Können wir warten, bis der Mars zu uns kommt?

Vielleicht hilft etwas visuelles Gespür dafür, was bei der Hohmann-Übertragung tatsächlich passiert?

Das kommt dem, was du beschreibst, schon sehr nahe. Im oberen Bogen bewegt sich das Raumschiff (gelb) etwas langsamer als der Mars (rot), also „wartet“ es tatsächlich darauf, dass der Planet es einholt.

Es berührt die Umlaufbahn des Mars nur an einem Punkt, aber das ist alles, was wir brauchen, wenn wir den Start richtig planen (in der Praxis ist die Zone, in der die Begegnung stattfindet, viel breiter als ein Punkt).

Aber wir können nicht einfach an der Spitze dieses Bogens stehen bleiben. Das Stoppen kostet genauso viel wie das Beschleunigen im All. Das Mitfahren ist kostenlos.

Das ist das Schöne am Hohmann-Transfer, es ist meistens ein freies Ausrollen, das beim richtigen Timing die Umlaufbahnen schön sehr nahe beieinander ausrichtet.

Es hängt davon ab, ob Sie den Mars umkreisen oder sanft auf ihm landen oder ihn einfach treffen möchten.

Für ersteres müssen Sie die Umlaufbahnen damit abgleichen, was wahrscheinlich bedeutet, dass Sie mehr Treibstoff verbrauchen. Für letzteres können Sie die Mars-Orbit-Injektion überspringen und einfach abstürzen. Das ist ziemlich kraftstoffsparend, zumal die reduzierten Delta-V-Anforderungen bedeuten, dass Sie auch weniger Kraftstoff für die Trans-Mars-Einspritzverbrennung benötigen.

Aber zum Rest deiner Frage:

Stoppen Sie direkt auf der Marsbahn

Halt wie? Sobald Sie den Einflussbereich der Erde verlassen haben , befinden Sie sich in einer heliozentrischen Umlaufbahn ; Sie können nicht einfach parken ... Sie fliegen mit ziemlich vielen Kilometern pro Sekunde um die Sonne. Um aus dieser Umlaufbahn herauszukommen, ist eine beträchtliche Menge Treibstoff erforderlich, und sobald Sie diesen Treibstoff verbrannt haben, fallen Sie einfach zurück in Richtung Sonne und schließlich zu einem feurigen Untergang. Selbst wenn Sie sich selbst deorbitieren und genau das richtige Timing haben, damit Mars Sie einholt, bevor Sie zurückfallen, wird er mit etwa 24 km / s auf Sie zukommen und Sie wirklich hart treffen . Sie sind also immer noch abgestürzt, nur dass Sie viel härter abgestürzt sind, und Sie brauchten dafür eine unglaublich starke Rakete mit Unmengen an Treibstoff.

( Bearbeiten : Sie könnten tatsächlich ein Sonnensegelstatit verwenden, um Ihre Position zu halten, sobald sie im Weltraum "angehalten" wurde, was das Problem des Zurückfallens in Richtung Sonne löst, obwohl nicht der ganze "Mars Sie mit neunzigtausend Kilometern pro Stunde trifft " Ding)

Würde es die Treibstoffkosten der Reise im Vergleich zur Hohmann-Transfermethode senken?

Es gibt nicht viele billigere Wege (in Bezug auf Treibstoff), um ein Raumschiff in die Entfernung des Mars von der Sonne zu bringen, und die billigeren Wege sind oft auch viel langsamer.

könnten wir ein Fahrzeug ins All zur Erde starten, direkt auf der Marsbahn anhalten...

Ja, Sie könnten eine Flugbahn haben, die (kurz) auf dem Weg des Mars zum Stillstand kam, so wie ein nach oben geworfener Ball (sofort) stoppt, bevor er herunterfällt, außer dass Sie sich in diesem Fall direkt von der Sonne wegbewegen müssten auf einer geradlinigen Bahn mit Exzentrizität = 1 .

...und warte auf den Planeten...

Nein, Sie können dort nicht warten, die Schwerkraft der Sonne ist allgegenwärtig. Sie werden immer in irgendeiner Umlaufbahn sein, Sie müssen nur eine auswählen und die Fahrt genießen!

