Wie weit kann man ohne Verletzung auf den Mond fallen?

In dem Buch „ The Gods Themselves “ stellt sich Isaac Asimov vor, dass Menschen, die auf dem Mond leben, eine viel größere Bewegungsfreiheit auf dem Mond genießen würden.

Jedes Paar ging gleichzeitig hoch; jedes Paar stieg und fiel in einem komplizierteren Muster. Ein Paar startete gleichzeitig, um die Röhre in einer niedrigen Parabel zu überqueren, konvex nach oben, wobei jeder den Griff erreichte, den der andere verlassen hatte, und irgendwie mitten in der Luft aneinander vorbeiflog, ohne sich zu berühren. Das rief lauteren Applaus hervor.

Der Erdmann sagte: „Ich vermute, dass mir die Erfahrung fehlt, um die Feinheiten der Fähigkeiten zu würdigen. Sind das alles einheimische Lunariten?“

„Das müssen sie sein“, sagte Selene. „Das Gymnasium steht allen Lunar-Bürgern offen, und einige Einwanderer sind ziemlich gut, wenn man bedenkt. Für diese Art von Virtuosität müssen Sie sich jedoch auf Babys verlassen, die hier gezeugt und geboren werden. Sie haben die richtige körperliche Anpassung, zumindest mehr als einheimische Erdenmenschen haben das, und sie bekommen die richtige Kindheitsausbildung. Die meisten dieser Darsteller sind unter achtzehn."

„Ich stelle mir das gefährlich vor, selbst bei Mondschwerkraft.“

„Knochenbrüche sind nicht sehr ungewöhnlich. Ich glaube nicht, dass es einen tatsächlichen Tod gegeben hat, aber es gab mindestens einen Fall von gebrochener Wirbelsäule und Lähmung. Das war ein schrecklicher Unfall; ich habe tatsächlich zugesehen – Oh, warte jetzt; wir Wir werden jetzt die Ad libs haben."

Dies wirft die Frage auf: Wie tief könnte man auf dem Mond fallen, bevor man sich verletzt? In einem Interview mit einem Biomedizintechniker heißt es, dass 4.000 Newton Kraft einen Oberschenkelknochen brechen würden. Könnte eine 77 kg schwere Person auf dem Mond hoch genug springen, um so viel Kraft bei der Landung auszuhalten? Wie hoch müsste diese Person fallen, um so viel Kraft zu erfahren?

Die Endgeschwindigkeit während des freien Falls auf der Erde wird mit etwa 110 mph (49 m / s) angegeben. Das würde höchstwahrscheinlich zu einem tödlichen Sturz führen. Wie hoch müsste ein Mensch auf dem Mond fallen, um das auf dem Mond zu erreichen?

