Kann ein 1-Watt-Heizelement Wasser zum Kochen bringen? [abgeschlossen]

Wenn ich ein 1-Watt-Heizelement nehme, lege es in ein Glas Wasser und stelle beide in eine versiegelte imaginäre Kammer, die keine Wärme nach außen leitet (wiederum imaginär).

Wird das Wasser irgendwann kochen?

Wenn nicht, verstehe ich nicht warum, da Strom weiter durch das Heizelement fließt und immer mehr Energie in Joule erzeugt, und da die Temperatur nur ein Anstieg in Joule pro Kilogramm ist, würde sich in einer ideal abgedichteten Kammer Wärme ansammeln und langsam die Temperatur erhöhen.

Nur als Referenz: Ihre imaginäre Kammer ist adiabat .
Irgendwann wird Ihr Heizelement zu heiß und schmilzt, wodurch der Stromkreis unterbrochen wird. Es würde jedoch passieren, nachdem das Wasser kocht – der Schmelzpunkt von Wolfram ist im Vergleich zum Siedepunkt von Wasser sehr hoch.
Lustig, irgendwie verwandt: what-if.xkcd.com/35
Oder schütteln Sie einfach eine perfekt isolierte Thermoskanne, die halb mit Wasser gefüllt ist.
Unklar. Warum denkst du, dass es nicht kocht? Was ist Ihre Schwierigkeit?

Antworten (4)

In dem von Ihnen beschriebenen Szenario ohne Wärmeverlust an die Umgebung (perfekte Isolierung) steigt die Temperatur des Wassers unbegrenzt an, solange Sie dem System weiterhin Energie zuführen, die in dem Szenario bei einer Rate von 1 W liegt. Bei genügend Zeit (und vorausgesetzt, Ihr Behälter geht nicht kaputt) wird dies die Temperatur der Sonne überschreiten. Irgendwann wird es wahrscheinlich einen oder mehrere Phasenwechsel geben, und wann diese auftreten, hängt vom Druck ab. Sie geben nicht an, ob dies auf atmosphärischem Druck gehalten wird (isobar) oder ob der Druck steigen darf und die Grenze fest ist (isochor). Dies ist relevant, da Wasser nur bei 100 °C bei Atmosphärendruck auf Meereshöhe siedet.

Die Temperatur des Elements spielt keine Rolle, denn wenn Sie weiter Energie hineinpumpen, steigt sie auch weiter an, wenn die Temperatur des Wassers steigt. Das Element- und Wassersystem wird niemals im thermodynamischen Gleichgewicht sein, solange Sie weiterhin Energie hineinpumpen. Die relativen Temperaturen des Elements und des Wassers zu einem bestimmten Zeitpunkt hängen von den thermischen Eigenschaften beider Materialien ab.

Ergänzend dazu, und korrigieren Sie mich bitte, wenn ich falsch liege, wird es mit steigender Systemtemperatur immer "schwieriger", weiterhin 1 Watt Leistungsaufnahme zu erreichen. Beispielsweise erhöht die erhöhte Temperatur bei Verwendung eines elektrischen Widerstandsheizelements den Widerstand und erfordert daher mehr Spannung für die gleiche Leistung. Die „Pumpe“ (Generator), die Energie einspeist, muss also immer wieder auf eine höhere Spannung hochtransformiert werden, ähnlich wie bei einem Auto, das hochschaltet, um mit der zunehmenden Geschwindigkeit der Räder Schritt zu halten. Nur ein praktischer Hinweis (wie "das Heizelement schmilzt" lol)
@ jnez71: Es ist nicht schwer, ein elektrisches Heizelement bei +1000 ° C genauso gut funktionieren zu lassen wie bei -40 ° C; Die einzige Schwierigkeit (und dies ist im Allgemeinen nur bei extremeren Temperaturen als diesen ein Problem) besteht darin, sicherzustellen, dass das Gerät nicht schmilzt und keinen Schaden durch unterschiedliche Ausdehnung und Kontraktion erleidet. Dies ist einer der Vorteile der Elektroheizung für industrielle Anwendungen.
@supercat Das ist fair. Der von mir beschriebene Effekt tritt tatsächlich auf (und zeigt sich bei allen Problemen mit der konstanten Leistungsabgabe auf unterschiedliche Weise), aber was die elektrische Erwärmung betrifft, schränkt der zusätzliche Wärmewiderstand die Praktikabilität über einen großen Temperaturbereich nicht wirklich ein. Ich habe berechnet, dass der Widerstand eines Wolframfilaments nur um den Faktor 16 zunehmen würde, wenn es von 0 ° C auf seinen notorisch hohen Schmelzpunkt erhitzt würde, was bedeutet, dass die eigene Spannungsversorgung nur um den Faktor 4 erhöht werden müsste, um die Leistung konstant zu halten. Schmelzen / thermischer Bruch ist weitaus einschränkender.
@ jnez71: Ja. Und wenn die Spannung um den Faktor vier ansteigt, sinkt auch der zum Halten dieser Spannung erforderliche Strom um den Faktor vier.
@ jnez71 Einige Materialien (z. B. Metalle) erhöhen den Widerstand mit der Temperatur. Andere (wie Halbleiter) funktionieren genau umgekehrt, deshalb leidet die Elektronik unter thermischem Durchgehen, weil der Prozess eine positive Rückkopplung hat. Es heißt "negativer Temperaturkoeffizient".
@Agent_L Ja, das stimmt, und für diese könnte man sagen, dass es notwendig ist, den zugeführten Strom mit steigender Temperatur zu erhöhen, um eine konstante Leistung zu erreichen. (Es würde jedoch eher als Verringerung der Spannung beschrieben). Für alle, die meinen ersten Kommentar gelesen haben, wollte ich nicht implizieren, dass Hochspannung grundsätzlich ein Problem ist, sondern dass die Leistung kontinuierlich (dh mit einem Transformator) "transformiert" werden muss, um ihren Wert konstant zu halten. Dann habe ich natürlich festgestellt, dass die benötigten Transformationsfaktoren wesentlich geringer sind, als man sich Sorgen machen müsste.