...um auf der Oberfläche zu landen?

Auch nein. Nun, wenn Sie viel Treibstoff gespart haben und ein paar schöne Fallschirme haben, vielleicht.

1. Mars kommt mit 24.000 m/s auf Sie zu
2. Die Gravitation des Mars wird zusätzliche 5.000 520 ^† m/s bis zum Zeitpunkt Ihres Aufpralls hinzufügen.

^† Der 2. Posten kann wie folgt berechnet werden. Anfängliche spezifische Energie$v^2/2$(2.88E+08 m^2/s^2) addiert zur gravitationsspezifischen potentiellen Energiedifferenz zwischen der Unendlichkeit und der Marsoberfläche$GM/r$(1.26E+07 m^2/s^2) eingegeben$v = \sqrt{2E}$fügt etwa 520 m/s zur Aufprallgeschwindigkeit hinzu, wenn ein normaler Einfall und keine Atmosphäre angenommen wird.

Im Weltraum gibt es kein "Anhalten" - egal wie weit Sie von anderen Himmelskörpern entfernt sind, die Schwerkraft wird immer an Ihnen zerren und Sie in eine Richtung ziehen. Innerhalb des Sonnensystems zieht Sie dieser Schlepper normalerweise in Richtung Sonne, es sei denn, Sie befinden sich zufällig ganz in der Nähe eines anderen Planeten oder Mondes. Wenn Sie versuchen würden, auf die gleiche Bahn wie die Marsumlaufbahn zu gelangen und dann einfach "anhalten", würden Sie durch die Schwerkraft der Sonne aus der Position gezogen. Um an Ort und Stelle zu bleiben, müssten Sie ständig eine Rakete abfeuern, um der Schwerkraft der Sonne entgegenzuwirken.

Dies wäre vergleichbar damit, eine Rakete nur wenige Meter über der Erdoberfläche zu schweben – es ist extrem treibstoffineffizient, da Sie während der gesamten Wartezeit Treibstoff verbrennen müssen. Es ist viel effizienter, in einer stabilen Umlaufbahn zu warten, für deren Aufrechterhaltung kein Treibstoff erforderlich ist. Dies ist im Wesentlichen die in anderen Antworten erwähnte Hohmann-Übertragung, die es einem Planeten ermöglicht, ein sich langsamer bewegendes Raumschiff, das durch den Weltraum rollt, "einzuholen" (oder damit das Raumschiff den Planeten einholt) und zeitlich so abgestimmt ist, dass die Umlaufbahnen schneiden sich, wenn beide Objekte am selben Ort sind.

Sie können nicht "auf der Marsbahn anhalten" - so funktioniert die Physik nicht. Wenn Sie bis zur Umlaufbahn des Mars hinausgehen und dann Energie aufwenden möchten, um die Umlaufbahn der Sonne zu stoppen, verlassen Sie diese Umlaufbahn.

Dies wird viel Energie kosten und Sie werden nicht in der richtigen Umlaufbahn landen.

Das niedrigste dV wird durch Ausführen mehrerer Simulationen ermittelt - Hohmann-Transfer scheint die niedrigste Energie zu sein.

Die übliche Antwort wäre, dass die Hohmann-Transferbahn im Wesentlichen bereits vorhanden ist. Aber diese sind für die direkte Übertragung mit niedrigsten dV gedacht - zB ein direkter Schuss von der Erde zum Mars. Sie sind extrem treibstoffeffizient – ​​die Reise von der Erde zum Mars kann etwa 3,9 km/s dV dauern – vergleichen Sie das mit der Umlaufgeschwindigkeit des Mars von etwa 24 km/s oder der Erde von 30 km/s. Wenn Sie es jedoch nicht besonders eilig haben, können wir es besser machen.

