James-Webb-Teleskop; Grenzen der Lebensdauer des Treibmittels?

Für einige Hintergrundinformationen siehe

• diese Antwort auf Könnte JWST "für immer" bei L2 bleiben?
• diese Antwort auf Was passiert mit JWST, wenn es kein Treibmittel mehr hat? .

Aus der 2. verknüpften Antwort (leicht bearbeitet):

Laut... James Webb Space Telescope Anfängliche Monte-Carlo-Implementierung zur Mitte des Kurses unter Verwendung von Task-Parallelität und stationärer Monte-Carlo-Simulation für das James Webb-Weltraumteleskop wird es alle 21 Tage ein kleines Ereignis zur treibenden Stationshaltung geben. Wikipedia sagt, dass dies 2-4 m / s Delta-V pro Jahr aus einem Budget von 150 m / s verbrauchen wird, sodass die Lebensdauer möglicherweise viel länger als 5-10 Jahre sein könnte , obwohl ich glaube, dass ungefähr [die Hälfte davon (~ 67 m/s) wird in Kurskorrekturen auf dem Weg nach draußen in die Halo-Umlaufbahn verwendet ...

Es sieht so aus, als würde die Flugbahn von JWST aus dem cis-Mondraum zu seiner Halo-Umlaufbahn im Allgemeinen dem sogenannten "stabilen Verteiler" folgen, der mit dieser Halo-Umlaufbahn um diesen Lagrange-Punkt verbunden ist. Selbst bei dem kreisförmig eingeschränkten Drei-Körper-Problem ist die Umlaufbahn des JWST (wie die meisten großen Halos, in denen Raumfahrzeuge platziert werden) mathematisch instabil. Es gibt einige stabile, aber sie sind kleiner.

• Sind einige Halo-Orbits tatsächlich stabil? (stabile Bahnen um instabile Lagrange-Punkte)

Leben auf der instabilen Mannigfaltigkeit

Wenn sich das Raumschiff mit einer ähnlichen Geschwindigkeit und Richtung, aber etwas näher an der Erde befindet, als es sein sollte, beginnt es, sich mit einer exponentiell zunehmenden Geschwindigkeit spiralförmig auf die Erde zuzubewegen. Sie beginnt zwar nur wenige Meter näher, aber mit einer Dauer von etwa sechs Monaten und einer in Wochen gemessenen exponentiellen Zeitkonstante wickelt sich das Ding zwangsläufig automatisch in Richtung Erde ab. Wenn es ein paar Meter auf der anderen Seite beginnt, wickelt es sich von der Erde weg ab .

Diese beiden Spiralen fallen auf den sogenannten instabilen Verteiler , der eine Oberfläche ist, die durch alle Spiralen definiert wird, die entstehen, wenn Sie die Instabilität an jedem Punkt um den Halo herum beginnen.

Aber halt, es gibt auch einen stabilen Krümmer!

Es stellt sich heraus, dass, wenn Sie näher an der Erde beginnen und Ihren JWST entlang einer ähnlichen Spirale in die andere Richtung schießen, er sich auf dem stabilen Verteiler befinden kann . Diese andere röhrenartige Oberfläche fällt mit dem instabilen Verteiler zusammen, wo sie beide die Halo-Umlaufbahn schneiden, für die sie definiert sind, aber weit entfernt vom Halo gehen die beiden Verteiler ihre unterschiedlichen Wege.

JWST folgt dem Yellow Brick Road Stable Manifold

Wie die meisten Raumfahrzeuge, die Halo-Umlaufbahnen ansteuern, verlässt sie den cis-Mond-Raum ziemlich entlang einer stabilen Mannigfaltigkeit, wobei ihre Ankunft (sowohl in Positions- als auch in Geschwindigkeitsvektoren) in der allgemeinen Nähe ihrer Halo-Umlaufbahn eine natürliche Folge ist. Das Sonnensystem stellt jedoch kein rein kreisförmiges eingeschränktes Drei-Körper-Problem dar, so dass es auf dem Weg dorthin Flugbahnkorrekturen geben wird.

Aber warten Sie, es gibt mehr Orbitalmechanik; JWST surft im Sonnenwind!

Wie in den verlinkten Antworten erläutert, wird JWST auf seiner Umlaufbahn leicht sonnenwärts (was auch erdwärts ist) sitzen, aber aufgrund seines riesigen Sonnenschutzes nicht in Richtung Sonne driften ! Es wird den solaren Photonendruck auf seinem Sonnenschild gegen die "Kräfte" ausnutzen, die es sonst dazu bringen würden, sich in Richtung Sonne zu drehen.

