Rakete schneller als das Licht?

In diesem Artikel beschreibt Wikipedia eine ständig beschleunigte Rakete unter der Annahme der speziellen Relativitätstheorie:

X ( τ ) = C 2 A ( cosch ⁡ A   τ C − 1 )
Die richtige Zeit τ ist weniger als D 0 C , Wo D 0 ist die Entfernung zum fremden Stern. Alpha Centauri beispielsweise ist 4,37 Lichtjahre von der Erde entfernt, und die ständig beschleunigte Rakete kommt dort in 3,6 Jahren an (einschließlich der Verzögerung auf der zweiten Hälfte der Reise).

Bedeutet dies nicht, dass sich Alpha Centauri aus der Perspektive der Rakete schneller bewegt als das Licht?

Lassen D ( τ ) sei die Entfernung von der Rakete zu Alpha Centauri, wie sie von der Rakete wahrgenommen wird. Das ist die Länge der raumähnlichen Geodäte orthogonal zum Viergang der Rakete, die die Rakete und den Stern verbindet. D ( 0 ) beträgt 4,37 Lichtjahre, wenn die Rakete die Erde verlässt und D ( 3.6 ) Null ist, wenn die Rakete den Stern erreicht. Nach dem Mittelwertsatz zu einem bestimmten Zeitpunkt τ , | D D D τ | > C .

"Bedeutet das nicht, dass sich Alpha Centauri aus der Perspektive der Rakete schneller als das Licht bewegt?" - Ich bin mir nicht sicher, wie Sie darauf schließen. Betrachten Sie den einfacheren Fall, dass die Geschwindigkeit der Rakete relativ zu Alpha Centauri einheitlich 0,8 ° C beträgt. Im Rahmen des Raumschiffs hat der Stern eine Geschwindigkeit von 0,8 c, aber die Reise von der Erde nach Alpha Centauri dauert laut der Uhr des Raumschiffs nur 3,28 Jahre.
@AlfredCentauri Ich schließe es mit dem folgenden Absatz, in dem ich einen Rahmen definiere ( τ , D ) in denen Alpha Centauri manchmal hat D D / D τ < − C . Dieser Rahmen ist jedoch beschleunigt, im Gegensatz zu Ihrem Kommentar unten zum ICRF, wo Sie daran erinnern C begrenzt die Geschwindigkeit nur in Frames im Ruhezustand. Ich frage mich, welcher Rahmen am genauesten darstellt, was die Rakete erlebt, ihr ICRF oder ( τ , D ) .
Stellen Sie sich vor, dass es von hier bis AC regelmäßig beabstandete „Meilenpfähle“ in Ruhe bzgl. AC gab, die jeweils mit der Anzahl der Pfosten zwischen diesem Punkt und AC markiert waren. Relativ zu den Stäben auf dem Raumfahrzeug ist der Abstand zwischen den Pfosten kleiner aufgrund der Längenkontraktion und außerdem ändert sich der Abstand mit der Zeit des Raumfahrzeugs. Die momentane Geschwindigkeit von AC relativ zum Raumfahrzeug wird in dem momentanen (oder momentanen) mitbewegten Bezugsrahmen gemessen. (Fortsetzung)
Der Abstand der Meilenpfosten ist in diesem MCRF-Rahmen konstant. Nun scheint es mir, dass Sie versuchen, die Änderungsrate (im beschleunigten Rahmen) des Abstands der Meilensteine ​​​​in Bezug auf die Raumfahrzeugzeit hinzuzufügen. Verstehe ich richtig?
@AlfredCentauri Ich klebe die raumähnlichen 3D-Scheiben jedes ICRF der Weltlinie der Rakete. Die letzte Koordinate, die das Slice auswählt, ist die richtige Zeit τ , also habe ich einen 4D-Rahmen, der meiner Meinung nach der Rakete folgt. In diesem beschleunigten Rahmen ist die Geschwindigkeit von AC größer als C .
Worauf ich hinaus will, ist, dass Sie behaupten, dass die Rate, mit der sich die Entfernung zu AC (wie Sie es definiert haben) in Bezug auf die Raumfahrzeugzeit ändert, die Momentangeschwindigkeit von AC ist , aber ist das gültig? Ist der v in der so definierten Lorentz-Transformation?
Differenzierung gemischt mit einer benannten Funktion D ( ) bittet nur um Verwirrung. Versuchen Sie es mit X ( ) oder beim nächsten Mal einen anderen Buchstaben.

Antworten (2)

Während D X / D T ist subluminal, D X / D τ kann superluminal sein. Dies liegt an der Zeitdilatation .

Um ein einfacheres Beispiel zu nehmen, stellen Sie sich vor, ein Schiff reiste mit einer konstanten Geschwindigkeit zu einem fernen Stern, die zufriedenstellend ist β γ > 1 . Dann C β γ ist das Verhältnis der zurückgelegten Strecke aus Sicht der Menschen auf der Erde zur Reisedauer aus Sicht der Menschen auf dem Schiff. Diejenigen, die zuschauen, können an Altersschwäche sterben, selbst wenn die Besatzung es nicht tut.

Deshalb habe ich es vermieden D X D τ und betrachtet D D D τ stattdessen. In letzterem ist alles aus der Schiffsperspektive, es gibt keinen Hinweis auf die Referenz der Erde.
@VSemeria Zu jedem beliebigen Zeitpunkt zieht die Bewegung des Schiffes relativ zum Stern die wahrgenommene Gesamtentfernung Erde-Stern und damit auch die Entfernung Schiff-Stern zusammen. und wenn Sie Geschwindigkeiten wollen < C , du brauchst D / D T , nicht D / D τ .
Also ist es wahr, aus der Schiffsperspektive bewegt sich Alpha Centauri schneller als das Licht?
@V.Semeria, nein, das stimmt nicht; vom Instantaneous Co-Moving Rest Frame (ICRF) des Raumfahrzeugs hat Alpha Centauri immer eine Geschwindigkeit von weniger als c .

NEIN.

Genau wie in der klassischen Mechanik bewegen sich in der relativistischen Mechanik andere Objekte als Sie in Bezug auf Sie mit der gleichen Geschwindigkeit, mit der Sie sich in Bezug auf sie bewegen.

Die Art und Weise, wie das „Du“ an Bord der Rakete dies ausgleicht, ist das Phänomen der Längenkontraktion : Sowohl der Abstand zwischen den Objekten als auch die Objekte selbst werden durch den Lorentz-Faktor in Ihrer Bewegungsrichtung geschrumpft γ . Sie bewegen sich also nicht schneller als auf Sie zu C , haben Sie weniger Weg zurückzulegen, um sie aus Ihrer Sicht zu erreichen. Sie können "externe" Objekte nicht so sehen, als würden sie sich schneller als das Licht bewegen, genauso wenig wie jemand außerhalb Sie als sich schneller als das Licht bewegen sehen kann, da dies die Symmetrie verletzen würde, die durch die absolute Relativität der Bewegung vorgeschrieben ist, und einen eindeutigen Zustand absoluter Bewegung und absoluter Ruhe schaffen würde das könnte unterschieden werden, indem bestimmt wird, wer sieht, dass sich Dinge schneller als Licht bewegen und wer nicht.

Rakete schneller als das Licht?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v