Könnte sich ein Raumschiff so schnell drehen, dass es sich spontan dekonstruiert?

Zur parallelen Antwort von @Heopps:

Ist es wirklich passiert?

Ja.

Auf spektakuläre Weise!

1965 startete die NASA ein vorgefertigtes Apollo-Befehlsmodul auf einer Little Joe II-Rakete, um das Launch Escape System (LES) zu testen, und bekam mehr von einem Test, als sie erwartet hatten. Aufgrund einer fehlerhaften Installation von Kreiseln schlugen die Steuerflügel an den Flossen beim Start auf Vollausschlag und verursachten ein Hochdrehen der Rakete, bis zu dem Punkt, an dem die Zentrifugalkraft die Motorhalterungen für die Feststoffmotoren brach und die Rakete weit unter dem auseinanderbrach Höhe, wo der LES beginnen sollte. Das Video von diesem Flug ist sehr cool!

Trotz des unbeabsichtigten Flugprofils hat der LES einen erfolgreichen Test unter einer echten Abbruchsituation erhalten.

Beachten Sie, dass dieses Beispiel nicht wirklich ein Raumschiff beinhaltet , da dieser Test die Karman-Linie nie erreichte und auch nicht erreichen sollte, und nur ein Boilerplate-Befehlsmodul verwendet wurde. @Heopps Antwort führt Sie zum unglücklichen Untergang eines echten Raumschiffs.

EDIT 2018 18. Juli

Um den sich drehenden Oberschenkelknochen anzugehen, ist ein echter Oberschenkelknochen viel komplizierter als ein Zylinder.

Aber lassen Sie mich zuerst sagen, dass Sie für jemanden, der (bisher!) Nur einen Zeh in den weiten Ozean der Physik getaucht hat, einen guten Versuch gemacht haben! Viele würden Gehirnfrost bekommen, sobald sie eine Gleichung sahen, aber Sie nicht. Schön für dich!

Denken Sie bei der Zylinderberechnung daran, dass sich dieses Objekt um seinen Massenmittelpunkt dreht. Wenn Sie davon ausgehen, dass die gesamte Masse an den Enden des Zylinders konzentriert ist (was natürlich nicht der Fall ist, aber zunächst davon ausgeht), drehen sich zwei 125-Gramm-Massen mit einem Trägheitsradius von 25 cm. Damit die rotierende Masse und der Rotationsradius 250 g und 50 cm betragen, müsste sich die Stange um ein Ende drehen, nicht um das Zentrum, und die gesamte Masse müsste sich am anderen Ende befinden. Stattdessen drehen sich die beiden 125-g-Massen mit einem Trägheitsradius von 25 cm, sodass die Gleichung zu V = SQRT (4 kN * 0,25 m / 0,125 kg) = 89,44 m / s oder ~ 3400 U / min wird. (Dies setzt voraus, dass die 4 kN eine ultimative Zugfestigkeit sind ) Das ist tatsächlich schnellerals Ihre Berechnung angibt! Diese Gleichung berechnet die Kraft, die nur von einer der 125-Gramm-Massen ausgeübt wird: Die andere übt die gleiche Kraft aus, nur in die entgegengesetzte Richtung, sodass die Berechnung nur einer von ihnen ausreicht.

Wenn Sie einen wirklich dünnen Zylinder mit gleichmäßig über seine Länge verteilter Masse annehmen, bewegen sich die Teile des Zylinders, die näher an der Rotationsachse liegen, mit einer langsameren Geschwindigkeit als die Enden, sodass sie weniger Zentrifugalkraft erzeugen, als wenn sie an den Enden außen wären . Die am Mittelpunkt erzeugte Nettospannung ist halb so groß ( nicht ein Drittel so viel!) wie in dem Fall, in dem die Masse an den Enden konzentriert ist, sodass Sie sich tatsächlich um den Faktor √2 schneller drehen könnten.

Echte Oberschenkelknochen befinden sich irgendwo in der Mitte zwischen dem einheitlichen Zylinder und der Situation darüber, wo die Masse vollständig an den Enden konzentriert ist, aber es gibt eine Komplikation.

Die Komplikation besteht darin, dass der Femur, wie Sie auf dem Bild sehen können, nicht zylindersymmetrisch ist. Es ist nicht einmal homogen. Es gibt einen erheblichen Masseklumpen (den Kopf , laut Gray's Anatomy), die sich am oberen ("proximalen") Ende zu einer Seite erstreckt. Und der Schaft ist oft nicht gerade, obwohl das hier nicht gezeigt wird, und der Knochen ist nicht homogen, sodass lokale Massendichten nicht konstant sind. Beim Drehen bedeutet die Asymmetrie, dass zusätzlich zur reinen Zugspannung (die @TheNate die Spannung korrekt als primär interessierende Metrik identifiziert hat) ein Biegemoment auf die Welle ausgeübt wird. Bei gegebenem Querschnitt der Welle (z. B. im Schwerpunkt) verringert dieses Biegemoment die Spannung auf der einen Seite und erhöht sie auf der anderen Seite. Unter der Annahme, dass keine bereits vorhandenen Risse im Knochen vorhanden sind, würde der erste Bruch dort auftreten, wo diese erhöhte Spannung auftritt, und sich schnell als Griffith-Riss über den gesamten Schaft ausbreiten. Dies würde bei einer Rotationsgeschwindigkeit geschehen, die langsamer ist als die oben berechneten.

