Kinematikproblem der speziellen Relativitätstheorie [geschlossen]

Wenn wir sagen, dass das Raumschiff und die Erde sehr nahe beieinander liegen, stellen wir uns vor, dass das Raumschiff, während es an der Erde vorbeifährt, ein Photon auf sie schießt$45^{\circ}$aus seiner Fahrtrichtung. Der einfachste Weg, dieses Problem anzugehen, wird die Transformation von Geschwindigkeiten in x-Richtung sein. Aus unseren bekannten Informationen können wir bestimmen, dass die Geschwindigkeit des Photons in x-Richtung im Rahmen des Raumschiffs ist:

$$ux^1 = c *cos(\theta^1)$$ Im Rahmen der Erde bewegt sich das Photon mit einer Geschwindigkeit: $$ux = c*cos(\theta)$$ Von hier aus können wir in die Geschwindigkeitsadditionsformel einstecken und auflösen $\theta$.

Geschwindigkeitsadditionsformel =

Von hier:

$$ccos(\theta) = \frac{ccos(\theta^1)+v}{1+\frac{v ccos(\theta^1)}{c^2}}$$ Teile durch c: $$cos(\theta) = \frac{cos(\theta^1)+\frac{v}{c}}{1+\frac{v cos(\theta^1)}{c}}$$

$$cos(\theta) = \frac{cos(\theta^1)+\beta}{1+\beta cos(\theta^1)}$$ Von hier aus müssen Sie nur noch für Beta und den Winkel aus dem Raumschiff einstecken, und Sie können finden $\theta$