Ist Spin wirklich nur "Ruhedrehimpuls"? [Duplikat]

Die Analogie ist ziemlich gut, und wenn sie zutrifft, ist sie ziemlich genau: Im Rahmen der QFT kann man den Drehimpulsoperator auf einen ruhenden Ein-Teilchen-Zustand anwenden und auf diese Weise den Spin finden.

Wo es versagt (oder besser gesagt nicht angewendet werden kann) ist bei masselosen Teilchen, die kein Ruhesystem haben. Die relevante Größe ist dann nicht der Spin, sondern die Helizität: die Projektion des Drehimpulses in Impulsrichtung. Sie können sich dieses Verfahren als die einzige Möglichkeit vorstellen, den Bahndrehimpuls zu eliminieren: im Wesentlichen, wenn$\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p} + \mathbf{S}$, dann$\mathbf{L}\cdot\mathbf{p} = \mathbf{S}\cdot\mathbf{p}$. Die Helizität ist bei richtigen orthochronen Lorentz-Transformationen unveränderlich, aus dem einfachen Grund, dass Sie, wenn sich das Teilchen mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, es nicht überholen und in die entgegengesetzte Richtung bewegen können, was seine Helizität umkehren würde. Es wechselt jedoch das Vorzeichen unter Parität.

Da die Helizität eine Projektion des Drehimpulses ist und (eigentlich orthochron) Lorentz-invariant ist, können Sie im Prinzip eine Art von Teilchen haben, die immer die gleiche Helizität hat$\sigma$. Dies steht im Gegensatz zum Spin für massive Teilchen, bei denen die Spinprojektion jeden Wert annehmen kann$\{-s, -s+1, \dots, s\}$.

Spin ist nur eine Aussage über die Darstellung, unter die ein bestimmter Zustand transformiert wird. Die Lorentz-Gruppe kann vertreten werden durch$4\times4$Matrizen (in der definierenden Darstellung) oder SL($2,\mathbb{C}$) für den sogenannten Spin-$\frac{1}{2}$Zustände. Aber natürlich SL(2,$\mathbb{C}$) ist komplex, also hat man$(1/2,0)$und$(0,1/2)$Zustände, die durch rechts- oder linkschirale Weyl-Spinoren beschrieben werden. In 3D können Sie mit SU(2) arbeiten und Sie können alle Darstellungen von Tensorprodukten von SU(2)-Dubletten erhalten. Das zeigt, dass die Analogie zur Ruhemasse nicht wirklich gut ist. Die Masse eines Teilchens ist nur ein kontinuierlicher Parameter (oder wird im Standardmodell von einem kontinuierlichen Parameter bestimmt), während der Spin als Folge der Darstellungstheorie quantisiert und nicht kontinuierlich ist. Masse kann auch eine effektive Größe sein (wie etwa die effektive Masse eines Neutrinos in einem dichten Medium), aber Spin ist keine effektive Größe. Die Quintessenz ist also, dass Spin nicht als „Ruheimpuls“ betrachtet werden sollte.

NACHTRAG : Und hier ist noch ein Grund, warum ich diese Analogie nicht gut finde. Wenn der Spin ein Ruhedrehimpuls wäre, würden Sie (naiverweise) erwarten, dass er zur Energie / Masse dieses Teilchens beiträgt. Das ist aber nicht der Fall, z. B. in der Supersymmetrie, Superpartner unterscheiden sich im Spin, haben aber die gleiche Masse usw. Natürlich könnte man sich herauswinden, indem man sagt, dass dieser Drehimpuls nicht zur Energie/Masse beiträgt, aber dann ich Ich frage mich, wozu die Analogie gut ist.

Ich werde Ihnen nicht sagen, was wir aus Gleichungen ablesen können. Ich möchte Ihnen sagen, was beobachtet wurde, bevor die Gleichungen formuliert wurden.

Der Spin ist der Eigendrehimpuls eines Teilchens.

Wie wurde der Eigenspin eines subatomaren Teilchens beobachtet? Es wurde durch die Ablenkung des sich bewegenden subatomaren Teilchens in einem äußeren Magnetfeld (mit nicht paralleler Bewegungsrichtung und Richtung des Magnetfelds) beobachtet. Der Begriff „Spin“ wurde so genannt wegen der Analogie zum Kreiseleffekt eines durchdrehenden Rades unter dem Einfluss einer Kraft. Und was ist die Kraft im Fall des subatomaren Teilchens? Die äußere Kraft, die das Teilchen abgelenkt hat, ist das äußere Magnetfeld!