Ist es wirklich passiert?

Ja.

Die Untersuchung des Ausfalls des japanischen Hitomi-Raumfahrzeugs ergab, dass es sich aufgrund eines Fehlers bei der Lageregelung zu schnell drehte. Infolgedessen drehte sich das Raumschiff so schnell, dass mehrere Trümmerstücke registriert wurden.

Aber es wurde von Triebwerken verursacht, nicht von Reaktionsrädern.

Reaktionsrad? Nein, diese sind in KSP viel zu stark und üben in echten Raumfahrzeugen nicht annähernd ein so hohes Drehmoment aus, ganz zu schweigen von der Frage der Sättigung (maximale Geschwindigkeit des Reaktionsradmotors).

Aber asymmetrischer Schub ist eine definitive Gefahr. Wenn einige Triebwerke einer Rakete nicht zünden oder vorzeitig aufhören zu feuern, werden die verbleibenden sie in eine Drehung versetzen. Und das kann wirklich böse enden. Und das nicht nur beim Aufstieg – ein festgefahrenes RCS-Triebwerk im Orbit ist ebenso eine schlechte Nachricht.

Ja absolut.

Jeder Teil einer sich drehenden, starren Struktur erfährt eine Beschleunigung zum Zentrum hin, proportional zum Radius von der Rotationsachse und zum Quadrat der Winkelgeschwindigkeit. Dies ist technisch gesehen Zentripetalkraft , aber in der lokalen Nachbarschaft eines Körpers, der möglicherweise von der Struktur getrennt werden könnte, kann sie als nach außen gerichtete Kraft in einem rotierenden Rahmen behandelt werden, daher wird sie allgemein als Zentrifugalkraft bezeichnet .

Da die Kraft mit dem Radius von der Rotationsachse zunimmt, sind die äußersten Teile des Raumfahrzeugs der größten Kraft ausgesetzt; Wenn alles gleich fest sitzt, fallen die äußersten Teile zuerst ab.

Wenn Teile abfallen, entfernen sie sich mit der Momentangeschwindigkeit, die sie beim Trennen hatten, dh auf einer Linie, die ihren Rotationsradius tangiert. In dem rotierenden Bezugssystem, in dem sich ein solches Teil befand, bevor es herunterfiel, erscheint diese gerade Bahn ungefähr parabelförmig; die Bewegung ist der Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft sehr ähnlich.

Die Wirkung dieser Kraft kann im Prinzip genutzt werden, um die Schwerkraft in einem rotierenden Raumfahrzeug zum Wohle der Passagiere zu simulieren, aber für diesen Zweck ist es vorzuziehen, einen größeren Radius und eine langsamere Rotation zu verwenden, um den Coriolis-Effekt zu minimieren .

Die strukturellen Befestigungen von Kerbal Space Program sind im Allgemeinen stärker als die von echten Raumfahrzeugen, aber ich glaube, Sie können innerhalb des Spiels Dinge von einem sich drehenden Raumschiff fallen lassen.

(SF. ist richtig, dass Sie ein Fahrzeug mit Reaktionsrädern wahrscheinlich nicht schnell genug drehen können, um etwas anderes als die Reaktionsräder zu beschädigen.)

Könnte sich ein Raumschiff so schnell drehen, dass es sich selbst dekonstruiert? Welche Kraft würde dies verursachen (wenn ja) und welche Teile wären am anfälligsten für diese Kraft?

Es geht nicht um eine Kraft, sondern vielmehr um einen Mangel an Kraft. Gemäß dem ersten Newtonschen Gesetz bleibt ein Objekt bei konstanter Geschwindigkeit, wenn nicht eine Kraft auf es einwirkt. Da die Geschwindigkeit sowohl die Geschwindigkeit als auch die Richtung umfasst , ist ein Objekt, das sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, entweder stationär oder bewegt sich in einer geraden Linie.

Damit sich ein Objekt (z. B. ein Teil eines Raumschiffs) auf einer kreisförmigen Bahn bewegt, muss es kontinuierlich in Richtung der Mitte dieser Bahn beschleunigt werden. Newtons erstes Gesetz sagt uns, dass dies nicht möglich ist, es sei denn, eine Kraft wirkt darauf ein. Newtons zweites Gesetz sagt uns, dass diese Kraft gleich der Masse des Objekts multipliziert mit seiner Beschleunigung ist.

