Um wie viel genau würde der Zeitfluss in einem Gravitationsraum verlangsamt werden?

Ein Super-Alien-Krieger trainiert in einem Gravitationsraum. Es ist ein Raum mit ebenem Boden, aber die Oberflächengravitation des Raums kann auf Knopfdruck verändert werden.

Aber unter der allgemeinen Relativitätstheorie führt eine höhere Gravitation zu einem langsameren Zeitfluss.

Meine Frage ist also: Was ist der Ausdruck von t ich n t Ö u t bezüglich g ?

t ich n ist die Zeit, die im Gravitationsraum vergeht

t Ö u t ist die Zeit, die außerhalb des Gravitationsraums vergeht (ohne dass die Schwerkraft den Zeitfluss beeinflusst)

g ist die Oberflächengravitation im Gravitationsraum (in m . s − 2 )

Die Mathematik ist auf Wikipedia, aber für die überlebende Schwerkraft ist sie kaum von irgendetwas nachweisbar, das keine Atomuhr ist.
Die Differenz ist keine Funktion der Erdbeschleunigung, sondern des Gravitationspotentials. Ohne das Gravitationspotential des Raums zu kennen (dh wie viel Energie Sie benötigen, um den Raum zu verlassen ), hat die Frage keine Antwort (alles, was Sie tun könnten, wenn Sie die Beschleunigung kennen, ist, die Differenz zwischen dem Boden und der Decke des Raums zu berechnen). ).

Antworten (1)

Der einfachste Weg, dies zu erreichen, besteht darin, den Krieger in einer großen Zentrifuge zu haben, die beschleunigt, um eine erhöhte Schwerkraft auf der Achse senkrecht zum Spin zu simulieren - denken Sie an die Gravitron-Fahrt - Sie können sich mit ausreichender Geschwindigkeit seitlich an den Wänden drehen.

Da Ihre überlebensfähige G-Kraft durch die Physiologie begrenzt ist, könnte Ihre Rotationsgeschwindigkeit nur einen winzigen Bruchteil von c erreichen, bevor ein lebender Organismus durch chemisches Gewicht zu einem Gelee zerquetscht würde.

Wie in den Kommentaren erwähnt, würde es beim Training mit einer überlebensfähigen g-Kraft keine nennenswerte Zeitdilatation geben. Es könnte in Pikosekunden messbar sein, aber nichts, was die durchschnittliche Person bemerken würde.

Nachtrag:

Aus dem Wiki-Artikel zur Gravitationszeitdilatation:

Wenn andererseits g nahezu konstant und gh viel kleiner als c^2 ist, kann auch die lineare "schwaches Feld"-Näherung T_d = 1 + gh/c^2 verwendet werden.

Umgekehrt können wir die Auswirkungen der erhöhten Schwerkraft annähern, indem wir den Abstand zwischen dem Krieger und dem Planeten verringern (z. B.: Jeder außerhalb des Raums befindet sich „weiter über dem gravitischen Massenschwerpunkt auf dem Planeten“).

Da die Schwerkraft um das Quadrat / die Wurzel der Entfernung zunimmt / abnimmt, würde eine Person, die doppelt so nahe ist, 2 ^ 2 so viel Schwerkraft erfahren. Extrapoliert für den gewünschten Gravitationsmultiplikator x = h^2) haben wir:

T d = 1 + g ∗ x c 2
Geht man von einer erdähnlichen ursprünglichen Schwerkraft aus, bewegt man sich in eine 9G-Umgebung ( von modernen Luftwaffenpiloten als das maximal überlebensfähige vertikale G angesehen), dann x = 9, Wurzel x = 3, und die Gleichung lässt sich sauber zusammenfassen als:
T d = 1 + 3 g c 2
T d = 1 + 3 ( 9.80665 m / s e c 2 ) ( 299 , 762 , 458 m / s e c ) 2 = 1 + 3.274 e − 16
Zum Maßstab:
3.156 e − 16 n a n Ö s e c Ö n d s = 1 j e a r
Im Grunde würde die Außenwelt gegenüber der Fläche im Raum zehn Nanosekunden pro Jahr gewinnen.

Weitere Ergänzung:

Wenn wir davon ausgehen, dass die natürliche Schwerkraft für die Außerirdischen das 1-Milliardenfache der Erdschwerkraft beträgt (weil sie auf der Oberfläche eines Neutronensterns leben?) Und wir sprechen von einer 9-fachen Erhöhung der natürlichen Schwerkraft (nicht vergessen, was auch immer natürlich ist Physiologie, die die Außerirdischen haben, ist an ihre weiterentwickelte Umgebung angepasst), dann sehen Sie immer noch nur:

T d = 1 + 3 g c 2 = 1 + 3 ( 9.80665 ∗ 1 , 000 , 000 , 000 m / s e c 2 ) ( 299 , 762 , 458 m / s e c ) 2 = 1 + 3.274 e − 7
3.15569 e 7 s e c Ö n d s = 1 j e a r
Was für die Außenwelt immer noch nur ein Gewinn von 10 Sekunden pro Erdenjahr ist. An diesem Punkt wird es bemerkbar sein, aber Sie erleben nur wirklich eine signifikante Zeitdilatation an Punkten, an denen sich g * h C nähert, und an diesem Punkt müssen Sie eine andere Gleichung verwenden, und die meisten großen festen Brocken werden sich selbst auseinanderreißen.

Aber der „Super-Alien-Krieger“, von dem ich gesprochen habe, besteht nicht aus Fleisch und Knochen wie ein normaler lebender Organismus. Er besteht aus einer unbekannten Form von Materie, die ihm übermenschlichen Widerstand verleiht. Er könnte also möglicherweise Oberflächengravitationsniveaus überleben, die milliardenfach stärker sind als die Oberflächengravitation der Erde (und für solch starke Oberflächengravitationsniveaus würde meiner Meinung nach die Zeitdilatation wichtig werden).
@ user50746 Die Formel, bei der g * h signifikant groß ist, ist weitaus komplizierter. Die Mathematik musst du dir selbst erarbeiten. Ohne weitere Spezifizierung kann ich dies nicht beantworten.
Um wie viel genau würde der Zeitfluss in einem Gravitationsraum verlangsamt werden?
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