Wie könnte SpinLaunch tatsächlich etwas schnell genug drehen, um es in die Umlaufbahn zu bringen?

Ich habe mich gefragt, ob diese Idee überhaupt plausibel ist. Ich denke, es ist ziemlich eindeutig nicht aus Gründen, auf die ich weiter unten eingehen werde, aber die anfängliche Frage ist, können Sie etwas machen, das stark genug ist, um das zu tun, was Sie tun möchten, ohne praktische Überlegungen zu ignorieren?

In der Theorie

Betrachten wir also zunächst eine vereinfachte Sache: Zwei gleiche Massen, die durch eine Art Lichtkabel verbunden sind, werden gesponnen, und irgendwann lässt du eine der Massen los (und kümmerst dich um die andere, und das Kabel, irgendwie...) Die Frage ist, ob man das Kabel stark genug machen kann.

Lass die Massen sein$m$, das Kabel hat Länge$2r$, und die Winkelgeschwindigkeit des Dinges sein$\omega$. Die Massen bewegen sich mit Geschwindigkeit$v = r\omega$, und die Zentripetalbeschleunigung ist$a = r\omega^2$. Also die Spannung im Kabel ist

Lassen Sie die Zugfestigkeit des Kabels sein$u$, dann die Stärke des Kabels$\pi u d^2/4$Wo$d$ist der Durchmesser des Kabels.

Wir können dies also neu anordnen, um es zu bekommen$d$, und das ist das Interessante: Wir brauchen$d$wirklich klein zu sein, sonst geht unsere Annäherung schrecklich schief, da das Kabel nicht leicht ist und Sie härtere Rechnungen durchführen müssen.

In Licht-Kabel-Näherung erhält man dann also:

(Ich habe mich davon überzeugt, dass das maßlich sowieso in Ordnung ist).

Nehmen wir also an, Sie möchten etwas Fluchtgeschwindigkeit verleihen und Sie verwenden Kohlenstoffnanoröhren, um das Kabel herzustellen. Angenommen:

• $m = 1\,\mathrm{kg}$;
• $r$=$100\,\mathrm{m}$, also wird der Durchmesser des Dings sein$200\,\mathrm{m}$, von dem ich annehme, dass es die größte Struktur ist, die Sie plausibel bauen und schützen können (siehe unten);
• $v = 1.2\times 10^4\,\mathrm{ms^{-1}}$(etwas über der Fluchtgeschwindigkeit für die Erde: Die Umlaufgeschwindigkeit ist natürlich geringer, aber nicht viel geringer);
• $u = 10^{10}\,\mathrm{Pa}$, was vielleicht plausibel ist.

Das gibt also

Nun, Sie könnten so etwas wahrscheinlich bauen, aber ich bin mir ziemlich sicher, dass die Annahme des „Lichtkabels“ falsch ist und Sie die Masse des Kabels berücksichtigen müssten. Das könnte dich umbringen, aber meiner Intuition nach wird es das nicht.

Eine weitere Sache, die wir herausfinden können (danke an Christopher James Huff für den Hinweis, dass ich das wahrscheinlich tun sollte), ist die Zentripetalbeschleunigung des Dings kurz vor dem Start. Aus den Ausdrücken$v = r\omega$Und$a = r\omega^2$es ist leicht zu bekommen$a$bezüglich$v$Und$r$:

Dies zeigt, warum größere Strukturen besser sind, aber auch, warum höhere Startgeschwindigkeiten eine schlechte Nachricht sind. Für unseren Vorschlag$100\,\mathrm{m}$Radius Launcher, bei Fluchtgeschwindigkeit, bekommen wir$a \approx 1.4\times 10^6\,\mathrm{ms^{-2}} \approx 145000\,g$, Wo$g$ist die Erdbeschleunigung. Das Objekt, das wir starten, muss sehr, sehr robust sein.

Anmerkungen

Die Dinge werden besser, je größer Sie die Struktur machen, weil die Beschleunigung abnimmt, wenn sie größer wird. Aber ich denke, es gibt praktische Grenzen, wie groß Sie die Struktur machen können. Insbesondere wenn das Kabel kurz vor dem Start bricht, treffen die Objekte, die Sie starten möchten, mit ungefähr Fluchtgeschwindigkeit auf die Struktur. Für mein$1\,\mathrm{kg}$Massen die Energie, die Sie aufnehmen müssen, ist$1.4\times 10^8\,\mathrm{J}$, was ungefähr entspricht$34\,\mathrm{kg}$von TNT. Und Sie möchten wahrscheinlich wesentlich mehr als diese Masse starten.

In der Tat, wenn Sie die Masse loslassen, die Sie starten möchten, müssen Sie sich sowieso mit der anderen Masse befassen. Wenn Sie eine Tonne abschießen wollen, müssen Sie sich mit etwas auseinandersetzen, das einer Explosion gleichkommt$17\times 10^3\,\mathrm{kg}$von TNT. Dies entspricht einer großen konventionellen Bombe (eine frühere Version dieser Antwort hat sie mit dem Trinity-Test verglichen, weil ich beim Nachdenken Kilogramm und Tonnen verwirrt habe: das ist bei weitem nicht der Fall).

Aus diesem Grund gehe ich davon aus, dass Sie keine wirklich große Struktur bauen können: Wenn Sie eine bedeutende Masse starten möchten, müssen Sie sich mit etwas befassen, das der Explosion einer Atomwaffe entspricht, die irgendwo innerhalb der Struktur stattfindet. Dies muss eine wirklich beträchtliche Struktur sein , und der Bau einer wirklich großen wird sehr, sehr teuer sein.