Im Beispiel eines rotierenden Objekts übt jedes Teil, das die äußeren Teile am Raumfahrzeug hält, eine Kraft auf diese äußeren Teile aus, die auf die Mitte des Raumfahrzeugs gerichtet ist. Wenn die Rotationsgeschwindigkeit bis zu dem Punkt ansteigt, an dem die Beschleunigung, die erforderlich ist, um diese äußeren Teile auf einer Kreisbahn zu halten, über die maximale Kraft ansteigt, die das äußere Objekt halten kann, dividiert durch die Masse des äußeren Objekts, hält das Teil das äußere Objekt on schlägt fehl und das äußere Objekt fliegt in einer geraden Linie davon.

Wie Nuclear Wang in einem Kommentar erwähnte, können Sie dasselbe Verhalten mit einem Ball an einer Schnur beobachten. Wenn Sie den Ball auf der Saite drehen, übt die Saite eine Kraft (Spannung genannt) auf den Ball in Richtung des Rotationszentrums aus. Wenn Sie den Ball schnell genug drehen, dass die Beschleunigung, die erforderlich ist, um den Ball auf dieser kreisförmigen Bahn zu halten, die maximale Spannkraft erreicht, die die Saite bereitstellen kann, dividiert durch die Masse des Balls, reißt die Saite und der Ball fliegt davon. Ohne die Luftreibung und die Erdanziehungskraft (die ebenfalls auf den Ball einwirkende Kräfte sind) würde der Ball in einer geraden Linie davonfliegen.

Möglicherweise verwandt ist ein Problem, das Randall Monroe von xkcd in seinem What If-Artikel über den schnellsten Weg, ein NASCAR-Rennen zu beenden, untersucht hat:

https://what-if.xkcd.com/116/

In der zweiten Hälfte des Artikels beschreibt er ein System, das sich um einen zentralen Punkt dreht. Die Grenze der Geschwindigkeit dieses Schleuderns ist die Bruchfestigkeit des schleudernden Materials. Um den relevanten Eintrag zu zitieren (obwohl ich empfehlen würde, das Ganze zu lesen - und den Rest des Archivs. Es ist gutes Zeug!):

Stellen Sie sich ein „Fahrzeug“ vor, das mit Kevlarbändern an einem Drehpunkt in der Mitte verankert und auf der anderen Seite mit einem Gegengewicht verstärkt ist. In der Tat ist dies eine riesige Zentrifuge. Dies lässt uns eine meiner seltsamen Lieblingsgleichungen anwenden, die besagt, dass die Kante einer sich drehenden Scheibe nicht schneller sein kann als die Quadratwurzel der spezifischen Festigkeit (Zugfestigkeit dividiert durch Dichte) des Materials, aus dem sie besteht . Bei starken Materialien wie Kevlar beträgt diese Geschwindigkeit 1-2 km/s. Bei diesen Geschwindigkeiten könnte eine Kapsel das Rennen möglicherweise in etwa 10 Minuten beenden – allerdings definitiv nicht mit einem lebenden Fahrer im Inneren.

In Ihrem Fall stellt sich also die Frage: Welches Strukturmaterial in einem Raumschiff hat die geringste spezifische Festigkeit? Wenn es aufgrund der Rotationsbelastung ausfällt, wird vermutlich das Ganze ausfallen.

Ich sehe das Problem in der Drehachse. Ende-über-Ende ist, wie sich ein langer Zylinder drehen „will“. Sie hatten Probleme damit mit frühen Satelliten, die sich nicht um ihre Länge drehten, weil jede Biegung im Material Schwung auf die End-over-End-Taumelrotation übertragen würde. Wenn der Drehimpuls zunimmt, muss mehr Impuls übertragen werden, und jede Abweichung von der perfekten Steifigkeit des Materials würde verstärkt. Oben und unten würden anfangen zu wackeln.

Und sobald es von Verwindung zu Taumeln übergeht, würden die Kraft- und Temperaturunterschiede es schnell auseinanderreißen.

Das ist sozusagen die Regel. Dagegen müssen Sie aktiv vorgehen. Jede fortgesetzte Beschleunigung / jeder Schub von einem Punkt, der am festen Rahmen eines Fahrzeugs befestigt ist und nicht genau auf seinen Schwerpunkt ausgerichtet ist, führt zu einer Drehung um den Schwerpunkt, und die Fortsetzung der Beschleunigung erhöht den Grad der Drehung. Es gibt keine inhärente Begrenzung oder Bremsung im Weltraum. Ein mildernder Faktor ist, dass es bei stabilen Rotationsmodi nur um die Eigenvektoren des Trägheitstensors geht, die dem größten und kleinsten Eigenwert entsprechen: Diese Rotationsmodi können nicht auf andere Achsen zerfallen. Aber jeder fortgesetzte Beitrag zur Rotation um die beiden stabilen Rotationsachsen wird akkumulieren, und die resultierenden zentripetalen Kräfte, die den Festkörper zusammenhalten, werden schließlich jedes Material brechen.