Kann ein Miniatur-Saturn V zum Mond und zurück gelangen?

Wenn die Saturn V-Rakete zusammen mit ihrem Apollo-Raumschiff miniaturisiert würde, zum Beispiel im Maßstab 1:72, sodass sie 1,50 m groß wäre, könnte sie dann immer noch eine Mondlandung wie die Apollo-Missionen durchführen und zur Erde zurückkehren? Die Raketengleichung beinhaltet nur die prozentuale Masse der Rakete als Treibmittel für ein bestimmtes Delta-V, so dass es scheint, dass ein Miniatur-Saturn V das gleiche Gesamt-Delta-V wie das Original hätte.

Dies wirft die Frage auf: "Kann ein Miniatur-Mondkuchen zum Saturn und zurück gelangen?"
Ich verstehe nicht, warum Sie nicht ein kleines Marshmallow-Keks-Sandwich auf eine Saturn-Vorbeiflug- und Rückkehrmission legen könnten, obwohl ich dem wissenschaftlichen Wert davon skeptisch gegenüberstehe.
Denken Sie daran, dass die Raketengleichung nur gültig ist, wenn keine anderen äußeren Kräfte (z. B. Reibung durch Luftwiderstand) auf die Rakete einwirken. Es geht im Wesentlichen davon aus, dass sich die Rakete bereits im Weltraum befindet. Also ja zu einem theoretisch perfekten Modell im Maßstab 1:72 mit den gleichen Leistungsmerkmalen im Weltraum. Aber nein, es hat die gleichen Fähigkeiten, wenn es von der Erde aus gestartet wird. Wenn die NASA irgendetwas mit 1/373248stel des Treibstoffs auf den Mond bringen könnte, würden sie das wahrscheinlich den ganzen Tag tun.

Antworten (6)

Wenn Sie jede Komponente einheitlich miniaturisieren könnten, hätten Sie Recht, dass sich die Terme der Raketengleichung alle ausgleichen würden und die Rakete zu derselben Delta-V-Leistung fähig wäre.

Die Auswirkungen des atmosphärischen Luftwiderstands wären jedoch viel schlimmer; Die Widerstandskraft ist proportional zur Querschnittsfläche, nicht zum Volumen. Ein Saturn V verliert weniger als 1 % seines Delta-V-Potenzials durch Ziehen; Eine fünf Fuß lange Version würde wahrscheinlich so viel Luftwiderstand verlieren, dass sie die Umlaufbahn nicht erreichen könnte.

Ich stelle mir vor, dass es auch andere Quadrat-gegen-Würfel-Skalierungsprobleme geben würde, die mit lächerlich kleinen Kraftstoffpumpen, Einspritzdüsen und Brennkammern verbunden sind, was die Motoren wahrscheinlich erheblich weniger effizient macht oder sie daran hindert, überhaupt zu funktionieren, aber da ich es nicht weiß Vieles über diese Probleme nehmen wir an, dass eine Art Elfenmagie sich um dieses Ende der Dinge kümmert.

Ich denke, die (unter Druck stehenden) Kraftstofftanks würden auch unter dem Skalierungsproblem von Quadrat und Würfel leiden. Mit dem halben Durchmesser könnten Sie die Wände halb so dick machen, aber Sie hätten nur ein Viertel des Volumens.
Ich bin kein Maschinenbauingenieur, aber dieser Thread legt nahe, dass die Masse für Drucktanks proportional zum Volumen verläuft: yarchive.net/space/launchers/fuel_tank_scaling_laws.html
@RussellBorogove Ich bin Chemieingenieur, und die Masse eines Tanks verhält sich proportional zu Volumen und Druck - wenn Sie keine Korrosionszulage oder Oberflächenbeschichtungen annehmen. Wenn Sie also unbeschichteten Edelstahl verwenden, liegen Sie richtig, sonst nicht. Ihr Link erwähnt auch die Isolierung, die offensichtlich nach Oberfläche skaliert.
Saturn V hat vielleicht nur 1% atmosphärischen Luftwiderstand erlitten, aber Sie können darauf wetten, dass der Luftwiderstand, den die Triebwerksdüsen dem austretenden Abgas zufügten, viel höher war. Wenn Sie diese Motoren um den Faktor 5 verkleinern und alles andere gleich lassen, werden sie viel schlechter abschneiden. Es würde mich nicht wundern, wenn es nie vom Boden abheben würde.
Ja, ein 5-Fuß-Saturn ist ziemlich nah an 1/72, also wird alles, was maßstabsabhängig ist, stark beeinflusst.
Das Skalierungsproblem bei den Kraftstofftanks ist wahrscheinlich nicht der Druck, sondern die Isolierung . Das skaliert einfach nicht. Sie werden etwa 2 Zentimeter benötigen. Da die Oberfläche als Volumen ^ (2/3) skaliert, benötigen Sie tatsächlich eine dickere Isolierung, wenn Ihr Wasserstoff so lange halten muss.
OTOH, Sie könnten wahrscheinlich sehr nah herankommen, wenn Sie miniaturisierte Oberstufen der Apollo-Mission auf eine übliche moderne Trägerrakete mittlerer Größe, z. B. Falcon 9, schnallen würden. Sobald sie sich im Orbit befinden, wird die Miniaturisierung weitaus weniger problematisch.
Der Saturn V in Originalgröße fasst etwa 3,6 Millionen Liter Kraftstoff und Oxidationsmittel. Eine Version im Maßstab 1:72 würde ungefähr 10 Liter davon fassen. Wenn es auch nur im Entferntesten möglich wäre, mit nur 10 Litern Brennstoff + Oxidationsmittel irgendetwas zum Mond zu bringen, würde es meiner Meinung nach jeder tun.

