Kann das Faraday-Gesetz auf eine Schleife mit einigen Drehungen und Wendungen angewendet werden?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Betrachten Sie die obige Frage. Ich konnte die Frage lösen, weil der Flächenvektor von A und B in entgegengesetzter Richtung ist.

Allerdings habe ich einige konzeptionelle Zweifel.

  1. Wenn wir im Faraday-Gesetz sagen "von einer geschlossenen Schleife eingeschlossener Bereich", schließt dies kohärent alle Arten von Schleifen ein - mit Drehungen und Wendungen, wie in der obigen Frage angegeben.

  2. Angenommen, ich nehme nur eine Schleife, sagen wir A, und ich versuche, Faraday darin anzuwenden. Kann ich das einfach tun, während ich B ignoriere?

Ich denke, Sie werden die Antworten auf diese interessante und relevante Physik finden.stackexchange.com/questions/570486/…

Antworten (1)

  1. Ja, die fraglichen Schleifen können ziemlich exotisch sein. Solange sich die Schleife nicht selbst schneidet, können Sie eine orientierte Oberfläche finden, die diese Schleife als Grenze hat † . Von dort aus kann dann die Integralform des Faradayschen Gesetzes (die aus der Differentialform durch Anwendung des Satzes von Stokes erhalten wurde) angewendet werden.
  2. Ja, das kann man sich hier sparen. Genau genommen sollten wir nur Schleifen betrachten, die sich nicht überschneiden. Wenn wir jedoch eine endliche Anzahl von Schnittpunkten zulassen und das Ergebnis dann in eine "Summe" von sich nicht schneidenden Schleifen zerlegen, erhalten wir dasselbe Ergebnis, wenn wir die Dinge wieder zusammenfügen. Natürlich müssen wir auf die Ausrichtung der einzelnen Teile achten.

† Das allgemeine Verfahren zur Konstruktion einer solchen Fläche wird als Seifert-Algorithmus bezeichnet .

Kam das Faradaysche Gesetz nicht viele Jahre vor dem Satz von Stokes? So wurde es ohne Hilfe von Stokes entdeckt.
@relayman357 Der Satz von Stokes wurde 1854 veröffentlicht. Faradays Beobachtungen wurden in den 1830er Jahren gemacht, aber bis Maxwell in den 1860er Jahren nicht in präzise mathematische Form gebracht. Auf jeden Fall meinte ich, dass die integrale Form des Faradayschen Gesetzes und alle spezifischen Regeln, die Flüsse und Schleifen regeln, durch die Anwendung des Satzes von Stokes erhalten werden. Ich werde meine Formulierungen bearbeiten.
Guter Deal, ich nahm an, dass dies Ihre Absicht war. Sehr schöne Antwort!
Kann das Faraday-Gesetz auf eine Schleife mit einigen Drehungen und Wendungen angewendet werden?
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