Das ist an sich kein Vorteil, aber das Interessante ist, dass JWST für eine bestimmte Ausrichtung des Teleskops eine ganze Reihe von Sonnenschutzausrichtungen zur Verfügung hat; es kann auf ein Feld zeigen und sich trotzdem um seine optische Achse drehen. (Einige Astronomen möchten vielleicht eine bestimmte Ausrichtung um ihre Achse, andere sind vielleicht flexibler.) Dies bedeutet, dass im Laufe mehrerer Monate Flexibilität in der Richtung besteht, in der die Sonnenblende das Sonnenlicht reflektiert und ansonsten ihre eigenen thermischen Photonen abstrahlt.

Die Sonnenblende wird nun zu einer etwas ausrichtbaren Schubquelle, mit der ihre Flugbahn feinabgestimmt werden kann. Dies bedeutet, dass die Menge an treibendem Delta-V von seinen Triebwerken von vielen Faktoren abhängt, einschließlich der Sonnenaktivität und einiger Details des Beobachtungszeitplans.

Endeffekt

Meine beste Schätzung ist derzeit 150 - 67 = 83 und 83 / (2 bis 4) = 41 bis 21 Jahre.

Siehe auch:

• diese Antwort auf Wie würden Sie feststellen, wann ein Objekt in einer Lissajous-Umlaufbahn stationär gehalten werden muss?
• diese Antwort auf Was ist die erforderliche Verbrennung, um einen Satelliten an einem Lagrange-Punkt zu halten?
• Präsentation: Anwendung des Circular Restricted Three-Body Problems auf das Missionsdesign. Roberto Castelli, BCAM – Baskisches Zentrum für Angewandte Mathematik, Universit´a del Salento, Lecce, 9. März 2011
• Interplanetares Transportnetzwerk PHY 2 ⁸ - Natürliche Berechnung und Selbstorganisation Abschlussprojekt, Ruggero Altair Tacchi

Von dieser Antwort auf Rendezvous in Halo- oder Lissajous-Umlaufbahnen gehen die Gomez et al. Bild ist für ein Erde-Mond-Szenario, aber die gleiche Idee gilt für Sonne-Erde:

... und so sieht es aus, wenn Sie beide Mannigfaltigkeiten darstellen, die aus beiden Richtungen kommen (oder in beide Richtungen gehen):

Quelle

Hier ist die Flugbahn des SOHO-Raumfahrzeugs von der Erde zu seiner Halo-Umlaufbahn, vermutlich entlang eines stabilen Verteilers. Die Art und Weise, wie es sich in der richtigen Kombination aus Geschwindigkeit und Position spiralförmig bis zur Halo-Umlaufbahn windet, zeigt, dass es irgendwann in der Nähe von LEO auf den Verteiler gesprungen ist. Das Diagramm stammt von . Sehen so Stationshaltemanöver aus oder sind es nur Datenfehler? (SOHO über Horizonte)

Hier ist ein wahnsinnig langsames Video einer Annäherung entlang eines stabilen Verteilers (ich empfehle, es auf YouTube auf Maximum zu beschleunigen):

Dies hilft uns zu verstehen, wohin diese Verteiler gehen (in unserem Fall wäre es das Sonne-Erde-System) und welche nach dem Start von der Erde zur Injektion in der Nähe des cis-Mond-Raums vorbeikommen könnten. Es stammt von Lagrangeschen kohärenten Strukturen im planar-elliptischen eingeschränkten Dreikörperproblem (aus dem Original )

Projektion der stabilen (grün) und instabilen (rot) Verteilerrohre im CR3BP auf den Positionsraum. Bild von Gómez et al. (2001)

Die Trajektorie des Teleskops ändert die Richtung für das Einsetzen des Halo-Orbits.

Bildquelle: https://jwst-docs.stsci.edu/jwst-observatory-hardware/jwst-orbit

Eine so große Richtungsänderung würde viel Delta-V erfordern.

Das Budget beträgt 150 m/s, 10 Jahre Stationshaltung würden 20 bis 40 m/s erfordern, also stünden 110 bis 130 m/s für den Orbiteinsatz zur Verfügung.

Das von Roger Wood gefundene Papier zeigt einige Details: