Könnte ein Universum mit so etwas wie einer speziellen Relativitätstheorie, die auf Position statt Geschwindigkeit basiert, logisch konsistent sein?

Wenn in einem Paralleluniversum zwei Objekte unterschiedliche Positionen im Raum einnehmen, dann hat das andere im Referenzrahmen jedes Objekts eine Längenkontraktion und eine Zeitdilatation. Wenn die beiden Objekte sehr nahe beieinander liegen, ist das Ausmaß der Längenkontraktion und Zeitdilatation vernachlässigbar, aber wenn zwei Objekte sehr weit voneinander entfernt sind, werden die Längenkontraktion und die Zeitdilatation signifikant. Die Menge an Längenkontraktion und Zeitdilatation, die zwei Objekte relativ zueinander haben, hängt davon ab, wie weit sie voneinander entfernt sind.

Da Sie versuchen, die Geschwindigkeit durch ihr Integral, die Position, zu ersetzen, sollten Sie sich diese Frage ansehen , indem Sie dasselbe für die Beschleunigung und ihr Integral, die Geschwindigkeit, tun.
Die spezielle Relativitätstheorie besagt, dass die Lichtgeschwindigkeit in einem Vakuum bei c begrenzt ist, unabhängig davon, wessen Beobachter, Zeitdilatation und Längenkontraktion davon abhängen, wohin der Beobachter schaut, daher ist seine Position sehr wichtig, und können Sie Ihre Frage noch einmal klären, was Sie damit meinen? Position?

Antworten (1)

Sowohl die Zeitdilatation als auch die Längenkontraktion hängen vom sogenannten Lorentz-Faktor ab , der üblicherweise mit bezeichnet wird γ . Sie wird durch die Geschwindigkeit definiert, v , und Lichtgeschwindigkeit, c , als

γ = 1 1 − v 2 / c 2
Einige vereinfachen dies gerne ein wenig, indem sie schreiben β = v / c , und entsprechend ersetzen.

Wenn wir jedoch einwechseln würden x Pro v , wir haben einige Probleme:

  • Einheiten. x hat Entfernungseinheiten, während c hat Geschwindigkeitseinheiten. Ich nehme an, Sie können dort eine Konstante einfügen, aber das scheint ein bisschen ad hoc zu sein. Apropos, das bringt uns zu einem anderen Problem.

  • Die Ableitung. In dieser Antwort finden Sie eine ziemlich elegante Ableitung sowie einige Anwendungen für Energie und Impuls. Grundsätzlich, wenn wir davon ausgehen, dass das Linienelement d s 2 wird von gegeben

    d s 2 = c 2 d t 2 − d x 2 − d j 2 − d x 2
    dann können wir finden γ mit nur wenig Arbeit, einschließlich der Eingabe einer aufgerufenen Menge d τ , die richtige Zeit . Der Ausdruck für das Linienelement geht übrigens davon aus, dass wir die verwenden ( + , − , − , − ) metrische Signatur.

    Die Sache ist die, dass diese Gleichung – die Minkowski-Metrik – der Eckpfeiler der Minkowski-Raumzeit ist, die Grundlage für die spezielle Relativitätstheorie. Um dies so zu ändern, dass Sie Ihr gewünschtes Ergebnis erhalten, müssen Sie für diese "flache" Raumzeit eine völlig neue Struktur schaffen.

    Eine hervorragende geometrische Herleitung des Lorentzfaktors findet sich in Elements of Astrophysics (Vorsicht - große Datei!), auf Seite 20.

Könnte ein Universum mit so etwas wie einer speziellen Relativitätstheorie, die auf Position statt Geschwindigkeit basiert, logisch konsistent sein?
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