Kann ein Foucault-Pendel wirklich beweisen, dass sich die Erde dreht?

Laut diesem Artikel hat ein Foucault-Pendel bewiesen, dass sich die Erde dreht. Ich bin mir nicht sicher, ob es das wirklich bewiesen hat.

Wenn sich die Erde nicht drehen würde und ein Foucault-Pendel in einem Zustand mit Nullgeschwindigkeit beginnen würde, würde es entlang derselben Linie hin und her schwingen. Wenn es an seinem höchsten Punkt eine winzige Geschwindigkeit in einer Richtung senkrecht zur Richtung zum niedrigsten Punkt des Pendels hat, dann hätte es vielleicht eine so winzige Abweichung von der genauen Hin- und Herbewegung, dass ein Mensch so winzig nicht sehen kann Abweichung mit ihren eigenen Augen, aber diese Abweichung würde zu einer langsamen Präzession des Pendels führen, und ein Tag ist so lang, dass sich die Richtung, in die es schwingt, erheblich drehen würde.

Wenn Sie ein System haben, in dem die Beschleunigung eines Teilchens immer gleich seiner Verschiebung von einem bestimmten Punkt multipliziert mit einer negativen Konstante ist und es sich nicht in einer geraden Linie hin und her bewegt, bewegt es sich in einer Ellipse, die überhaupt nicht präzediert.

Ich denke, das Gleiche gilt nicht für ein Foucault-Pendel. Seine Beschleunigung variiert nicht linear mit seiner Entfernung entlang der Sphäre, wo es nach unten gehen kann, und die Sphäre, wo es gehen kann, hat keine euklidische Geometrie. Meine Frage ist, können wir wirklich aus der Betrachtung eines Foucault-Pendels und der Gesetze der Physik schließen, dass sich die Erde dreht?

Wenn seine Anfangsgeschwindigkeit so gesteuert wird, dass sie sehr nahe bei Null liegt, können wir vielleicht anhand seiner Präzession erkennen, dass sich die Erde dreht. Wenn sein Bogen sehr klein ist, ist die Präzessionsrate für jede Abweichung vom Hin- und Hergehen, die für das menschliche Auge nicht erkennbar ist, möglicherweise so viel langsamer als die Rotation der Erde, dass wir durch Beobachtung erkennen können, dass sich die Erde dreht. Das könnte immer noch nicht beweisen, dass sich die Erde dreht, denn wenn das Pendel in Gegenwart eines schwachen Magnetfelds eine winzige Ladung hat, könnte das Magnetfeld auch eine langsame Präzession verursachen.

Also würde JEDES Pendel eine winzige Abweichung haben, scheint unwahrscheinlich, wenn ich dir richtig folge :)
Ich bin mir ziemlich sicher, dass eine kleine Anfangsgeschwindigkeit senkrecht zur Schwingungsebene nicht zu einer Präzession führt, sondern nur zu einer langgestreckten ovalen Umlaufbahn. Wenn wir die Kleinwinkelnäherung vornehmen können, haben die Bewegungen in x- und y-Richtung die gleiche Periode und wir erhalten nur eine Ellipse.
@KieranMullen In diesem Fall ist die Näherung für kleine Winkel nicht gültig. Der Foucault-Effekt ist sehr schwach und wird im Allgemeinen von anderen Einflüssen überlagert. Ein Foucault-Setup enthält normalerweise eine Funktion, die der Tendenz entgegenwirkt, dass sich die Schwungebene zu einer Ellipse weitet. Da die üblichen Näherungen nicht gültig sind, erfordert die Einrichtung eines tatsächlichen Foucault-Pendels viel komplizierte Technik. Ich liebe die Foucault-Demonstration, also ja, es ist etwas enttäuschend zu erfahren, dass es keine einfache Sache ist.
Können wir wirklich aus dem Anschauen von ... schließen - Sie können alles schließen, was Sie wollen. Aber Foucault tat es umgekehrt. Hallo Pendel nicht beobachtet, um zu einem Schluss zu kommen. Zuerst gab es eine Idee, nicht die Beobachtung. Er berechnete, wie sich das Pendel bewegen wird, wenn sich die Erde dreht. Danach beobachtete er das Pendel , und es verhielt sich wie berechnet oder vorhergesagt.
@cleonis Ich habe nicht über die Stärke der Präzession gestritten, sondern nur die OP-Behauptung widerlegt, dass eine kleine Tangentialgeschwindigkeit die Quelle der Präzession sein könnte.

