Können wir ein zerbrochenes Ei wieder in das Original zurückverwandeln? Vorausgesetzt, wir dürfen die Entropie in einem anderen Teil des Systems erhöhen

Theoretisch ist es möglich, zumindest wenn Sie mit "Urzustand" "makroskopisch identisch" meinen - wenn Sie möchten, dass der mikroskopische Zustand identisch ist, stoßen Sie auf ein Problem, dass es unmöglich ist, den mikroskopischen Zustand genau zu messen, insbesondere danach wurde verändert, der 'Originalzustand' ist also unbekannt.

Praktisch haben wir jedoch nicht die technologischen Möglichkeiten, alle Teile der Eierschale zu verschmelzen oder die organischen Membranen zu fixieren und den gemischten Inhalt des Eies zu trennen.

Betrachten wir zunächst, was genau passiert, wenn ein Ei zerbricht. In der Eierschale werden chemische Bindungen (hauptsächlich Calciumcarbonat) aufgebrochen und die Energie in Wärme und Schall umgewandelt. Das Innere des Eies, sobald es freigelegt ist, findet Verdunstung statt und einige chemische Reaktionen können das Eigelb zersetzen.

Wenn wir uns nur darum kümmern, dass das Äußere des Eies wieder in die ursprüngliche Form zurückkehrt, müsste die gesamte Energie, die in Form von Wärme und Schall verloren geht, genau umgekehrt zur Schale zurückgeführt werden, wie sie freigesetzt wurde . Tatsächlich wollen wir, dass das Szenario, was passieren würde, wenn wir das Video des Eierbruchs rückwärts abspielen würden, tatsächlich passiert.

Wenn wir nun wollen, dass das Innere des Eies auch wieder in die ursprüngliche Form zurückkehrt, müssten wir das verlorene Wasser zurückgewinnen und die chemischen Reaktionen umkehren. Dies muss auch in genau umgekehrter Reihenfolge geschehen.

Diese sind, wenn Sie in den exakten Zustand wie zuvor gehen möchten . Wenn Sie jedoch damit zufrieden sind, ein Ei zurückzubekommen, können Sie wahrscheinlich eine „Operation“ an dem zerbrochenen Ei durchführen, um es wieder in einen funktionierenden Eizustand zu versetzen.

Ich finde es einfacher, mir das in Form eines Tropfens Tinte in Wasser vorzustellen. Anfänglich konzentriert sich der Abfall um einen Bereich herum. Im Falle des Bildes ist es eher wie eine Tintenschicht. Bald werden die Tintenmoleküle mit den Wassermolekülen und miteinander kollidieren und ihre Geschwindigkeiten vollständig zufällig sein.

Wenn wir nun zum Anfangszustand zurückkehren wollen, in dem Tinte und Wasser getrennt sind, müssen die Kollisionen genau in umgekehrter Reihenfolge und Richtung erfolgen, wie es zum aktuellen Zustand gekommen ist. Sagen wir mit Wahrscheinlichkeit$p$(Betrachte der Einfachheit halber zeitunabhängig) ein Molekül ändert seine Richtung in dem Zeitintervall$dt$damit es den Zustand erreicht, in dem es war$-dt$. Nun, damit dieses Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt in einen Zustand zurückkehrt$-T$, wäre die Wahrscheinlichkeit$p^{T/dt}$. Das war für ein Teilchen. Nun, wenn Sie haben$N$Teilchen in Ihrem System, das heißt, die Wahrscheinlichkeit, den Zustand umzukehren, wäre gegeben durch$p^{N(T/dt)}$. Auch wenn wir genommen haben$p=0.999$, was an sich verrückt ist, wäre die Gesamtwahrscheinlichkeit immer noch lächerlich nahe$0$aufgrund nur der Anzahl der Teilchen$N\sim 10^{23}$. Schließen Sie es an einen Taschenrechner an und überzeugen Sie sich selbst!

Dies ist die mikroskopische Ansicht der Entropie. Der ungeordnete/gemischte/homogene Zustand, in dem die Dinge verteilt sind, ist viel viel wahrscheinlicher (lesen Sie immer) als der Anfangszustand, in dem wir Flüssigkeiten getrennt hatten. Beachten Sie jedoch, dass diese Aussage für jeden mikroskopischen Zustand gilt. Selbst wenn wir unseren mikroskopischen Zustand mit gemischten Tinten- und Wassermolekülen beginnen würden, ist die Wahrscheinlichkeit, in diesen bestimmten gemischten Zustand zurückzukehren, gleich Null. Der Unterschied besteht darin, dass, wenn wir uns die makroskopische Ansicht ansehen, eine Mischung immer noch wie eine Mischung aussieht. Makroskopisch gesehen wird die Mischung, sobald sie erscheint, auch dann noch wie eine Mischung aussehen, selbst wenn in der mikroskopischen Welt viele Kollisionen stattfinden.

Wie @gardenhead betonte, ist dies nicht der einzige Weg, um zum makroskopischen Ausgangszustand von getrennter Tinte und Wasser zurückzukehren. Allerdings ist die Anzahl der Sätze von Bewegungen, die zu einem gut getrennten Zustand führen, immer noch viel geringer im Vergleich zu willkürlichen Bewegungen. Im Grunde sagen wir das$p$ist immer noch (viel) weniger als$1$.