Die obige Aussage ist wichtig. Es ist bekannt, dass das elektrische Feld einer elektrischen Ladung nicht mit einem magnetischen Feld wechselwirkt. Nur elektrische Felder interagieren miteinander und nur magnetische Felder interagieren miteinander. Aus dieser Aussage konnte geschlossen werden, dass der magnetische Dipol eines subatomaren Teilchens mit dem äußeren Magnetfeld wechselwirkt. In der Tat sind Spin und magnetischer Dipol für subatomare Teilchen Synonyme, sie sind eindeutig miteinander verbunden. Deshalb wird ein Elektron in die eine Richtung abgelenkt und ein Positron in die entgegengesetzte Richtung.

Das Teilchen selbst ist elementar und dreht sich nicht um seine Achse und hat diesen Impuls auch im Ruhezustand. Die absolute Größe dieses Impulses kann nicht zunehmen oder abnehmen, ohne das Teilchen zu verändern. Das Teilchen kann zusätzlich zu seinem Spin einen Drehimpuls haben, wodurch sich sein Gesamtdrehimpuls linear erhöht.

Wenn sich das Teilchen nicht um seine Achse dreht, wie wird es dann unter einem externen Feld abgelenkt? Und warum erschöpft sich dieses Feld nicht? Es wurde entdeckt, dass die kinetische Energie der Partikel erschöpft wird und das Partikel während seiner Ablenkung (was natürlich eine Beschleunigung ist) EM-Strahlung aussendet. Im Detail emittiert das Teilchen Photonen, wenn es unter dem Einfluss eines äußeren Magnetfeldes steht und wenn sich das Teilchen in relativer (und nicht paralleler) Bewegung zu diesem Magnetfeld befindet. Andererseits wird die Emission von Photonen von a begleitet Impuls, der die kinetische Energie des subatomaren Teilchens verringert und das Teilchen im Fall der erwähnten Nichtparallelität ablenkt!Nun haben wir den Grund genannt, das Teilchen wird abgelenkt, der Eigenspin ist nichts, da das Teilchen magnetisches Dipolmoment ist,

Ruhemasse ist die intrinsische eingeschlossene Energie eines Teilchens. Das Teilchen selbst ist elementar und enthält physisch keine innere Energie (Bindungsenergie, elastisches Potential, Vibration usw.) und hat diese Energie sogar im Ruhezustand. Die absolute Größe dieser Energie kann nicht zunehmen oder abnehmen, ohne das Teilchen zu verändern. Das Teilchen kann zusätzlich zu seiner Ruhemasse Energie haben, was seine Gesamtenergie linear erhöht.

Wäre es daher richtig, Spin "Ruhedrehimpuls" zu nennen, im gleichen Sinne ist Masse "Ruheenergie". Wie bricht diese Analogie zusammen?

Nach dem oben Gesagten ist der Spin die Ablenkung eines sich bewegenden Teilchens in einem äußeren Magnetfeld. Bei Annihilationsprozessen verschwindet der Spin einfach und es ist mir nicht bekannt, dass für die Menge an resultierender Energie der Spin berücksichtigt wird. Die Antwort lautet also nein.

Bemerkung 1 Gebildete Leute werden jetzt argumentieren, dass die Anordnung von Elektronen um Kerne auf dem Eigenspin beruht. Natürlich ist die Idee, dass Elektronen um den Kern kreisen, schon lange überholt und die Elektronen werden in einigen Volumina um den Kern herum verschoben. Aber der Spin als Drehimpuls lebt mit einer Stärke, die die Rolle der magnetischen Dipolmomente der Elektronen überschattet. Sie sind für die Selbstausrichtung der Elektronen verantwortlich, die in der Chemie im Paulischen Ausschlussprinzip und der Oktettregel zum Ausdruck kommt.

Bemerkung 2 Javier schrieb:

Wo es versagt (oder besser gesagt nicht angewendet werden kann) ist bei masselosen Teilchen, die kein Ruhesystem haben. Die relevante Größe ist dann nicht der Spin, sondern die Helizität: die Projektion des Drehimpulses in Impulsrichtung ...

Der Spin des Photons ergibt sich aus der einfachen Tatsache, dass die elektrischen und magnetischen Feldkomponenten der Photonen Felder mit Richtungen sind und die Reihenfolge, in der sie einander folgen könnten, nur eine linkshändige oder eine rechtshändige Reihenfolge sein könnte:

N:S | +:- | S:N | -:+ oder

S:N | +:- | N:S | -:+

Zur Veranschaulichung siehe eine der beiden Möglichkeiten in dieser Skizze von WP :