Antworten (4)

Was Foucault tat, war nicht nur die Vorhersage , dass ein Pendel eine Präzession durchlaufen würde, sondern auch die Vorhersage, in welche Richtung die Präzession gehen würde und wie schnell , abhängig vom Breitengrad des Beobachters. (Obwohl Cleonis in einem Kommentar und in einer anderen Antwort darauf hinweist, dass es eine historische Vereinfachung ist, all diese Analysen Foucault zuzuschreiben.)

Wenn Sie sich ein Foucault-Pendel vorstellen, das an einem der Pole aufgestellt ist und unter dem sich die Erde dreht, sollten Sie sich davon überzeugen können, dass ein Beobachter, der auf der Erde steht, sehen würde, wie das Pendel jeden Tag einen Präzessionszyklus abschließt. Ebenso würde ein Pendel, das in der Ebene des Äquators schwingt, keine Tendenz zur Präzession haben, und eines am anderen Pol würde (relativ zum Boden) in die andere Richtung präzedieren. Die Präzessionszeit ergibt sich zu sein 1 d a j / Sünde ⁡ ( l a t ich t u d e ) , die in Paris etwa zweiunddreißig Stunden beträgt.

Viele der mechanischen Details eines Foucault-Pendels sind darauf ausgelegt, den Beitrag der parasitären Effekte, an die Sie denken, zu reduzieren. Foucault verwendete eine sehr große Masse, um die durch Streuluftströmungen vermittelte Beschleunigung an einem sehr langen Seil zu reduzieren, so dass einzelne Schwingungen des Pendels sehr langsam sind und jede intrinsische Krümmung oder Elliptizität beobachtbar ist. Er achtete darauf, dass sich das Material des Halteseils nicht "abwickelt", wie es bei einigen Mehrfaserseilen der Fall ist, was eine zusätzliche Torsion auf die Bewegung ausüben würde. Und das Pendel wurde gelöst, indem es an eine horizontale Faser gebunden und diese Faser dann mit einer Kerze verbrannt wurde, anstatt die Faser mit einem Messer zu schneiden oder eine Person dem Pendel einfach einen Schubs zu geben, um genau die Art von parasitären horizontalen Kräften zu minimieren du fragst nach.

Selbst dann können Sie vielleicht eine einzelne Demonstration als Glücksfall wegerklären. Die wirkliche Stärke des Foucault-Pendels zeigt sich, wenn Sie das Experiment wiederholen, sodass all diese winzigen parasitären Kräfte zufällig unterschiedlich sein sollten, aber die Präzessionsperiode sich als genau die gleiche herausstellt , und Sie es dann in einer Stadt auf einem anderen Breitengrad wiederholen und die Präzessionsperiode unterscheidet sich um den richtigen Betrag .