Du hast ein paar Probleme:

  1. Wenn ein Modell auf 1:2 skaliert wird, verringert sich seine Fläche um 1/4, sein Volumen jedoch um 1/8. Dies ist als Quadratwürfel-Skalierungsproblem bekannt . Sie haben also ein Viertel des Widerstands, aber ein Achtel des Impulses. Russell erweitert dies , also werde ich die anderen Themen ansprechen.

  2. Die Reynoldszahl der Luft skaliert nicht mit dem Modell. Sie haben also nicht nur das Problem der Quadrat-gegen-Würfel-Skalierung (das durch etwas längeres Modell gemildert werden könnte), Sie haben wahrscheinlich eine Größenordnung mehr Luftwiderstand pro Flächeneinheit. Aus Sicht des Flugzeugs kann man sich vorstellen, dass die Luft dicker ist. Bei extremer (Nano-)Skalierung können die Luftmoleküle sogar als diskrete Partikel wirken, die mit dem Modell kollidieren!

  3. Wenn die Beschleunigung skaliert wird, verbringt das Modell viel mehr Zeit in der Atmosphäre. Jede Sekunde, die sich nicht im Orbit befindet, verbraucht bis zu 9,81 m/s Delta-V für den Schwerkraftwiderstand , unabhängig davon, wie viel Ihr Fahrzeug wiegt oder wie viel Treibstoff Sie mitgebracht haben.

Hmm, zum "1/8-Problem": Das Wichtigste oder fast Einzige, was das Treibmittel in einer Rakete anhebt, ist das Treibmittel. Ich glaube also, dass "nur Skalen" sind, wie Russell sagt. (Natürlich sind 2 & 3 richtig.)
In Bezug auf 3 würde die Beschleunigung in erster Näherung nicht skaliert - 1/8 der Kraftstoffdurchflussrate erzeugt 1/8 des Schubs geteilt durch 1/8 der Masse. Die Probleme mit dem Querschnittswiderstand und der Aeroviskosität sind die wahren Show-Stopper.

Zusätzlich zu den anderen Antworten müssten Sie auch die Temperatur in die Gleichung aufnehmen.

Ihre Kryotanks haben eine viel dünnere Wärmeisolierung, hauptsächlich LH2 (LOX wurde durch den Tankrumpf + Eis "isoliert", ja, wirklich ), aber die Kryotechnik hat immer noch die gleiche niedrige Temperatur. Äußerlich viel mehr Eisbildung im Verhältnis zum Gesamtgewicht des Saturn. In den Tanks baut sich aufgrund des erhöhten Siedens viel mehr Druck auf. Anstelle eines reibungslosen Abhebens würde ich ein Knistern, Aufbrechen und Wasserstoff- / Sauerstoffflüsse auf dem Pad erwarten ...

Aber Sie brauchen sich definitiv keine Sorgen über Pogo oder Verbrennungsinstabilität in den F-1-Motoren zu machen. :-)

Hatten die LOX-Tanks überhaupt eine Wärmedämmung? Ich habe verstanden, dass sie sie einfach einfrieren lassen. Die LH2-Panzer taten es jedoch.
@MSalters Guter Punkt - ich habe die Antwort entsprechend geändert.

Selbst abgesehen von den anderen Problemen skalieren Raketentriebwerke selbst nicht unbegrenzt.

Sie verringern die Größe eines Raketenmotors, Sie verringern die Dicke der Raketenkammerwände, was wiederum den Berstdruck der Raketenkammer verringert.

Wenn Sie die Rakete weit genug verkleinern, wird dies zu einem begrenzenden Faktor.

