Kann ein Auto ohne Reibung auf einer überhöhten Straße fahren?

Die reibungsfreie Steilkurve übt eine Normalkraft aus$F_{n}$senkrecht zu seiner Oberfläche. Die nach unten gerichtete Kraft der Schwerkraft$F_{g}$ist anwesend. Die beiden Kräfte addieren sich als Vektoren und die resultierende oder Nettokraft$F_{net}$zeigt zum Mittelpunkt des Kreises. Das ist die Zentripetalkraft.

Wenn man die Kräfte in ihre Bestandteile zerlegt, findet man das$F_{net,y}=F_{n}\cos\theta-F_{g}=0$. Somit,$F_{n}=\frac{F_{g}}{\cos\theta}$. Auch das wirst du finden$F_{net,x}=F_{n}\sin\theta$. Sie wissen, dass dies gleich der Radialkraft ist,$F_{r}=m\frac{v^2}{r}$.

Nach dem Vereinfachen werden Sie das finden$v=\sqrt{rg\tan\theta}$, Wo$\theta$ist der Winkel, der es einem Auto ermöglicht, auf einer Radiuskurve reibungslos zu fahren$r$mit konstanter Geschwindigkeit$v$. Eine Steilkurve ist für eine bestimmte Geschwindigkeit ausgelegt. Fahren mit einer höheren Geschwindigkeit als$v$bedeutet, dass das Auto nach oben und über die Kante rutscht. Fahren mit einer niedrigeren Geschwindigkeit als$v$bedeutet, dass das Auto in die Bank rutscht, herunter und von der Bank herunterrutscht.

Autos sind kompliziert; Lassen Sie sich nicht von den Komplikationen ablenken. Gehen Sie in Ihre Küche und holen Sie sich eine große Rührschüssel und einen Eiswürfel.

Halten Sie den Eiswürfel einen Moment in der Hand, bis er von klebrig-kalt zu feucht-kalt wird. Jetzt schmilzt es und löst sich durch eine dünne Wasserschicht von jeder Oberfläche, die es berührt. Dies ist im Grunde eine ideale reibungsarme Schnittstelle.

Schütteln Sie die Schüssel und Sie können den Eiswürfel dazu bringen, im Kreis um die Schüssel zu gleiten. Wenn es einmal läuft, wird es ziemlich lange in einem ebenen Kreis laufen. Je schneller der Eiswürfel läuft, sobald Sie ihn waagerecht ausgerichtet haben, desto höher wird er in der Schüssel reiten - weil die Schüssel in der Nähe des Randes steiler ansteigt als in der Nähe der Basis.

Damit soll verdeutlicht werden, dass ein Objekt auch bei vernachlässigbarer Reibung durch eine Steilkurve einer Kreisbahn folgen kann . Sie haben andere Antworten, die tiefer in die Vektorarithmetik des Warum einsteigen .

Um ein Auto auf einer geneigten Straße zu bewegen, brauchen Sie nur eine Kraftkomponente in Richtung Kreismittelpunkt.

Wenn Sie feststellen, dass keine Reibung vorhanden ist, bedeutet dies, dass eine Komponente der normalen Reaktion, die auf die Räder des Fahrzeugs wirkt, in radialer Richtung vorhanden ist und ausreicht, um die kreisförmige Bewegung des Fahrzeugs ohne die Notwendigkeit von Reibung aufrechtzuerhalten.