Laut der Foucault-Biographie von William Tobin wurde die Interpretation der Präzessionsrate von Foucault erst gegeben, nachdem er sie beobachtet hatte. Foucault war ein sehr fähiger Experimentator, aber er war nicht stark in mathematischer Physik. Es scheint wahrscheinlich, dass Foucault, wenn er eine Präzessionsrate nahe einer pro Tag (aufgrund parasitärer Effekte) beobachtet hätte, diese Beobachtung akzeptiert hätte. Das 67-Meter-Pendel im Pantheon war Foucaults dritter Aufbau. Das erste befand sich in seinem Keller, das zweite war ein 11-Meter-Pendel, um seine Kollegen von der Gültigkeit des Konzepts zu überzeugen.
+100 Ihr erster Satz ist etwas, das jedem Highschooler und College-Studenten in den Kopf gehämmert werden muss, wenn sie Naturwissenschaften lernen. Das bloße Finden einer plausiblen Erklärung ist nicht die eigentliche Herausforderung – es geht vielmehr darum, zu quantifizieren , was Sie glauben, und zu zeigen, dass es mit der Realität übereinstimmt. Ich habe viel zu lange gebraucht, um das zu erkennen, denn als noch nicht-Wissenschaftler liest man Dinge wie „Einstein erkannte, dass Masse die Raumzeit krümmt“, und es ist schwer zu verstehen, warum ein betrunkener Trottel nicht zufällig dasselbe erraten haben könnte, bis Sie erkennen, dass Einsteins Genie darin bestand, das gottverdammte Ding zu quantifizieren .
Nach erneutem Besuch des Pendelkapitels in der Foucault-Biographie von William Tobin: In seinen Veröffentlichungen bot Foucault keine Diskussion darüber an, warum das Pariser Pendel langsamer drehte als ein Polarpendel. Klugerweise blieb er zumindest in Veröffentlichungen unverbindlich. Tobin schreibt, dass Foucault einige Ideen mit anderen Wissenschaftlern diskutiert hat. Später schrieb Foucault an einen Freund, "diese Ideen kamen nicht gut an". Also: Während Foucault gut daran getan hat zu erkennen, dass ein ausreichend genaues Pendel die Rotation der Erde nachweisen kann, war er nicht in der Lage, eine gültige Erklärung für das Sinusgesetz zu liefern.

Zur Konstruktion eines Foucault-Pendels:

Ich habe mehrere Berichte von Teams gelesen, die ein Foucault-Pendel konstruiert hatten. Und in der Tat ist es ein wiederkehrendes Thema, dass es sehr schwierig ist, die parasitären Effekte auf ein Niveau zu bringen, auf dem der Foucault-Effekt dominiert. So manches Mal sah ein Team voller Begeisterung, wie sein Pendel endlich Präzession zeigte, nur um festzustellen, dass es in die falsche Richtung ging . Es ist auch üblich, einen Antriebsmechanismus hinzuzufügen, damit die Schaukel nicht abklingt. Aber es ist sehr schwierig, eine Vorspannung von dem Antriebsmechanismus zu beseitigen. Ich habe einen Account gelesen, der ungefähr so ​​lief. „Wir haben unser Setup optimiert, bis wir die theoretische Präzessionsrate erhalten haben. Um ehrlich zu sein, können wir nicht sicher sein, ob unser Pendel eine echte Foucault-Präzession ausführt oder ob wir nur die Präzessionsrate gewählt haben.“

Also, ja: Aus rein wissenschaftlicher Sicht ist ein Foucault-Pendel-Aufbau kein besonders guter Weg, um zu demonstrieren, dass sich die Erde dreht. (Das Gyroskop von Foucault war jedoch , darauf komme ich in ein paar Absätzen.)

Das Foucault-Pendel war der erste Aufbau, der die Erdrotation ohne astronomische Beobachtung demonstrierte. Du schaust nicht nach außen, du schaust nach innen, und doch kannst du die Rotation der Erde beobachten.

Das Foucault-Pendel ist so eindrucksvoll, weil sein Aussehen so einfach ist.

Ein oder zwei Jahre nach der Konstruktion des Foucault-Pendels entwickelte Foucault eine andere Möglichkeit, die Rotation der Erde zu sehen, indem er ins Innere blickte. Foucault beauftragte seinen Instrumentenbauer mit der Konstruktion eines Geräts, das Foucault „Kreisel“ nannte.

Dem Instrumentenbauer Froment gelang es, eine kardanische Aufhängung mit so geringer Reibung zu konstruieren, dass die Abweichung des sich drehenden Kreiselrads von seiner ursprünglichen Richtung vernachlässigbar war. Auch das Kreiselrad konnte aus der kardanischen Halterung gehoben, um 180 Grad gedreht und wieder eingesetzt werden. In beiden Ausrichtungen zeigte das Gyroskop die gleiche Richtung der Erdrotation.