Ich vermute ein Hühnerei. Eine Henne kann ein neues Ei erzeugen, das makroskopisch mit dem alten identisch ist. Elementarteilchen sind nicht zu unterscheiden, also spielt es keine Rolle, ob Sie die Überreste des alten Eies in der Hand halten.

Hühner schaffen es, Eier zu legen, weil sie Nahrung mit niedriger Entropie aufnehmen und Kot mit hoher Entropie ausscheiden (auf diese Weise schaffen sie es auch, ihren Körper in einem Zustand mit niedriger Entropie zu halten, den wir "am Leben sein" nennen). Dies ist der andere Teil des Systems, nach dem Sie fragen.

Also ja, wir können ein zerbrochenes Ei wieder in das Original zurückverwandeln. Es ist viel einfacher, wenn wir Hühner sind.

Andere haben ausgezeichnete Antworten geschrieben, aber ich wollte nur eine Analogie mit einem Puzzle machen. Stellen Sie sich vor, Sie hätten ein Puzzle mit 10.000 Teilen, das aus einem Bild eines Eies hergestellt wurde.

Wenn dieses Puzzle durcheinander gebracht wurde, dann ist es äußerst unwahrscheinlich, dass ein fortgesetztes Durcheinander es in seinen fertigen Zustand zurückversetzen würde.

Indem Sie jedoch externe Energie hinzufügen (in Form einer Person, die etwas gegessen hat), könnten Sie sich hinsetzen und das Puzzle machen und es in seinen ursprünglichen Zustand zurückversetzen.

Der Unterschied zwischen dem Eierpuzzle und dem Ei selbst besteht nicht nur darin, dass das Ei viel, viel mehr "Teile" hat (denken Sie an all die Proteinmoleküle aus Eiweiß und Eigelb und Schalenfragmente), sondern dass die Technologie existiert, um sich zu verbinden Puzzleteile zusammen, und es gibt derzeit keine Technologie, um zerbrochene Schalenfragmente wieder zu einer ganzen Schale zusammenzusetzen.

Dies ist jedoch ein rein praktisches Problem – ein technisches Problem, könnte man sagen. Rein theoretisch ist der Zusammenbau des Eies genauso möglich wie der Zusammenbau des Ei-Puzzles. In beiden Fällen kehren wir die Entropie um, indem wir Energie in den Prozess pumpen, und in beiden Fällen ist es äußerst unwahrscheinlich, dass dies zufällig geschieht.

Die anderen Antworten auf Ihre Frage sollten Ihnen ausreichend Einblick geben, wie folgt zusammengefasst: Die Energie im System wird nach dem Zerbrechen des Eies so verteilt und dissipiert, dass die Wahrscheinlichkeit, dass energetische Schwankungen jeden mechanistischen Schritt perfekt umkehren, trotz klassischer Dynamik praktisch Null ist sind zeitreversibel.

Um Ihre letztere Frage zum Mechanismus eines solchen "Eierbruchs" zu beantworten, wäre dies genau dasselbe wie eine Umkehrung$t$in jeder Gleichung, die die klassische Dynamik des Systems beschreibt, da die klassische Dynamik zeitsymmetrisch ist. Beachten Sie jedoch, dass der Prozess statistisch vernachlässigbar und möglicherweise sogar mathematisch unmöglich ist; es gibt Beweise dafür, dass sicher$N$-Körperprobleme irreversibel sind und dass im Laufe der Zeit ein Informationsverlust auftritt, obwohl ich gestehe, dass ich kein Experte auf diesem Gebiet bin und diese Aussage daher nicht mit Sicherheit verteidigen kann.

Ich ermutige Sie dringend, über die korrekte Interpretation der Entropie als Maß für die [Anzahl] Mikrozustände eines Makrozustands nachzudenken . Der Grund, warum die Entropie eines zerbrochenen Eis höher ist als die eines intakten Eis, liegt darin, dass es nur eine mögliche Konfiguration gibt, die unsere Definition eines intakten Eis erfüllt (nämlich, dass die Schale aus einem Stück besteht), und eine unzählbar große Anzahl möglicher Konfigurationen, die unsere Definition eines zerbrochenen Eies erfüllen. Beachten Sie, dass wir nicht einmal die relativen Energien der beiden Zustände definieren müssen, um eine Aussage über die qualitativen Unterschiede in der Entropie zu treffen.

Der Grund, warum das System in einem Makrozustand mit höherer Entropie verbleibt, liegt darin, dass dies wesentlich wahrscheinlicher ist. Es ist viel wahrscheinlicher, dass die Energieschwankungen klein sind und das System im gleichen Makrozustand halten, obwohl sich der Mikrozustand kontinuierlich ändert (zum Beispiel entwickelt sich das System im Laufe der Zeit durch verschiedene Mikrozustände, um das endgültige Gleichgewicht zu erreichen, wobei das Eigelb driftet zufällig über den Boden, aber das Ei bleibt im Makrozustand "zerbrochen").

