Können wir bei einem realistischen Gravitationskollaps einen absoluten Horizont ohne eine eingeschlossene Oberfläche haben?

Beim Gravitationskollaps scheint es keine enge oder einfache logische Beziehung zwischen der Bildung eines Ereignishorizonts (absoluter Horizont) und der Bildung einer eingeschlossenen Oberfläche (was einen scheinbaren Horizont impliziert) zu geben.

Die Modellierung des Gravitationskollaps ist ein spezialisiertes und hochtechnisches Gebiet, und ich weiß nicht viel darüber. IIRC-Simulationen können die Bildung eines scheinbaren Horizonts am einfachsten erkennen, während die Bildung eines absoluten Horizonts möglicherweise nicht einmal leicht auszumachen ist, da es sich um eine globale Vorstellung handelt.

Wenn wir ein Objekt beobachten, das einen Ereignishorizont gebildet hat, dann stelle ich mir automatisch vor, dass es auch eine eingeschlossene Oberfläche gebildet hat und daher aufgrund des Penrose-Singularitätssatzes eine Singularität haben muss. Aber welche Grundlage haben wir für diese Implikation? Ist es nur eine Tatsache, die sich aus Simulationen ergibt, oder gibt es ein Theorem, das dies garantiert?

Frage: Impliziert die Bildung eines absoluten Horizonts bei einem realistischen Gravitationskollaps eine eingeschlossene Oberfläche? Wenn es Ausnahmen gibt, gibt es starke Gründe zu der Annahme, dass diese nicht physikalisch oder nicht generisch sind?

Folgendes von Wald und Iyer, doi:10.1103/physrevd.44.r3719 , scheint relevant zu sein:

... keine allgemeinen Theoreme erfordern das Vorhandensein von eingeschlossenen Oberflächen beim Kollaps zu einem Schwarzen Loch. (Der Ereignishorizont des Schwarzen Lochs muss sich zu späten Zeiten auf einer äußeren, am Rand eingeschlossenen Oberfläche "beruhigen", wird aber normalerweise zu jedem endlichen Zeitpunkt eine positive Ausdehnung haben.) Trotzdem die üblichen physikalischen Argumente, warum schwarze Löcher und keine nackten Singularitäten durch Kollaps gebildet werden sollte, deutet stark darauf hin, dass äußere eingeschlossene Oberflächen immer mit der Bildung von Schwarzen Löchern einhergehen sollten.

Aus Hawking und Ellis, S. 321 sieht es so aus, als ob "marginal" den Erweiterungsskalar bedeutet θ = 0 . Wenn ich die Definition auf S. 319 richtig, dann bedeutet "außen". θ ≥ 0 . Ihre Abbildung 59 auf p. 321 zeigt ein Beispiel für einen astrophysikalischen Kollaps, bei dem sich der scheinbare Horizont später bildet als der Ereignishorizont.

Ich bin mir nicht sicher, wie ich das interpretieren soll, und würde mich über weitere Erklärungen freuen. Das Wesentliche scheint zu sein, dass es starke Gründe gibt, in realistischen Fällen eine eingeschlossene Oberfläche zu erwarten. Der Satz in Klammern scheint zu sagen, dass sich die äußere Raumzeit aufgrund von No-Hair-Theoremen einer Kerr-Newman-Raumzeit annähern muss. Ich denke, dies würde uns zu der Annahme veranlassen, dass sich das Innere auch der Kerr-Newman-Raumzeit annähern würde, aber vielleicht ist dies keine absolute Implikation. Wäre die Ausnahme unphysisch, dh sie muss nicht generisch sein?

Der letzte Satz aus dem Wald-Papier scheint eine Verbindung zur kosmischen Zensur herzustellen, aber das erscheint mir vage. Schwache kosmische Zensur sagt nur, dass es einen absoluten Horizont gibt, aber nicht, dass es eine eingeschlossene Oberfläche gibt.

