Kann sich ein Objekt mit Masse mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen?

Laut Einstein kann kein Objekt mit einer Masse die Lichtgeschwindigkeit erreichen. aber in der Elektronenkanone kann die Geschwindigkeit des Elektrons berechnet werden

E k = 1 2 M v 2 = e v
und weil M Und e Konstanten sind, wäre die Gleichung

v = 1 2 M C 2 e = 255499.4513
M = 9.10938188 ∗ 10 − 31
C = 299792458
e = 1.602176462 ∗ 10 − 19

Bedeutet dies, dass sich das Elektron mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen kann?

Notiz: E k = 1 2 M v 2 ist eine nichtrelativistische Formel.
@Qmechanic Das sieht für mich nach einer Antwort aus. (In der Zwischenzeit, ForKoding, werfen Sie vielleicht einen Blick auf den Wikipedia-Artikel für rel. kin. energy .
Ich habe das schon einmal gelesen, ich habe gefragt, weil ich weiß, dass das elektronische Mikroskop diese Formel verwendet, um Viren zu sehen, weil
K E = 1 2 M v 2 = e v
Und
λ = H M v
also je höher das v, desto niedriger das λ

Antworten (2)

Die korrekte Gleichung für die kinetische Energie eines massiven Teilchens lautet:

E K = M C 2 ( 1 1 − v 2 C 2 − 1 )

Und wenn Sie setzen v = C Sie werden sehen, dass Sie bekommen ∞ .

aber aus wikipedia
E k = 1 2 M v 2
und aus der Quantentheorie
E k = e v
@ForKoding Wann v ist viel kleiner als C , die Annäherung 1 1 − X 2 ≈ 1 + X 2 2 impliziert E K ≈ M C 2 × v 2 2 C 2 = 1 2 M v 2 .
@ForKoding Sie werden sehen, dass die Wikipedia-Seite einen Abschnitt über die „Relativistische kinetische Energie starrer Körper“ enthält, in dem die vollständige Gleichung angegeben ist. Die Quantenmechanik ist in der Grundformulierung nicht relativistisch, was bedeutet, dass Sie sie nicht verwenden können, um Dinge zu beschreiben, die sich mit oder nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen. Dafür braucht man die Quantenfeldtheorie.

Es gibt zwei Arten von Massen: Ruhemasse und relativistische Masse. Die Ruhemasse ist eine intrinsische Eigenschaft des Materials und wird auch als invariante Masse bezeichnet (aus Gründen, die Sie bald kennen werden).

Die relativistische Masse hängt von der Geschwindigkeit ab, während die Ruhemasse von der Geschwindigkeit unabhängig ist.

Die relative Masse nimmt mit der Geschwindigkeit wie folgt zu:

M = M 0 γ = M 0 1 1 − v 2 C 2

Wo M 0 ist die Ruhemasse, γ ist der Lorentzfaktor, C ist die Lichtgeschwindigkeit und v ist die Geschwindigkeit des Objekts.

Für v << C , Die γ Begriff ist ungefähr gleich eins. Für solche Geschwindigkeiten nehmen wir an, dass die Masse des Objekts konstant bleibt.

Die unten angegebene Grafik stellt die Variation des Lorentz-Faktors dar ( γ ) mit der Geschwindigkeit des Objekts.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

In unseren täglichen Erfahrungen haben wir es nicht mit solchen sich schnell bewegenden Objekten zu tun. Daher brauchen wir uns über die relativistischen Effekte keine Gedanken zu machen. Für einfache Probleme in der Physik ignorieren wir solche Effekte und nehmen die Masse für alle Geschwindigkeiten gleich der Ruhemasse an.

Wenn sich die Geschwindigkeit des Objekts jedoch der Lichtgeschwindigkeit nähert, kann der relativistische Effekt nicht ignoriert werden.

