Kann ein Planet in unserem System die Sonne von einem anderen aus gesehen verdunkeln?

In unserem Sonnensystem ist es möglich, dass ein Planet die Sonne teilweise verfinstert, aber es ist keinem Planeten möglich, eine vollständige Sonnenfinsternis zu verursachen, wie sie von einem anderen Planeten aus gesehen wird.

Die Sonne ist zu groß und die Planeten sind zu klein und zu weit voneinander entfernt. Transite treten auf und können für jedes Planetenpaar auftreten, aber sie sind sehr selten. Von der Erde aus gesehen durchläuft Merkur nur etwa ein Dutzend Mal pro Jahrhundert, und vor 2004 war das letzte Mal, dass die Venus die Sonne überquerte, 1882. http://www.eclipsewise.com/transit/transit.html Umlaufzeiten nehmen zu die Planeten weiter von der Sonne entfernt, so dass Transite über die Sonne durch die äußeren Planeten (obwohl möglich, da keine Planeten in Umlaufresonanz sind, seit Pluto rausgeschmissen wurde) immer seltener werden. Michael Seifert grub diese Schätze aus und dokumentierte Transite der äußeren Planeten: Jupiter , Saturn , Uranus. Wie erwartet ist der Transit von Uranus von Neptun der seltenste, der als nächstes im Oktober 38172 CE stattfindet.

Beweis, dass kein Planet die Sonne von einem anderen Planeten vollständig verfinstern könnte: Um die Möglichkeit auszuschließen, dass irgendwelche Sonnenfinsternisse möglich sind, müssen wir nur die Umlaufbahnen paarweise in der Reihenfolge zunehmender Entfernung von der Sonne überprüfen. Denn wenn die$nth$Planet kann die Sonne nicht vollständig verdunkeln$n+1_{th}$Planeten, als es dies sicherlich von keinem anderen Planeten aus tun kann. Wenn zum Beispiel Jupiter die Sonne von Saturn nicht verdunkeln kann, wird er es sicherlich nicht von Neptun können.

Wenn die scheinbare Größe der Sonne am Himmel von einem Planeten aus kleiner ist als die scheinbare Größe des nächsten inneren Planeten, ist eine vollständige Sonnenfinsternis möglich. Das Größte, was ein innerer Planet von einem äußeren Planeten aus sehen kann, ist, wenn sich der innere Planet am Aphel und der äußere Planet am Perihel befindet und der Pass direkt über dem Beobachter liegt.

Die Formel für den Winkelradius einer Kugel lautet$\delta = \arcsin (d/2D)$wobei d der Durchmesser der Kugel und D der Abstand zwischen dem Beobachter und dem Mittelpunkt der Kugel ist.

Ich habe diese Berechnungen mit Matlab und Daten der NASA durchgeführt. https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/ Für meine Eingabedaten sind die Zeilen Planeten und die Spalten Durchmesser (km), Perihel (e6km) und Aphel (e6km).

Hier sind meine Ergebnisse. Da die Werte in der zweiten Spalte für jede Zeile kleiner sind als die erste, ist keine interplanetare Sonnenfinsternis möglich. Als Beispiel dafür, wie diese Tabelle zu lesen ist, sieht ein Beobachter auf der Venus einen Winkelradius von 6,48e-3 Radiant für die Sonne am Himmel, aber einen Winkelradius von nur 6,47e-5 Radiant für den nächsten inneren Planeten, der ist Merkur.

Hier ist mein Matlab-Code für die Nachwelt:

sunDiameter = 1.3927e6;
planetVals = [4879,12104,12756,6792,142984,120536,51118,49528;...
46.0,107.5,147.1,206.6,740.5,1352.6,2741.3,4444.5;...
69.8,108.9,152.1,249.2,816.6,1514.5,3003.6,4545.7];
results = zeros(2,7);
for i=1:7
  innerPlanetDiam = planetVals(1,i);
  innerPlanetApogee = planetVals(3,i)*1e6;
  outerPlanetPerigee = planetVals(2,i+1)*1e6;
  outerPlanetDiam = planetVals(1,i+1);
  sunApparentSize =
    asin(sunDiameter/(2*(outerPlanetPerigee-outerPlanetDiam/2)));
  innerPlanetApparentSize =
    asin(innerPlanetDiam/(2*(outerPlanetPerigee-outerPlanetDiam/2-innerPlanetApogee)));
  results(1,i) = sunApparentSize;
  results(2,i) = innerPlanetApparentSize;
end
results'

Die kurze Antwort ist nein. Die Ausrichtung findet statt, die Sonnenfinsternis jedoch nicht, aufgrund der damit verbundenen Entfernungen und Größenunterschiede.