Raumartige Abschnitte des Ereignishorizonts sind eingeschlossene Oberflächen. Wenn Sie also einen Ereignishorizont haben, müssen Sie eingeschlossene Oberflächen haben.
Es ist wahrscheinlich zutreffender zu sagen, dass das Penrose-Theorem impliziert, dass es eine Singularität geben wird, nicht, dass es direkt nach der Bildung einer eingeschlossenen Oberfläche eine gibt.
@MBN: Vielleicht sollte das eine Antwort sein. Spielt es eine Rolle, welchen raumartigen Ausschnitt des Ereignishorizonts man nimmt? Das heißt, sagen Sie, dass es einen raumähnlichen Schnitt gibt , der eine eingeschlossene Oberfläche ist, oder dass alle raumähnlichen Abschnitte des Horizonts eingeschlossene Oberflächen sind?
Ja, das habe ich behauptet, aber es ist falsch. Sogar Schwartzschield kann ohne eingeklemmte Oberflächen geschnitten werden.
Ist das nicht Teil der schwachen kosmischen Zensur? Wenn sich eine eingeschlossene Oberfläche bildet, muss sie innerhalb des Ereignishorizonts liegen.
@MBN: Ist das nicht Teil der schwachen kosmischen Zensur? Wenn sich eine eingeschlossene Oberfläche bildet, muss sie innerhalb des Ereignishorizonts liegen. Ich glaube nicht, dass kosmische Zensur hilft. Ich möchte wissen, ob wir einen absoluten Ereignishorizont, EH, ohne eine eingeschlossene Oberfläche, TS, haben können. Kosmische Zensur gibt TS ⟹ EH. Ich möchte wissen, ob EH ⟹ TS.
Die (übliche) Definition einer eingeschlossenen Oberfläche ist abhängig von der Schieferung (dh Koordinaten), während der Ereignishorizont dies nicht ist. Ich erinnere mich an ein Papier, das zeigt, dass man in der Schwartzschild-Raumzeit eine Koordinate auswählen kann, die völlig frei von eingeschlossenen Oberflächen ist. Insofern stimmt das nicht E H ⟹ T S .
@Patrick.B: Die Frage ist, ob für eine Schieferung eine eingeschlossene Oberfläche existiert. Das ist interessant für den Singularitätssatz von Penrose.
Es scheint mir, dass Sie in der Lage sein sollten, dies ausgehend vom No-Hair-Theorem zu zeigen, indem Sie eine Folierung des Kerr-Newman-Äußeren so konstruieren, dass der Horizont eine eingeschlossene Oberfläche ist. Es wird einige knifflige Grenzen geben, da man nichts über den Innenraum sagen kann, die durchgearbeitet werden müssen. (Daher nicht antworten)
Es besteht ein potenzielles Problem darin, dass es unendlich lange dauert, bis sich die Raumzeit vollständig beruhigt hat. Darauf scheinen Wald und Iyer in ihrem Zitat anzuspielen.
@mmeent: Ausgehend vom No-Hair-Theorem steht dies im Widerspruch zum „realistischen Gravitationskollaps“ in der Frage.
@ AVS nicht wirklich. Bei einem realistischen Gravitationskollaps sagt uns das No-Hair-Theorem immer noch, dass sich das gebildete Schwarze Loch schließlich den Kerr-Newman-Lösungen annähern muss. Wenn Sie jedoch keine Grenze haben, wie schnell es sein kann, kann es schwierig sein, meinen Vorschlag zu vervollständigen.
Das Nielsen-Papier hat folgendes: "Ein Theorem von Hawking und Ellis [9] impliziert, dass der scheinbare Horizont immer hinter dem Ereignishorizont liegt." Nielsen bezieht sich auf das Buch als Ganzes, aber ich denke, sie meinen Satz 9.2.8, p. 320. H&E sagen, dass die Existenz eines scheinbaren Horizonts einen Ereignishorizont impliziert, aber "das Gegenteil ist nicht unbedingt wahr: Es gibt möglicherweise keine äußeren eingeschlossenen Oberflächen innerhalb eines Ereignishorizonts." Sie sagen jedoch nichts über die Art der Gegenbeispiele aus, zB ob sie generisch sein können und ob sie bei einem realistischen Gravitationskollaps auftreten können.

Antworten (1)

Tolle Frage! Wir brauchen also zwei Penrose-Diagramme, um den Prozess eines kollabierenden Starts zu beschreiben und wann ein Horizont beginnt und sich dann eine Singularität bildet. Das erste Bild ist mein eigenes, das ich für einen Teil meiner Forschung gemacht habe (ignorieren Sie die Partikelerzeugung), und das zweite ist Penroses Originaldiagramm, das von seinem übernommen wurde ∼ Papier von 1964.

Betrachten Sie nun das erste Diagramm, das ein Neutron beschreiben könnte, das von einem anderen Stern umkreist wird, von dem es Materie aufnimmt (also immer noch wächst). Sobald dieser Neutronenstern beginnt , den Punkt seines Schwarzschild-Radius zu passieren, beginnt sich im Zentrum des Neutronensterns ein kleiner Horizont zu bilden, wie aus dem Diagramm ersichtlich, aber noch keine Singularität! Wenn wir zu Penroses Diagramm wechseln, können wir sehen, dass wir, sobald der Horizont gebildet ist, eine eingeschlossene Oberfläche haben (und wenn Sie mehr Literatur lesen, wird sie als Cauchy-Oberfläche bezeichnet).

Jetzt beginnt der Horizont zu wachsen, da der Neutronenstern beginnt, mehr Masse von seinem umlaufenden Partner aufzunehmen, und sobald der Neutronenstern über einen bestimmten Zeitraum groß genug wird, wird der Horizont auch zu einem scheinbaren Horizont Gleichzeitig beginnt sich eine physikalische Singularität zu bilden. Im ersten Diagramm ist es durch eine gezackte Linie gekennzeichnet, in Penroses Diagramm ist es als die dunkle Linie innerhalb des Horizonts zu sehen.

Ob es Ausnahmen von dieser Regel/diesem Prozess gibt oder nicht: nein, das kann es nicht geben. Dies ist als nackte Singularität bekannt, die laut Penrose nicht existieren kann, und bisher scheint er Recht zu haben.

Für eine bessere Erklärung sollten Sie sich die Penrose-Hawking-Singularitätssätze ansehen . Es gibt noch mehr, aber das sind die wichtigsten.

Ich hoffe das hilft!

Penrose-Diagramm für einen kollabierenden Stern

Penroses Originaldiagramm

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