfolgerung, dass man nicht auch absolut zuverlässig messen kann, ob ein passierbares Wurmloch in einem bestimmten Zustand vorhanden ist. Besonders wenn eine solche Möchtegern-Einstein-Rosen-Brücke sehr klein wäre, würde es genau auf das obige Problem hinauslaufen. Man darf höchstens messen, ob der Zustand des Systems mit einem bestimmten kompatibel istverstrickter Zustand. Aber innerhalb von ER=EPR können alle Zustände aufgebaut werden, indem entweder die Tensorprodukte genommen werden, dh nicht verschränkte Zustände ohne Wurmlöcher, oder als Modifikationen eines bestimmten verschränkten Zustands – eines Wurmlochs. Dies sind zwei zulässige Beschreibungen desselben "zusammengesetzten" Systems oder eines bestimmten Wurmlochs, und wir können nicht sagen und wir können nicht messen, welche richtig ist. Beide haben immer gleich Recht. Es ist wirklich nur eine weitere Anwendung von Bohrs Komplementarität. Ein System, in diesem Fall ein zusammengesetztes System, kann auf viele Arten beobachtet werden – viele Observablen können gemessen werden – die nicht gleichzeitig gemessen werden können, aber all diese inkompatiblen Schemata können auf einen vollständigen Satz von Observablen erweitert werden usw.

Was ist, wenn Sie eine Gruppierung von mehreren verschränkten Teilchen haben, z. B. 4 Photonen, die zu einem verschränkt sind? Sie teilen die Teilchen auf und verteilen sie über den Raum. Bei der Beobachtung sollten alle Teilchen den gleichen Spin haben und danach sollten sie sich entwirren. So kann ein Beobachter beobachten, ob irgendwann in der Zukunft ein Flag gesetzt wurde, indem er den Partikelzustand überprüft.

Wenn Sie eine sehr große Anzahl dieser Partikel haben, was würde Sie davon abhalten, Sentinel-Partikel regelmäßig auf einen entwirrten Zustand zu überprüfen und, sobald dies beobachtet wird, eine bidirektionale Kommunikation einzugehen, indem sie Gruppen von Partikeln selektiv entwirren, auf den nächsten Sentinel warten und dann einen anderen lesen Gruppe von Partikeln aus der Ursprungsquelle?

Um auf das Risiko zurückzukommen, dass Partikel zufällig entwirrt werden, was einige Anwendungen der statistischen Analyse und das Hinzufügen zusätzlicher Partikel zur Mischung verhindern würde, um eine bessere Signal-/Rauschqualität zu ermöglichen.