Kann Edelstahl Titan für Mach 3+ Geschwindigkeiten ersetzen?

Sowohl das MiG-25- als auch das MiG-31- Design hatten Motoren, die bei Mach 2,83 überhitzen und beschädigt wurden, sodass beide Flugzeuge dadurch eingeschränkt waren. Typische Geschwindigkeiten lagen näher bei Mach 2,5, um die Lebensdauer der Flugzeuge zu verlängern. Die höchste aerodynamische Erwärmung tritt an den Eintrittskanten auf. Es ist möglich, dass die MiG-Designs in diesen Bereichen Titan verwendeten, sich aber in den meisten anderen Bereichen für Stahl entschieden, der billiger und einfacher zu verarbeiten war. Dies hätte es dem Flugzeug ermöglicht, Geschwindigkeiten zu erreichen, die näher an der SR-71 liegen, selbst wenn die Triebwerke nicht mithalten könnten.

Die SR-71 wurde entwickelt, um mit bis zu Mach 3,3 auf 80000 Fuß zu fliegen, eine ähnliche Höhe wie die MiGs. Die atmosphärische Erwärmung hängt mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit zusammen. Mach 3,3 erzeugt 10 % mehr Wärme als Mach 3,2, und der SR-71 erreichte mindestens Mach 3,5. Es scheint, dass die SR-71 schneller und höher geflogen ist als die MiGs.

Hitze ist jedoch nur eine Überlegung. Ein weiteres großes Thema ist das Gewicht. Stahl ist in der Regel deutlich schwerer als eine vergleichbare Konstruktion aus Titan. Das Leergewicht der SR-71 war etwa 40 % höher als das der MiG-31, aber das MTOW war 70 % höher. Dies ermöglicht viel mehr Nutzlast für Missionsausrüstung, aber auch Treibstoff. Die MiGs wurden entwickelt, um Abfang- oder Aufklärungsmissionen mit relativ kurzer Reichweite zu fliegen, mit einer Reichweite von 2000 km oder weniger ohne Treibstoff. Die MiG-31 konnte 3000 km weit fliegen, aber nur mit Falltanks. Die SR-71 wurde als Langstrecken-Aufklärungsflugzeug konzipiert und hatte eine Reichweite von 5400 km, was es ihr ermöglichte, lange Missionen über feindlichem Gebiet zu fliegen.

Eine weitere Überlegung ist die Größe. Die SR-71 war ein größeres Flugzeug als die MiG-25 oder MiG-31. Sie hatte eine Spannweite von 17 m im Vergleich zu 14 m der MiGs und eine Länge von 33 m im Vergleich zu 20 m und 23 m bei den MiGs. Dies bedeutet höhere Kräfte auf die Flugzeugstruktur.

Beachten wir einige Eigenschaften von Stahl und Titan. Für Stahl wählen wir die Legierung 4340 (in Öl abgeschreckt und angelassen); für Titan verwenden wir die Legierung Ti-6Al-4V (lösungsgeglüht und ausgelagert). Dies sind nicht die „Standardbehandlungen“ für beide Materialien, rücken sie aber beide in ein gutes Licht. Beachten Sie, dass der Unterschied zwischen minderwertigem und hochwertigem Titan bei Titan nicht ganz so signifikant ist wie bei Stahl.

                     | Stahl Titan
------------------------------------------
Dichte: | 7,85 4,43 g/cm3
E-Modul: | 200 119 GPa
Streckgrenze: | 1520 1103 MPa
Thermische Ausdehnung: | 12,3 8,6 10^-6 K^-1
Wärmeleitfähigkeit | 44,5 6,7 W/mK
Kosten | 3,60+ 66-154 USD/kg

^{Daten entnommen aus Callister & Rethwisch, „Material Science and Engineering“, 2011, und matweb .}

Erstens ist sofort klar, warum man Titan ersetzen sollte; es ist wahnsinnig teuer. Aber ist die Alternative gut?