Die niedrigsten dV-Übertragungen, die wir entwickelt haben, finden im sogenannten interplanetaren Transportnetz statt. Dazu müssen Sie nur einen Lagrange-Punkt erreichen – und von dort aus gelangen Sie praktisch ohne dV-Kosten überall hin, wo Sie hin möchten. Wir hatten bereits einige Missionen, die einen solchen Weg zur Erforschung der Sonne nutzten – die erste war wahrscheinlich die Genesis-Mission. Der eingeschlagene Weg ermöglichte es dem Fahrzeug, seinen Zielpunkt mit schlappen 0,8 km/s dV zu erreichen, dort drei Jahre zu bleiben und dann im Wesentlichen kostenlos zur Erde zurückzukehren. Das Lustige ist, dass Sie, um zum Mars oder Jupiter zu gelangen, im Wesentlichen die gleiche Menge an dV benötigen - Sie "rollen" den ganzen Weg, mit nur sehr kleinen Änderungen an Ihrem Weg. Der Hauptnachteil ist, dass es lächerlich istlangsam. Für eine Reise zum Mars oder Jupiter bräuchten Sie immer noch nur etwa 0,8 km/s dV (im Vergleich zu ~4 km/s dV zum Mars oder ~10 km/s dV zum Jupiter für einen Hohmann-Transfer). Aber es würde auch Tausende von Jahren dauern .

Auf der anderen Seite, wenn Sie eine Rakete haben, die stark genug ist, können Sie dumme langsame Dinge wie Hohmann-Transfers ignorieren und einfach mit konstanter Beschleunigung den ganzen Weg auf einem Brachistochrone-Transfer fahren. Die Zahlung erfolgt in lächerlichen Delta-V-Budgets. Zum Beispiel würde ein minimaler Transfer zum Mars mit 1 g nur etwa vier Tage dauern (im Vergleich zu ~ 9 Monaten für einen Hohmann-Transfer), aber etwa 3 000 km/s dV erfordern! Selbst "magere" 0,1 g würden nur ein paar Tage für die gesamte Übertragung bedeuten, wobei die Kosten auf etwa 1 000 km / s sinken würden. Das langsamste, was Sie mit einer Brachistochrone machen können, liegt bei etwa 0,01 g, was dazu führen würde, dass die Erde-Mars-Reise etwa einen Monat dauern würde und etwa 400 km / s dV benötigen würde. Unnötig zu sagen, dass wir kein Raketentriebwerk haben, das auch nur annähernd in der Lage wäre, eine konstante 0,01-g-Reise zum Mars zu machen.

Beschleunigungs- und Verzögerungskosten$\Delta v$(Delta ist die wissenschaftliche Notation für "Änderung von etwas" und V steht für Geschwindigkeit), von denen ein Raumschiff ein festgelegtes Budget hat (wie lange die Motoren brennen können).

Hier ist eine Analogie: Stellen Sie sich vor, dass das Raumschiff mit einer dünnen Schnur an Ihrer Hand befestigt ist (die die Erde darstellt). Du fängst an, es immer schneller herumzuwirbeln, was anzeigt, dass du in eine immer höhere Umlaufbahn gehst. Wenn das Raumfahrzeug schnell genug fährt, reißt die Schnur aus der Spannung (was das Erreichen der orbitalen Fluchtgeschwindigkeit darstellt). Jeder Planet hat eine minimale Fluchtgeschwindigkeit und je schneller es geht, desto mehr kostet es$\Delta v$(was kostbar ist), also aktuelle Raumschiffe mit einem super eingeschränkt$\Delta v$Budget immer nur die minimale Fluchtgeschwindigkeit erreichen.

Sobald sich das Raumschiff aus der Schwerkraft seines Startplaneten gelöst hat, rollt es auf einer elliptischen Bahn um die Sonne. Außer dass es seiner Geschwindigkeit entsprechen muss (indem es wertvolle$\Delta v$) nahe genug an der seines Zielplaneten, um ihn in eine Umlaufbahn zu bringen (in der Analogie, haken Sie sich an einer Schnur ein, die an diesem Planeten befestigt ist, ohne ihn zu brechen). Dazu muss sich das Raumschiff möglichst direkt von hinten dem Planeten nähern, da dann die Geschwindigkeitsdifferenz minimiert wird.

Hohmann stellte eine Reihe von Gleichungen zur Berechnung der genauen Rückwärtsannäherung für eine bestimmte Fluchtgeschwindigkeit auf, die für einen Planeten immer konstant ist, unabhängig von der Größe oder den Fähigkeiten des Raumfahrzeugs.