Beachten Sie, dass so etwas ein Problem für jedes Startsystem mit kinetischer Energie ist: wenn Sie eine Masse starten wollen$m$bei Geschwindigkeit$v$dann wird es Energie von haben$mv^2/2$am Startpunkt, und Sie müssen bereit sein, diese Energie zu zerstreuen, wenn sie wirklich abrupt freigesetzt wird. Natürlich muss ein raketenbasiertes System auch damit fertig werden, die gesamte im Treibstoff gespeicherte Energie abzubauen, aber Treibstoffexplosionen sind viel weniger abrupt als etwas, das Sie trifft, und sie haben auch den Vorteil, dass sich das Objekt, das die Störung verursacht, relativ langsam bewegt So können Sie zuverlässig vorhersagen, wo der Ärger liegen wird.

Warum ich die ganze Idee in der Praxis für albern halte

Ganz abgesehen von der Tatsache, dass man damit ernsthafte Explosionen eindämmen muss, die Atomwaffen entsprechen, und Nutzlasten baut, die Zehn- oder Hunderttausenden von Beschleunigungen widerstehen können, stellt sich die Frage, was mit dem Objekt passiert, das Sie gestartet haben. Insbesondere bewegt sich dieses Objekt mit Fluchtgeschwindigkeit durch dichte Atmosphäre. Ich bin nicht in der Lage zu rechnen, aber ich stelle mir das einfach katastrophal vor: Wie viel Energie geht dabei verloren? Wie viel schneller müssen Sie also starten, was alles noch schlimmer macht? Wie heiß wird es und woraus muss es bestehen, damit es überleben kann? Was passiert mit allem in der Nähe des Startplatzes?

Ich finde das alles nur verrückt: Diese ganze Idee ist ein dummes Spielzeug.

Es gibt viele Informationen darüber, wie man Dinge schnell dreht. Das Hauptproblem besteht darin, dass bei hohen Geschwindigkeiten die Zentrifugalkraft die Zugfestigkeit des Materials übersteigt.

Das Bloodhound SSC- Team stieß bei der Entwicklung der Räder für sein Auto an diese Grenze. Bei 1600 km/h erfahren die Felgen (mit einem Durchmesser von 900 mm) 50.000 G. SpinLaunch will 5-mal schneller werden?

Kleinere Objekte können schneller gehen: Sie können Ultrazentrifugen bekommen , die mit 1 MG arbeiten.

Es gibt auch ein Gleichgewichtsproblem. Eine Ultrazentrifuge muss fein ausbalanciert sein, sonst geht sie kaputt. Wenn Sie ein Objekt von einem sich drehenden Gerät starten, gerät Ihr Gerät sofort aus dem Gleichgewicht und beginnt zu wackeln.

Update: Dies ist gerade eingetroffen, Big Think vom 17. November 2022. Wird die Physik den Erfolg von SpinLaunch verhindern?

Es scheint, dass sie sich nichts ausgedacht haben, was nicht zumindest explizit und sorgfältig von SpinLaunch angesprochen wird.

Wie könnte SpinLaunch tatsächlich etwas schnell genug drehen, um es in die Umlaufbahn zu bringen?

... Gibt es da draußen technische Informationen über die Machbarkeit, etwas auf die orbitale Startgeschwindigkeit zu drehen, während es sich am Boden befindet, und es dann loszulassen? Ich brauche keine Blaupausen, aber zumindest eine fundierte Diskussion oder fundierte Spekulation.

Ja da ist!

Das neue Real Engineering -Video „Can We Throw Satellites to Space? – SpinLaunch“ geht ausführlich auf die Mathematik, Physik und den aktuellen Stand von SpinLaunch ein und präsentiert zumindest oberflächlich überzeugende Argumente dafür, dass die Technologie eine effektive Zweitstufenrakete kinetisch starten kann auf einer Flugbahn von etwa 70 Kilometern.

Für die Stärke und Dimension des Kohlefaser-Haltegurts wird etwas Mathematik präsentiert, und das Video und seine Notizen verweisen dann auf eine kostenpflichtige Website in brilliant.com für eine detaillierte Analyse. Basierend auf der insgesamt hohen Qualität von Real Engineering-Videos ist es vernünftig anzunehmen, dass die Analyse, dass dies möglich ist, eine gewisse Gültigkeit hat.

Themen wie das schnell schließende Doppeltürsystem, das es dem Projektil ermöglicht, auszutreten, während ein ausreichendes Vakuum aufrechterhalten wird, damit das schnell rotierende Halteseil nicht zerstört wird, und der hochwärmeleitfähige Nasenkegel aus Kupfer und Aluminium, der als Wärmesenke dient, um die Aerodynamik zu absorbieren Erhitzen beim Fahren mit Mach 6 auf Meereshöhe sowie das Auslösen der Gegengewichtsmasse gleichzeitig oder kurz nach dem Auslösen des Projektils werden ebenfalls diskutiert, ebenso wie die Herausforderungen bei der Herstellung einer kostengünstigen Vakuumkammer mit sehr großem Volumen und großem Oberflächenbereich die relativ schnell abgepumpt werden kann (für mehrere Starts pro Tag).

Kurz vor Ende des Videos:

Dies ist eine wirklich interessante Herausforderung, die meiner Meinung nach dem Internet aus irgendeinem bizarren Grund schwer fällt, Fragen zu grundlegenden physikalischen Berechnungen zu stellen, ohne tatsächlich zu rechnen, und dann sagen, dass es unmöglich ist, und sogar die Tatsache übersehen, dass Startsysteme mit kinetischer Energie dies bereits getan haben reichte vor sechs Jahrzehnten über die Karman-Linie hinaus .