Hier gibt es einiges zu beachten. Sie haben bereits viele von ihnen erwähnt, ich werde diese Überlegungen separat ansprechen.

Ausrichtung

sind Ausrichtungen der Sonne und zweier Planeten tatsächlich möglich (und wenn ja, wie häufig)?

Wir können dies intuitiv abschätzen, da wir dies während des Transits der Venus gesehen haben:

Diese Situation beschreibt Ihr Szenario. Die Sonne, die Venus und die Erde sind ausgerichtet (innerhalb eines vernünftigen Bereichs).

Aber fairerweise fragen Sie nach einem der Planeten, nicht nur nach Erde und Venus. Ist dies also für andere (oder sogar alle) Kombinationen von zwei Planeten möglich?

Das sind zwei Fragen in einer: Überlappen sich die Umlaufbahnen zweier Planeten, und befinden sich diese Planeten jemals gleichzeitig an diesem Überlappungspunkt?

Überlappen sich die Umlaufbahnen zweier Planeten?

Interessanterweise können sie sich nicht nur überlappen, sie müssen es auch. Die einzige Möglichkeit für zwei Umlaufbahnen, sich nie zu überlappen, wäre, wenn sie parallel zueinander verlaufen (z. B. eine Umlaufbahn um den Äquator und eine Umlaufbahn um den Wendekreis des Krebses), aber diese zweite Umlaufbahn ist unmöglich.

Alle Bahnebenen müssen sich mit dem Massenmittelpunkt des Mutterkörpers schneiden. Es ist nicht möglich, eine Umlaufbahn zu haben, die dies nicht tut. Um es bildlich auszudrücken:

Es gibt keine Möglichkeit, diese beiden Umlaufbahnen so zu positionieren, dass sie (a) physikalisch gültig sind und (b) sich nicht überschneiden.

Befinden sich diese Planeten jemals gleichzeitig an diesem Überlappungspunkt?

Die einzige Möglichkeit für sie, sich nicht an diesem Überlappungspunkt wiederzufinden, wäre, wenn ihre Umlaufbahnen periodisch wären. Ich würde argumentieren, dass es in der Natur unwahrscheinlich ist, dass eine perfekte Periodizität auftritt, aber das ist ein intuitives Argument.

Betrachtet man die Umlaufzeiten der Planeten , fällt keine besonders periodisch auf. Ich bin mir nicht sicher, ob wir jemals beweisen können, dass unsere Messungen oder Umlaufzeiten zu einem bestimmten Zeitpunkt von perfekter Präzision sind, um zu dem Schluss zu kommen, dass eine perfekte Periodizität existiert.

Andere Antworten haben bereits angedeutet, mit welcher Häufigkeit solche Überschneidungen auftreten können. Ich bin hauptsächlich daran interessiert, ob sie auftreten können oder nicht, um zu sehen, ob wir daraus schließen können, dass Ihre Idee möglich ist oder nicht.

Einen Schatten werfen

Bisher haben wir die Theorie nicht wirklich widerlegt. Umlaufbahnebenen werden sich überlappen, und unsere Planetenbahnen sind nicht periodisch, also werden sie sich schließlich überlappen. Aber jetzt kommen wir zum anderen Teil: dem Schatten. Wird der Schatten des nächsten Planeten den am weitesten entfernten Planeten erreichen?

Schauen wir uns die erwartete Größe des Schattens an. Glaubst du, es wird größer oder kleiner sein als der Planet, der es gegossen hat?

Die einfache Faustregel lautet hier: Wenn ein Schatten größer als das Objekt selbst ist, muss das Objekt selbst größer sein als die Lichtquelle. Wenn die Lichtquelle stattdessen deutlich größer ist, schrumpft der Schatten des Objekts und verschwindet effektiv hinter seinem Brennpunkt.

Hinweis: Ich nenne es einen "Brennpunkt", weil es auf einem Diagramm aussieht und mangels eines besseren Namens. Wenn jemand einen offizielleren Begriff hat, würde ich mich freuen, ihn zu hören.

Um es bildlich auszudrücken:

Ich glaube nicht, dass wir erklären müssen, wie viel größer die Sonne im Vergleich zu einem der Planeten ist.