Während Sie die Energie zuführen, nimmt die Geschwindigkeit weiter zu. Mit zunehmender Geschwindigkeit nimmt die Masse zu. Wenn die Masse zunimmt, müssen Sie mehr Energie zuführen als zuvor, um die gleiche Geschwindigkeitsänderung zu bewirken. Wenn sich die Geschwindigkeit des Objekts der Lichtgeschwindigkeit nähert, nähert sich die Energie, die zugeführt werden muss, um die Geschwindigkeit des Objekts zu erhöhen, der Unendlichkeit. Daher kann ein Objekt niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen (es sei denn, es ist masselos, wodurch es sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen kann ).

Bitte beachten Sie, dass die relativistische Masse keine genaue Interpretation der Physik ist. Es kommt von einem alten Stil, SR auf eine Art und Weise zu unterrichten, die dazu gedacht war, die Dinge leichter verständlich zu machen. Es verursachte jedoch mehr Probleme als es löste, und daher versuchen die meisten Physiker, es zu vermeiden, es zu lehren, und gehen mit dem genaueren und pädagogisch fundierteren "Masse bleibt gleich, es ist nur der Impuls, der unter dem Lorentz-Faktor wächst". Relativistische Masse ist nicht real und irreführend. Kraft ist F = D P D T . GR zeigt, dass sich bewegende Objekte keine erhöhte Schwerkraft erzeugen, sodass die Masse nicht mit der Geschwindigkeit zunimmt.
Ich habe darüber nachgedacht und bewusst das relativistische Massenkonzept verwendet, weil es einfacher zu verstehen ist. Ich habe zunächst eine Antwort geschrieben, in der die verwendet wurde M C 2 − M 0 C 2 Definition, aber das machte die Antwort kompliziert für einen Highschooler, der keine Ahnung von Relativitätstheorie zu haben scheint. Daher dachte ich, dass die Verwendung des relativistischen Massenkonzepts für den Einstieg einfacher sei. Nun, den meisten von uns wird das in den ersten SR-Klassen beigebracht.
Ja, das wollen wir vermeiden. Den meisten von uns wird es auf diese Weise beigebracht, also fühlen wir uns sicher, es anderen beizubringen, wenn wir anfangen. Aber wie gesagt, das hat am Ende mehr Probleme verursacht als gelöst. Der aktuelle Trend geht dahin, es überhaupt zu vermeiden, ungeachtet der vorübergehenden Leichtigkeit des Verständnisses, die es gewährt. Tatsächlich finden Sie in vielen modernen einführenden Lehrbüchern sogar einen kurzen Abschnitt, in dem sie die relativistische Masse erwähnen und den Schülern ausdrücklich sagen, dass dies keine richtige Physik ist und vermieden werden sollte (weil sie wahrscheinlich immer noch sehen, dass wir älteren Leute sie erwähnen). von Zeit zu Zeit)
@jim Wenn KE keine Schwerkraft erzeugt, tut es PE auch nicht, da ihre Summe konstant ist. Aber wenn eine Feder entspannt wird, verliert sie PE. Wenn dies die Schwerkraft nicht beeinflusst, kann der PE-Verlust die Ruhemasse nicht beeinflussen, da die Ruhemasse die Schwerkraft beeinflusst. Aber ich denke, dass der Verlust von PE die Ruhemasse verringert, da die Ruhemasse von zwei Wasserstoffkernen abnimmt, wenn sie sich zu Deuterium verbinden. Erklären.
@murraydenofsky Die Gesamtenergie eines isolierten Systems bleibt lokal erhalten. Das Fallenlassen eines Objekts aus einer Höhe überträgt PE auf KE, ändert aber nicht die Ruhemasse. Bei Kernfusionsreaktionen wird Masse in Bindungsenergie umgewandelt, aber das bedeutet nicht, dass kinetische Energie Schwerkraft erzeugt. Das ist keine vernünftige logische Schlussfolgerung. Wenn KE Schwerkraft erzeugt, dann bewegt sich ein Objekt in der Nähe C würde ein schwarzes Loch werden. Wir wissen, dass dies einfach nicht passiert. Daher kann die Masse eines Objekts nicht wie zunehmen γ M 0 .
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