Schauen wir uns an, welche Belastungen eine Erwärmung hervorrufen kann. Wir betrachten der Einfachheit halber einen gleichförmigen Stab, der an beiden Enden eingespannt und durch eine Temperaturdifferenz erwärmt wird$\Delta T$. Die Spannung ergibt sich aus dieser Temperaturdifferenz$\sigma = E\alpha_l\Delta T$mit$\alpha_l$der Wärmeausdehnungskoeffizient. Wir schreiben für maximal zulässig um$\Delta T$durch Gleichsetzen$\sigma$zur Streckgrenze,$\sigma_y$.

Dank der geringen Wärmeausdehnung ist hier Titan mit fast der doppelten maximal zulässigen Temperaturdifferenz von 1078 Kelvin gegenüber 618 Kelvin ein klarer Gewinner. Beachten Sie jedoch, dass Stahl eine deutlich höhere Wärmeleitfähigkeit hat, also möglicherweise Wärme transportieren kann effizienter weg (auf Kosten der Dinge, die dort heiß werden, wo Sie dies nicht wollen ...).

Natürlich gibt es für verschiedene andere Teile andere Richtlinien; bei einfacher Spannungsbelastung könnten wir maximieren wollen${\sigma_y}/{\rho}$mit$\rho$die Dichte (Titan ist ~25 % besser als Stahl); in Kompression, die wir wollen könnten${\sqrt{E}}/{\rho}$wenn wir das Knicken berücksichtigen (Titan ~35% besser als Stahl). Der entscheidende Punkt hier ist jedoch, dass keiner von ihnen gut zu Titan passt, insbesondere wenn wir Stahl betrachten, der einfach geglüht oder gewalzt wird, anstatt eine spezielle Behandlung zu erhalten. Dies liegt vor allem an seiner geringen Dichte. Da es eine ziemliche technische Herausforderung ist, ein Flugzeug mit Mach 3 fliegen zu lassen, ist der Preis der Materialien möglicherweise ein geringeres Problem, und es ist eine ziemliche Herausforderung, ein machbares Design für jedes Material zu erstellen.

Die Quintessenz ist jedoch, dass alles unmöglich ist, bis es jemand herstellt, aber bis es einen sehr guten Anreiz gibt, ein Überschallflugzeug aus Stahl zu bauen, wird es nicht passieren.

Es gab ein Überschallflugzeug aus Stahl, die XB-70 Valkyrie , die mit der SR-71 im exklusiven Club der großartigsten Flugzeuge stand. Es war aus Edelstahl/Waben (mit ein bisschen Titanstruktur eingeworfen).

Nehmen Sie den stärksten Stahl, das stärkste Aluminium und das stärkste Titan und vergleichen Sie ihr Verhältnis von Festigkeit zu Gewicht. Sie werden feststellen, dass Stahl dreimal schwerer als Aluminium, aber auch dreimal stärker ist: Sie haben das gleiche Verhältnis von Festigkeit zu Gewicht, was sich auch bei Titan als das gleiche Verhältnis herausstellt. Titan ist am schwierigsten überhaupt in jede gewünschte Form zu bringen, während Edelstahl ein bekanntes, gutartiges Haustier ist: leicht zu schweißen, keine Ermüdungsprobleme, wenn die Spannungen unter der Ermüdungsgrenze gehalten werden usw.

Bei gleichem Verhältnis von Festigkeit zu Gewicht könnten Sie also eine Stahlkonstruktion herstellen, die so leicht ist wie eine Aluminiumkonstruktion. Das heißt, wenn die Struktur wie ein Druckbehälter auf Zug belastet wird - was der Rumpf eigentlich ist. Bei einem auf Druck belasteten Blech (z. B. Flügeloberhaut) knickt das Blech vor Erreichen der Streckgrenze ein: Da helfen nur dickere Bleche, keine stärkeren Bleche. Aus diesem Grund gewinnt Aluminium bei der Herstellung eines durchschnittlichen Urlaubsjets.

Weitere Informationen finden Sie in dieser hervorragenden Antwort von Peter Kämpf.