Dies könnte einige Referenzen verwenden. Soweit ich weiß, ist ein Foucault-Pendel nicht wirklich schwer zu bekommen, man muss es meistens nur richtig groß und schwer machen . Was natürlich eine Herausforderung für sich ist, aber wenn die Konstruktion sehr einfach ist (wie das Original), dann kann man nicht wirklich glauben, dass sie „lediglich die Präzessionsrate eingewählt haben“.
Nützliche Referenz zu einem drehmomentfreien Antriebssystem: ABPippardf,.RS Das parametrisch aufrechterhaltene Foucault-Pendel und seine Störungen , Proc. R. Soc. Lang. A 420, 81-91 (1988). Beachten Sie das (späte!) Datum. Aber seien Sie gewarnt, es ist dicht und Sie sollten gründlich mit der Lehrbuchbehandlung des Pendels vertraut sein, bevor Sie damit beginnen.
Die Physikabteilung der Millersville University hat mehrere kleine Foucault-Pendel konstruiert, die parametrisch angetrieben werden. Eine Zeit lang führte diese Abteilung eine Reihe „Experiment des Monats“ durch. Ein Eintrag erwähnt ihr kleines parametrisch angetriebenes Foucault-Pendel . Sie arbeiteten auch an einem parametrisch angetriebenen Fünf-Meter-Pendel , gaben dieses Setup jedoch schließlich auf, weil die Schwingebene immer wieder in einer Richtung stecken blieb.

Wenn es an seinem höchsten Punkt eine winzige Geschwindigkeit in einer Richtung senkrecht zur Richtung zum niedrigsten Punkt des Pendels hat, dann hätte es vielleicht eine so winzige Abweichung von der genauen Hin- und Herbewegung, dass ein Mensch so winzig nicht sehen kann Abweichung mit ihren eigenen Augen, aber diese Abweichung würde zu einer langsamen Präzession des Pendels führen, und ein Tag ist so lang, dass sich die Richtung, in die es schwingt, erheblich drehen würde.

Das ist falsch. Eine senkrechte Komponente zur Geschwindigkeit würde zu einer elliptischen Bewegung um den tiefsten Punkt (von oben gesehen) führen. Es würde nicht zu so etwas wie einer Präzession führen.

Ich denke, dass die Informationen falsch sind. Laut Robs Antwort gibt es parasitäre Effekte, die wahrscheinlich eine Präzession bedeuteten, die nicht durch die Erdrotation verursacht wird. Auf einer nicht rotierenden Erde hat sie, solange sie nicht genau hin und her oder im Kreis schwingt, eine Andruckrate ungleich Null. Die Verringerung der Bewegungskomponente senkrecht zum unteren Punkt verlangsamt die Präzessionsgeschwindigkeit, und die Verringerung des Bogenwinkels verlangsamt auch die Präzessionsgeschwindigkeit.

Es gibt eine Veröffentlichung von EO Schulz-DuBois aus dem Jahr 1969 mit dem Titel „Foucault-Pendelexperiment von Kamerlingh Onnes und Degenerate Perturbation Theory“, in der die Erforschung des Pendelschwungs von H. Kamerling Onnes (dem Kamerlingh Onnes, der für seinen Erfolg beim Abkühlen von Helium bekannt ist) diskutiert wird bis es flüssig ist.)

Ich muss sagen, dass ich den Inhalt dieses Papiers nicht vollständig verstehe, aber ich hoffe, dass ich einige der Ergebnisse richtig wiedergeben kann. Falls dich das Thema interessiert: Betrachte meine Berichterstattung als Ausgangspunkt für weitere Grabungen.

Kamerling Onnes untersuchte ein Pendel in folgender Form: ein starrer Stab, dessen doppelte Messerkantenaufhängung für die erforderliche Schwingfreiheit sorgt.