Als triviale Übung das Ei aufschlagen, den Inhalt herausschöpfen, die Eierschalenfragmente mit Klebstoff zusammenkleben und den Inhalt hineingeben. Abgesehen von chemischen Veränderungen des Inhalts durch Kontakt mit der Atmosphäre haben Sie das Ei aufgebrochen und Ihre eigene Entropie erheblich erhöht.

Jetzt können Sie argumentieren, dass die Klebeverbindungen nicht die gleichen sind wie die ursprüngliche Eierschale, sodass Sie stattdessen chemische Prozesse verwenden können, um die chemischen Bindungen wiederherzustellen. (Im Prinzip: Ich denke, wir bräuchten einige Verbesserungen in der Nanotechnologie, um dies tatsächlich zu tun.) Dazu gehört, dass Sie Ihre eigene Entropie noch weiter erhöhen. Ebenso können bei entsprechend fortgeschrittenem Handwavium chemische Veränderungen der Inhaltsstoffe prinzipiell rückgängig gemacht werden.

Um ein zerbrochenes Ei in der Realität (also nicht in einem Video) in den nicht zerbrochenen Zustand zurückkehren zu lassen, müssen Sie alle Impulse aller Partikel umkehren, die Teil des zerbrochenen Eies sind, und Sie müssen alle umgebenden Partikel einbeziehen, die sind ebenfalls vom Bruch betroffen. Einschließlich der Bewegungen aller Teilchen, die Sie ausmachen, wenn Sie das Ei betrachten, wenn es zerbricht. Beim Aufbrechen des Eies werden auch Photonen emittiert. Diese strahlen mit Lichtgeschwindigkeit ab, sodass wir sie (oder die von Materie in der Umgebung des zerbrochenen Eies, zB der Oberfläche, auf der es zerbricht, absorbierten) nicht erreichen können. Sie können auch keine Photonen verwenden, die von einer Quelle erzeugt werden, da dies die Umgebung des zerbrochenen Eies verändert.

Eine Art zukünftige Operation ist reine Fiktion. Das zerbrochene Ei ist Teil eines kontinuierlichen Prozesses in der Raumzeit, einschließlich des Zerbrechens selbst, und Sie können das zerbrochene Ei nicht von diesem Prozess isolieren (der durch den zweiten Hauptsatz der statistischen Quantenmechanik auf Mikroebene und die Gesetze der klassischen Chemie oder der klassischen Mechanik auf der Makroebene). Sie müssen diesen kontinuierlichen Prozess umkehren, was unmöglich ist.

Ich sehe keine Möglichkeit, dies zu erreichen, ohne das zerbrochene Ei selbst zu wechseln, daher ist dies unmöglich (und wir haben nicht einmal die Quantenmechanik berücksichtigt).

Was Sie fragen, ist so etwas wie die Frage, ob wir ein Ei ohne die Hilfe eines Huhns machen können (selbst wenn Sie ein Huhn das zerbrochene Ei fressen lassen, ist das neu geschaffene Ei nicht dasselbe Ei wie das zerbrochene Ei, bevor es zerbrach). Dies ist offensichtlich unmöglich, genauso wie es unmöglich ist, ein lebendes Baby ohne eine Frau (die eine Gebärmutter hat) und einen Mann zu erschaffen.

Oder nehmen Sie die "einfachere" Frage, ob Sie einen Blitz umkehren können. In diesem Fall müssen Sie die Zunahme der Entropie (für das gesamte Universum) in eine Abnahme der Entropie umkehren. Dies ist hier der Hauptpunkt. Irreversible Prozesse sind ... na ja ... irreversibel.

Wenn wir zulassen, dass eine äußere Umgebung mit unserem „Ei“-System interagiert, ist das Zurücksetzen unseres Eis in seinen ursprünglichen Zustand dasselbe, als würde man ein Ei erschaffen, das mit dem Original identisch ist. Der Kern der Frage besteht darin, zu klären, was wir unter "identisch" verstehen.

Im Kontext der Thermodynamik können wir unmöglich mikroskopisch identisch meinen: Wenn wir von thermodynamischer Entropie sprechen wollen, müssen wir etwas „grobkörnig“ machen, was bedeutet, dass wir einen einzelnen makroskopischen Zustand mit vielen ($N$, sagen wir) hinreichend ähnliche mikroskopische Zustände. Die Entropie kann dann definiert werden, indem gezählt wird, wie viele Mikrozustände denselben Makrozustand ergeben,$S=\log N$. Ein Zustand hat eine hohe Entropie, wenn es viele mikroskopische Anordnungen gibt, die makroskopisch gleich aussehen.

Eine Antwort auf die Frage ist, eine Eierfarm zu gründen und Ihre Zeit damit zu verbringen, alle Eier zu überprüfen, um festzustellen, ob sie mit dem Original identisch sind. Wenn Ihnen die Ressourcen und die Geduld nicht ausgehen, werden Sie schließlich ein Ei finden, das dem Original so nahe kommt, dass Sie den Unterschied nicht erkennen können. An diesem Punkt haben Sie das Ei tatsächlich in seinen ursprünglichen Zustand zurückversetzt.