Die relative Größe der Sonne gegenüber jedem Planeten macht den Halbschatten vernachlässigbar. Es könnte möglicherweise von lichtempfindlichen Geräten wahrgenommen werden (edit: Ich weiß nicht, ob es wahrgenommen werden kann, ich kann nur nicht beweisen, dass es nicht wahrgenommen werden kann), aber nicht von einem Menschen, der dies beobachtet, während er weiter steht Planet. Es wird nicht wie eine Sonnenfinsternis aussehen. Ich beziehe mich auf den Venustransit:

Angesichts des erheblichen Größenunterschieds zwischen Sonne und Planet und der enormen Entfernungen zwischen den Planeten selbst scheint es für den Kernschatten nicht möglich zu sein, die Umlaufbahn des nächsten Planeten zu erreichen, bevor er seinen Brennpunkt erreicht, weshalb wir es nicht tun Beschreiben Sie einen solchen Transit als Sonnenfinsternis.

Die NASA erklärt dies auf ihrer Website :

Wie bei einer Sonnenfinsternis tritt ein Transit auf, wenn ein Objekt scheinbar vor einem anderen Objekt vorbeizieht. Aber bei einem Transit ist die scheinbare Größe des ersten Objekts nicht groß genug, um das zweite vollständig in den Schatten zu werfen . Stattdessen bahnt sich ein viel kleinerer dunkler Schatten seinen Weg über das Gesicht des weiter entfernten Planeten oder Sterns. Der vielleicht berühmteste Transit der letzten Zeit war der der Venus vor der Sonne im Jahr 2012.

Einen Schatten werfen - intuitive Erklärung

Es gibt einen intuitiveren Weg, dies auszudrücken. Wenn ein bestimmtes Objekt (nächster Planet) eine Lichtquelle (Sonne) blockieren kann, bedeutet dies, dass das Objekt aus Sicht des Beobachters (auf dem entferntesten Planeten) größer erscheinen muss als die Lichtquelle. Es gibt eine ziemlich bekannte Szene aus Apollo 13, die dies zeigt:

Tom Hanks (als Jim Lovell) blockiert den Mond mit seinem Daumen. Obwohl der Mond viel größer ist als der Daumen von Tom Hanks (Zitieren erforderlich), lässt die relative Nähe seines Daumens zu seinem Auge (im Vergleich zu der des Mondes) den Daumen größer erscheinen als der Mond.

Nehmen wir an, Tom Hanks lässt seine Hand sinken und Chris Hadfield streckt seinen Daumen aus dem Fenster der ISS. Sein Daumen ist perfekt zwischen dem Mond und dem Auge von Tom Hanks ausgerichtet. Wir gehen davon aus, dass sein Daumen die gleiche Größe hat wie der von Tom Hanks (Zitat erforderlich).
Das würde Tom den Mond nicht mehr versperren. Aber warum ist das so?

Vereinfacht ausgedrückt: Obwohl der Daumen gleich groß ist, haben sich die relativen Abstände zwischen Auge, Daumen und Mond verändert. Und jetzt scheint Chris Hadfields Daumen nicht größer als der Mond zu sein, wenn er von Tom Hanks beobachtet wird. Und deshalb kann es den Mond nicht mehr aus der Sicht von Tom Hanks versperren.

Wir können also Ihre Sonnenfinsternis-Frage neu formulieren: Gibt es einen Planeten, der größer als die Sonne erscheint , wenn man ihn von einem anderen Planeten aus betrachtet?

Die Antwort ist nein.

Bearbeiten: Ich habe beschlossen, den folgenden Text leichter zu analysieren, indem ich über die Erde und die Venus spreche. Dies sind nur Beispiele, das gleiche gilt für jede Kombination von Planeten, wobei Erde = am weitesten entfernt und Venus = am nächsten ist.

Wenn Sie davon ausgehen, dass die Sonne Xmal größer ist (im Durchmesser!) als die Venus, und die Sonne Ymal weiter von der Erde entfernt ist als die Venus von der Erde, dann erscheint die Venus größer als die Sonne (wenn sie auf der Erde steht), wenn X < Y.

Mit anderen Worten, wenn die Entfernung von der Erde gemessen wird, muss die Sonne um einen Faktor weiter entfernt sein als die Venus, als die Sonne größer als die Venus ist.
Als einfaches Beispiel: Wenn die Sonne genau 5-mal größer als die Venus wäre, müsste sie > 5-mal so weit von der Erde entfernt sein wie die Venus, damit sie kleiner als die Venus erscheint.

Wenn Sie die Zahlen für Planetendurchmesser und Bahnradien nachschlagen, werden Sie feststellen, dass dies in unserem Sonnensystem nicht vorkommt. Nicht annähernd. Dies liegt daran, dass die Sonne im Verhältnis zu jedem Verhältnis zweier Planetenbahnen einfach zu groß ist.