Wie würde die von einem Elektron erzeugte Schwerkraft im 111-dimensionalen Raum ein Photon beeinflussen, das sich vom Elektron wegbewegt, wenn das Photon nicht langsamer werden kann?

Die Energie eines Photons wird durch die Gleichung E = hf angegeben , wobei h die Plancksche Konstante und f die Frequenz ist . Die Energie würde abnehmen, wodurch die Frequenz abnimmt (da h konstant ist). Wenn das Photon also blaues Licht wäre, würde es mit der Zeit immer röter werden, wenn es eingeschaltet ist. Es gibt jedoch einen Punkt, an dem Ihr System irgendwann nicht mehr funktioniert . Dies liegt daran, dass das Photon tatsächlich eine Anziehungskraft auf das Elektron ausübt, sodass es sich schließlich in Bewegung setzen würde. Dies ändert nichts an der Antwort, aber es bedeutet, dass Ihr System nicht wie angegeben auf unbestimmte Zeit gewartet werden kann. Das Elektron beginnt sich zu bewegen. Photonen üben aufgrund ihres Beitrags zum Stress-Energie-Tensor eine Anziehungskraft aus .

Die Energie (dh Frequenz) des Photons ändert sich, wenn es durch einen Gravitationsgradienten wandert, von Einstein und so: Wenn das Photon weggeht, wird seine Farbe rotverschoben.

Welches Experiment hat bewiesen, dass das Elektron die Quelle eines Gravitationsfeldes ist? keine afaik.

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Das Gesamtenergiebudget (Elektron + Gravitationsfeld + Photon) wird beeinträchtigt, wenn die Antwort auf den obigen Satz beschränkt wird.

Zwei Gedanken:

1. Sie müssen vorsichtig sein, was Sie mit "gleichen physikalischen Gesetzen wie unseren" in einer räumlichen Dimension meinen. Wenn Sie die Einstein-Schwerkraft in der 1+1-Dimension aufschreiben, stellen Sie fest, dass sie vollständig topologisch ist, dh es gibt keine lokalen Anregungen, keine Gravitonen, keine Bewegungsgleichungen usw. Es ist daher nicht verwunderlich, dass diese Theorie völlig anders aussieht als die Einstein-Schwerkraft 3+1 Dimensionen.

2. Auch wenn das Photon seine Richtung nicht ändern kann, kann es natürlich durch die Anwesenheit des Elektrons durch die Raumzeitkrümmung beeinflusst werden. Zum Beispiel könnte das Photon länger brauchen, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen, wenn die Raumzeit gekrümmt ist, obwohl die Geschwindigkeit natürlich immer noch ist$c$. Der geodätische Abstand zwischen zwei Punkten wird nur durch das Gravitationsfeld verändert. Die Änderung der geodätischen Entfernung ergibt zusammen mit der Nullbedingung, dh der Bedingung, dass sich das Photon mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, eine gravitative Rotverschiebung, die mit der geodätischen Gleichung, wie sie in diesem Skript aufgestellt ist, berechnet werden kann .

Wie würde sich also die vom Elektron erzeugte Schwerkraft auf das Photon auswirken, wenn es nicht langsamer werden kann?

Etwas entgegen der Intuition beschleunigt das aufsteigende Photon im Einklang mit der zunehmenden "Koordinatenlichtgeschwindigkeit". Siehe diesen PhysicsFAQ-Artikel, in dem Don Koks Folgendes schreibt:

und desto undefinierter wird es, eine gute Definition von Geschwindigkeit zu haben. Dennoch können wir sagen, dass Licht in Gegenwart der Schwerkraft eine positionsabhängige "Pseudogeschwindigkeit" hat. In diesem Sinne könnten wir sagen, dass die „obere“ Lichtgeschwindigkeit in Gegenwart der Schwerkraft höher ist als die „untere“ Lichtgeschwindigkeit.“

Beachten Sie, dass, während wir über gravitative Rotverschiebung und Blauverschiebung sprechen, das Photon nicht wirklich Energie verliert oder gewinnt. Sie können sich das vorstellen, wenn Sie sich vorstellen, ein 511-keV-Photon in ein Schwarzes Loch zu schicken. Die Masse des Schwarzen Lochs nimmt um 511 keV/c² zu. Sie messen ein Photon als blauverschoben, wenn Sie absteigen, weil Sie Energie verlieren.