Schulz-Dubois weist unter anderem darauf hin, dass es für ein Kegelpendel mit idealer Leistung zwei kreisförmige Schwingungsmodi mit gleicher Periode gibt: das Schwingen im Kreis im Uhrzeigersinn und das Schwingen im Kreis gegen den Uhrzeigersinn. Lineares Schwingen kann mathematisch als Überlagerung dieser beiden Schwingungsmodi dargestellt werden.

Lassen Sie mich einen neuen Ausdruck einführen: zonales Foucault-Pendel . Ein zonales Foucault-Pendel ist eines, das sich weder auf einem der Pole noch auf dem Äquator befindet, sondern irgendwo dazwischen.

Bei einem zonalen Foucault-Pendel ist die Periode der beiden kreisförmigen Schwingungsmoden nicht gleich. Das Ausscheren der Schwungebene kann als Schwebungsfrequenz der beiden kreisförmigen Schwungmodi dargestellt werden.

Lassen Sie mich auf ein allgemeines Merkmal eines Foucault-Pendelaufbaus eingehen. Was Foucault vorhersah (und was andere übersehen hatten) ist, dass, obwohl der Effekt der Erdrotation extrem gering ist, er sich in einem Foucault-Pendel-Aufbau zeigt, weil er sich ansammelt . Das Problem ist: Die kleinste Unvollkommenheit kann die Demonstration ablenken, weil sich auch die Wirkung der Unvollkommenheit summiert.

Wenn ein Kegelpendel nicht vollkommen symmetrisch aufgebaut ist, ist die natürliche Schwingungsdauer nicht für alle Ausrichtungen der Schwingungsebene gleich. Der Unterschied wird außerordentlich gering sein, aber wie im vorherigen Absatz erwähnt, summiert sich der Effekt.

Schulz-DuBois schreibt über die Lösungen der Bewegungsgleichung für den asymmetrischen Fall: „Die erste und zweite Eigenfunktion beschreiben Ellipsen mit vertauschten Haupt- und Nebenachsen und mit entgegengesetztem Umlaufsinn. […] Wird das Pendel dazu angeregt eine durch eine Eigenfunktion beschriebene Umlaufbahn wird sich auf dieser Umlaufbahn unverändert fortbewegen [...]. Jede andere Anregung betrifft beide Eigenfunktionen. Aufgrund der Frequenzdifferenz zwischen ihnen ändert sich das Muster der Pendelbewegung mit der Zeit."

Also: Das Problem der unvollkommenen Konstruktion ist akut.

(Der Vollständigkeit halber:
Kamerling Onnes hatte seinen Aufbau so entworfen, dass er einstellbar war. Er entwickelte Verfahren, um systematisch Anpassungen vorzunehmen, um jegliche Asymmetrie zu beseitigen. Schulz-DuBois schreibt: „Wenn er eingestellt wurde, verhielt sich sein Pendel so, wie es von der einfachen Theorie erwartet wurde. ')

Allgemeinere Diskussion:
Die aufgeworfene Frage lautet: Ist ein Foucault-Pendel tatsächlich eine so gute Demonstration der Erdrotation, wie es die Lehrbücher behaupten?

Nun, das Foucault-Pendel von 1851 war es auf jeden Fall. Bis heute ist es das längste Draht-Foucault-Pendel aller Zeiten: 67 Meter, und wie wir wissen: Je länger das Pendel, desto weniger anfällig für Konstruktionsfehler.

Die Sache ist die, dass wir an die Beweislast denken sollten. Können Sie das Ausweichen der Schwungebene als Beweis vorbringen, der stark genug ist, um vor Gericht zu bestehen?

Ich bin vorsichtig mit Pendeln, die angetrieben werden. Wie können Sie sicher sein, dass der Antriebsmechanismus keine Verzerrung einführt?

Im Fall des Foucault-Pendels gibt es viel mehr als man denkt.

Kann ein Foucault-Pendel wirklich beweisen, dass sich die Erde dreht?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v