Koeffizient der Beziehung und Pfad des Koeffizienten

Der Ausdruck$f = 2h-1,$Inzuchtkoeffizient (COI) ist ein Maß für Homozygotie. Da wir in einer zufällig gezüchteten Herde (von Rindern) 50 Prozent heterozygot und 50 Prozent homozygot erwarten, ist das Minimum für$2h-1$ist 0. Wenn das Genom des Rindes rein homozygot ist (aa, AA), haben wir$2h-1 = 1.$(h ist die totale Homozygotie – siehe Wrights Artikel, der unten verlinkt ist.)

Wie wir auf dieser Seite sehen können , befasst sich eine grundlegende Berechnung des Beziehungskoeffizienten möglicherweise überhaupt nicht mit f. Für zwei Nachkommen B, C sind die Mengen$f_B,f_C$sind ein Versuch, die vorhandene relative Homozygotie zu berücksichtigen, die der Beziehungskoeffizient (COR) sonst nicht erfassen würde. Ebenfalls$f_A$misst bereits bestehende Homozygotie beim gemeinsamen Vorfahren von B und C. Wenn Tier A das Produkt von Geschwistern ist, dann könnte die Homozygotie bereits ziemlich hoch sein, und dies hätte möglicherweise messbare Auswirkungen auf die Vitalität einer Kreuzung zwischen B und C.

Jetzt$f_A$Und$f_B$variieren zwischen 0 und 1 also$s = (\frac{1+f_A}{1+f_B})^{1/2}$variiert zwischen$(1/2)^{1/2}$Und$(2)^{1/2}.$Beachten Sie, dass hier die relative Homozygotie eines Tieres und seines Vorfahren wichtig ist :

A. Wenn der Vorfahre A und der Nachkomme B die gleiche bekannte vorbestehende Last der Heterozygotie haben, können wir s (und f) völlig außer Acht lassen. Ihr COR hängt nur von der Pfadentfernung ab.

B. Die Homozygotie des Vorfahren A neigt dazu, COR zu erhöhen, während die von B dazu neigt, COR zu verringern.

Der Ausdruck$r_{BC }= \sum p_{AB }\cdot p_{AC}$ist etwas verwirrend. Auf Seite 334 einer der früheren Arbeiten von Wright können wir uns eine klare Vorstellung von der Verwendung des Koeffizienten machen.

Er definiert$p_{BA} = (1/2)^n (\frac{1+f_A}{1+f_B})^{1/2}.$Wenn der Weg von C nach A geht$p_{CA} = (1/2)^m (\frac{1+f_A}{1+f_C})^{1/2}$dann wäre der Gesamtpfad BAC

$$p_{AB,AC} = (1/2)^{n+m}(\frac{1+f_A}{1+f_B})^{1/2}(\frac{1+f_A}{1+f_C})^{1/2}$$

$$= (1/2)^{n+m}\frac{1+f_A}{[(1+f_B)(1+f_C)]^{1/2}}$$

Der Ausdruck für die Summe solcher Wege wäre also

$$r_{BC} = \sum_i p_{AB,AC} = \sum_i (1/2)^{k_i}\frac{1+f_{A_i}}{[(1+f_B)(1+f_C)]^{1/2}}$$

in welchem$A_i$ist der i-te Vorfahr, durch den B und C verwandt sind. Die Gesamtpfadlänge für einen gegebenen Begriff ist$(n_i+m_i)$die ich abgekürzt habe$k_i.$

Also ein weniger verwirrender Ausdruck für$r_{BC}$mag sein:

$$r_{BC }= \sum_i p_{A_iB}p_{A_iC}.$$

Beachten Sie, dass die Summe über alle gemeinsamen Vorfahren bis zu einer beliebigen Generation zurückgeht.

Ein gutes Beispiel dafür ist Abbildung 11 unter Link 1 oben. Es ist wirklich überhaupt nicht ``verdummt'', es lässt nur den Faktor s weg, der für eine sorgfältig gepflegte Herde sowieso nahe 1 sein kann.