Ja, wenn keine Wärme verloren geht, erreicht das Wasser letztendlich die gleiche Temperatur wie das Heizelement – ​​vermutlich mehr als 100 ∘ C .

Wasser hat eine Wärmekapazität von 4200 J / ( k g ∘ C ) , also ein 250 c m 3 Glas Wasser erhitzt durch 1 W (dh, 1 J / s ) wird es mit einer Rate von erhitzen

1 J / s 0,25 k g ⋅ 4200 J / ( k g ∘ C ) ≈ 1 / 1000 ∘ C / s

Sie haben einen perfekten Isolator spezifiziert, aber es macht Spaß zu sehen, was passiert, wenn wir eine Kühlung zulassen.

Wir können uns einen Wasserwürfel mit langen Seiten vorstellen l .

Ein perfekter schwarzer Körper strahlt Wärme mit einer Rate ab

P = σ T 4 EIN .

Echte Materialien sind keine perfekten schwarzen Körper, also müssen wir unser Ergebnis mit einem Fudge-Faktor namens Emissionsgrad multiplizieren , der für Wasser etwa 0,96 beträgt.

Leistung einstellen P zu unserer 1W-Versorgung.

Bereich EIN = 6 l 2 wo l ist die Seitenlänge unseres Würfels.

Temperatur T ≈ 373 K zum Kochen von Wasser.

l = 1 σ T 4 ∗ 6 ∗ 0,96 ≈ 12 cm

Abgesehen von allen anderen Wärmeübertragungen kocht unser Wasserwürfel, wenn er auf jeder Seite kleiner als etwa 12 cm ist.

"Ignorieren aller anderen Wärmeübertragungen". Es ist ein bisschen zu einfach. Konvektion und Leitung spielen ebenfalls eine große Rolle, wahrscheinlich größer als Ihre Strahlungsverluste.
@EricDuminil Aber es ist eine nette kleine mentale Übung. Wenn Sie also im Weltraum auf Ihre Fahrt warten und sich eine Tasse Tee kochen möchten, während Sie mit den 2,5 W des USB 2.0-Anschlusses in Ihrem Raumanzug warten, wissen Sie ... oh warte ;-).
@PeterA.Schneider In diesem Fall einfach nichts tun, das Wasser kocht von selbst, wenn in dieser Situation keine Leitung vorhanden ist (und somit keine Luft, also kein Druck)
@Ferrybig Das war mein "Oh, warte" ;-). Ich fürchte, der Tee wird nicht gut sein; Sie werden bei ein paar K mit gedämpften Blättern zurückbleiben und brauchen eine kleine Nahrungsluftschleuse.

Wenn Sie ein 1-W-Heizelement in ein Glas Wasser stellen, würde es nicht kochen, da das Glas mit Wasser durch Luft gekühlt wird und Wärme abstrahlt. Sobald sich die Temperatur auf einem bestimmten Niveau stabilisiert, wäre die Wärmezufuhr vom Element gleich der Wärmeabgabe an die Umgebung. Wenn Sie die Leistung des Elements erhöhen, würde die Temperatur entsprechend steigen. Schließlich würde die Temperatur bei einem bestimmten Leistungsniveau den Siedepunkt erreichen. Dies würde bei 1 W definitiv nicht passieren und bei 10 W wahrscheinlich nicht. Die genaue Leistungsstufe, die zum Kochen erforderlich ist, hängt von einer Reihe von Faktoren ab und würde wahrscheinlich näher an 100 W liegen, mehr oder weniger großzügig.