An diesem Punkt müssen Sie den Druck der Raketenkammer senken, um ein Platzen zu vermeiden, was bedeutet, dass, da der maximal erreichbare spezifische Impuls einer chemischen Rakete (unter anderem) durch den Kammerdruck begrenzt ist, ein Punkt erreicht wird, an dem Ihr spezifischer Impuls muss sinken, wenn Sie die Skala verringern.

Und früher oder später (sprich: früher) wird es einen Punkt erreichen, an dem der spezifische Impuls niedrig genug ist, dass das effektive Delta-v zu niedrig ist, um die Umlaufbahn zu erreichen.

Sie haben analoge Probleme mit dem Schub (wiederum druckbegrenzt), der Temperatur in der Raketenkammer (das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen nimmt mit abnehmender Skala zu, wodurch der prozentuale Wärmeverlust steigt) und dem Tank (wiederum druckbegrenzt).

Vergessen Sie auch nicht, dass die Tanks im Allgemeinen dünner sind, was es viel wahrscheinlicher macht, dass sie durch den Tank brechen und Probleme haben. Die Tanks müssen dem Druck und dem Gewicht von Nutzlast und Rakete standhalten. Dünne Wände würden wahrscheinlich immer noch das Gewicht halten, aber sie würden wahrscheinlich nicht den Druck halten.

Insgesamt wäre es schön, wenn dies funktionieren würde, aber es gibt viele Probleme in Bezug auf die Miniaturisierung, und alle Orbitalraketen sind aus einem bestimmten Grund groß.

Sie sind groß, weil die Nutzlasten groß sind.
@RussellBorogove Großartig, jetzt haben Sie mir das Bild eines Vorschlaghammers gegeben, der aufrecht auf der Startrampe steht (Nutzlast, die an den Seiten der Rakete oben an der Rakete herausragt). Alter! Danke.
@MichaelKjörling willkommen beim Kerbal Space Program.
@MichaelT Mein obiger Kommentar war etwas ironisch, weil es offensichtlich ein so absurdes Bild von etwas ist, von dem ich mir fast sicher bin, dass es mit der aktuellen Technologie in der realen Welt unmöglich funktionieren kann. Ich bezweifle, dass wir überhaupt einen Raketenmotor bauen könnten, der eine solche Last während der Schubphase ausgleichen könnte; Ich vermute, dass die seitlichen Kräfte, die hauptsächlich auf die Schwerkraft und den Luftwiderstand zurückzuführen sind, weitaus größer sind, als wir mit dem seitlichen Schub von RCS und der Kardanaufhängung der Motorglocke ausgleichen können. Stattdessen würden wir die Rakete größer machen, damit die Nutzlast in die Rakete passt und nicht an den Seiten hervorsteht.
Tatsächlich gibt es einige wenige Raketen, deren Nutzlastverkleidung einen größeren Durchmesser als die Oberstufe haben (können).
@MSalters Nicht wahr? Sie lernen jeden Tag etwas Neues, nehme ich an.
@MichaelKjörling: Siehe zB Ariane 4
@MichaelKjörling Der Falcon Heavy hat auch einen größeren Durchmesser für die Nutzlast als die oberen (oder unteren) Stufen. Oder sogar der Atlas .

Während Sie die meisten Brute-Force-Teile (Isolierung, nein. Motorwände???) miniaturisieren können, ist das nicht alles, was in der Rakete steckt. Es gibt eine Menge Elektronik an Bord und fast alles ist so klein, wie sie es bereits bauen könnten, keine Miniaturisierung möglich.

Instrumenteneinheit Saturn V: 2000 kg. Äquivalentes Massenbudget von Saturn Five Foot: 5 Gramm. Ich wette, die Kernchips in Ihrem Telefon wiegen wahrscheinlich weniger als 5 Gramm: ein viel leistungsfähigerer Computer mit Gyroskopen, Beschleunigungsmessern, GPS usw. Nun, der Akku könnte ein Problem sein ...
@RussellBorogove Die Rechenleistung, der ich zustimme - aber nicht das Kabel und die Antennen.
Zwei Worte: Elfin. Magie.
@RussellBorogove Fügen Sie dem Draht und den Antennen die Hochleistungssenderstufen hinzu - und ihre Stromquellen.
Ein Witz wies darauf hin, dass, wenn der Allmächtige beschließt, das Universum auf ein Zehntel seiner ursprünglichen Größe zu schrumpfen, die Wurstläden es sofort bemerken werden, alle Würste fallen herunter, als ob sie an einer Schnur aufgehängt wären, das Gewicht, das eine Schnur halten kann, ist Proportional zu einem Exponential seiner Größe, reduziert die Reduzierung des Korddurchmessers um die Hälfte die Stärke um mehr als die Hälfte.
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