Um ein Glas Wasser mit einem 1-W-Element zum Kochen zu bringen, müssen Sie den Wärmeverlust verhindern. Am einfachsten wäre es, das Element in eine Thermoskanne zu stecken. Wenn die Thermoskanne hochwertig ist (doppelte Spiegelwände mit einem Vakuum dazwischen und einem energieeffizienten Deckel), dann sollte man mit einem 10W-Element Wasser kochen können und wenn die Thermoskanne sehr gut und effizient geschlossen ist, dann möglicherweise sogar mit ein 1W-Element.

Ja, aber meine Frage bezieht sich auf eine ideale imaginäre Kammer, die keine Wärme "austreten" lässt.
@physicsnewbie Sicher, es ist im Wesentlichen dasselbe wie eine "sehr gute Thermoskanne". Meine Antwort enthält der Vollständigkeit halber einfach auch eine allgemeinere und realistischere Situation. In einer idealen Kammer würde die Temperatur stetig ansteigen, bis sie mit der in Martins Antwort berechneten Geschwindigkeit oder in etwa 24 Stunden ab Raumtemperatur kocht. Die Temperatur des Heizelements spielt jedoch, anders als er behauptet, keine Rolle, da sie mit der Zeit ebenfalls ansteigen würde.
Ich verstehe, warum das Heizelement mit der Zeit ebenfalls zunehmen würde, aber was wäre, wenn es eine Kerze wäre, vorausgesetzt, sie hätte irgendwie eine endlose Sauerstoffversorgung. Ich habe immer gelesen, dass Kerzen bis zu einer bestimmten Temperatur brennen, und ich habe nicht verstanden, warum sie bei dieser Temperatur "stecken bleiben" und nicht wie das Heizelement immer höher steigen würden.
Wenn Sie eine Kerze mit einer bestimmten Temperatur verwenden, würde die Wärmeübertragung aufhören, sobald das Wasser diese Temperatur erreicht. Dies wäre ein Ergebnis der Tatsache, dass sich die Kerze außerhalb Ihrer abgedichteten Kammer befindet. Daher würde die Leistungsübertragung vom Element (Kerze) zur Kammer aufhören (Abfall von 1 W auf Null). Dies würde gegen die Bedingungen Ihrer Frage verstoßen, insbesondere gegen eine konstante Wärmeübertragung von 1 W. Um diese Bedingung zu erfüllen, könnten Sie eine heißere Kerze verwenden, müssen dies aber nicht. Sie könnten einfach einen 1-Ohm-Widerstand verwenden, der mit 1 Volt betrieben wird, und seine Temperatur würde einfach mit der von Wasser steigen.
@physicsnewbie Was Kerzen betrifft, physical.stackexchange.com/questions/272893/… Kurz gesagt, Sie brauchen viel mehr Magie, um dies mit einer Kerze zu tun als mit einem elektrischen Heizelement. Wenn Sie der Kerze Sauerstoff mit der gleichen Temperatur wie dem Rest des Systems zuführen könnten, könnte sie höhere Temperaturen erreichen - in der Realität ist dies einfach unmöglich, da das Kohlendioxid viel Wärme abführt, während der frische Sauerstoff ziemlich kalt ist (es sei denn, Sie heizen vor - was bedeutet, dass ein Großteil der Wärme nicht mehr von der Kerze kommt).
Wenn sich die Kerze hypothetisch im Inneren befindet, wie Sie es beschreiben, wäre ihre Temperatur die Summe aus ihrer Umgebungstemperatur (von Wasser) und der Brenntemperatur. Es würde also mit der Zeit heißer und heißer brennen. Mit anderen Worten, die Wärmeenergie des brennenden Brennstoffs würde die Temperatur der Kerze von ihrer aktuellen Temperatur erhöhen. Der Schlüssel hier ist die durch das Brennen freigesetzte Energie, während die resultierende Temperatur eine Folge dieser hinzugefügten Energie ist und somit die Brenntemperatur der Kerze nicht konstant wäre, sondern mit der Zeit ansteigen würde.
@Luaan Ja, einverstanden.
Kann ein 1-Watt-Heizelement Wasser zum Kochen bringen? [abgeschlossen]
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