Ich weiß nicht, was eine gute Geschwindigkeit wäre. Es gibt Berichte von Menschen, die Stürze aus Flugzeugen und Gebäuden ohne Fallschirme mit minimalen Verletzungen überlebt haben. In diesen Fällen wurden ihre Stürze von Bäumen oder anderen Gegenständen unterbrochen. In jedem Fall kann ich mit Sicherheit sagen, dass die Endgeschwindigkeit tödlich ist. Ich habe meine Frage aktualisiert, um die Bruchkraft an den Beinen einzubeziehen. Ich denke, es könnte helfen, die Kriterien für Verletzungen zu spezifizieren, aber auch hier weiß ich nichts über die Geschwindigkeit.
Selbst auf der Erde gibt es keine einfache Antwort darauf, wie weit man ohne Verletzung fallen kann. Menschen sind bei Stürzen aus mehreren Metern Höhe gestorben. Menschen haben Stürze von viel höher überlebt. Ihr Verletzungs- und Todesrisiko hängt sehr stark davon ab, wie Sie treffen.
Betrachtet man dies vom Standpunkt der Energieeinsparung aus, vorausgesetzt, ich springe auf flachem Gelände, muss die gesamte Energie des Sturzes von mir in erster Linie beim Springen bereitgestellt werden. Wenn ich mit einer Kraft von X Newton lande, musste ich mich mit derselben Kraft vom Boden abstoßen. Wenn ich also irgendwie hoch genug gesprungen bin, um mit einer Kraft von 4000 Newton auf den Boden aufzuschlagen, habe ich diese oberschenkelbrechenden 4000 Newton bereits beim Springen durch meine Beine gebracht. Das ist aber nur eine Antwort auf die zitierte Passage. Nicht die Frage.
Wenn eine Person so hoch springt, dass ihr Oberschenkelknochen bei der Landung brechen würde, würde er ohnehin in der ersten Sprungphase brechen. Die zum Beschleunigen vor dem Sprung erforderliche Kraft ist gleich der zum Abbremsen erforderlichen Kraft, wenn wir keine Verluste annehmen. Nimmt man Energieverluste in Kauf, ist die Beschleunigungskraft noch höher.
@Uwe nur, wenn wir den Femur haben, der die Kraft in die gleiche Richtung nimmt wie beim Springen. Es ist durchaus vorstellbar, dass jemand springen könnte – indem er Kraft auf seine Beine auf eine Weise ausübt, die der Knochen aufnehmen kann (Kompression über die Länge), aber dann auf eine andere Weise fällt (z. B. auf sein Bein fällt, aber nachdem sein Fuß ausgerutscht ist). so dass der größte Teil ihres Gewichts auf die Seite des Knochens aufgebracht wird, wo er der Kraft weniger standhalten kann.
Ursprünglich stimmte ich der Idee zu, dass man nicht hart genug springen kann, um etwas bei der Landung zu zerbrechen, weil es beim Start kaputt gegangen wäre. Ich bin jetzt jedoch anderer Meinung - Sie können diese Energie im Laufe der Zeit beim Springen verbrauchen, aber wenn Sie mit gestreckten Beinen landen, müssen Sie die Energie viel schneller abbauen, als Sie sie zugeführt haben.
Toll. Ich bin hier, weil ich gerade genau diese Passage in The Gods Themselves gelesen habe und das veranlasste mich zu suchen, wie weit ich sicher auf den Mond fallen könnte. Ich liebe Stack Exchanges.
Meine Mutter hat sich eine Hüfte gebrochen, als sie aus einem Bett 11 Zoll über dem Boden rollte. Ich bin auf einem losen Dachziegel ausgerutscht, und Dachhöhe + 2 Gebäudegeschosse (ca. 7 Meter?) auf Beton gestürzt und habe mir nur massive Prellungen zugezogen. Fallschaden und Höhe sind nur sehr lose korreliert.

Antworten (10)

Am einfachsten wäre es, eine willkürliche Aufprallgeschwindigkeit zu definieren, die an der Grenze zum Tod liegt, und wir betrachten dann alles andere (Oberflächeneigenschaften, Körperbau des Subjekts, ...) außer der Gravitationsbeschleunigung als konstant. Wir können auch den Luftwiderstand vernachlässigen, um es einfacher zu machen, da wir mehr an einer sicheren Höhe zum Abspringen auf dem Mond interessiert sind als auf der Erde. Außerdem würde der Luftwiderstand bei so geringen Höhen an unseren Ergebnissen ohnehin nicht viel ändern.

Nehmen wir der Argumentation halber an, wir hätten einen Crashtest-Dummy, der nicht in Stücke zerbricht, wenn er nicht schneller als 60 km/h auf den Boden aufprallt. Bei der mittleren Gravitationsbeschleunigung der Erdoberfläche auf Meereshöhe ( 9,80665 m/s 2 ), die sich als Sprung in einer Höhe von 14,16 m ergibt, und einer Dauer des freien Falls von 1,7 s vor dem Aufprall. Ich schummele, indem ich einen Online-Rechner für freien Fall und konstante Beschleunigung verwende , aber die Mathematik für einen freien Fall ohne Luftwiderstand lautet wie folgt:

v ( t ) = g t + v 0
j ( t ) = 1 2 g t 2 + v 0 t + j 0

wo

  • v 0 ist die Anfangsgeschwindigkeit (m/s).
  • v ( t ) ist die vertikale Geschwindigkeit in Bezug auf die Zeit (m/s).
  • j 0 ist die Anfangshöhe (m).
  • j ( t ) ist die Höhe in Bezug auf die Zeit (m).
  • t ist die verstrichene Zeit (s).
  • g ist die Erdbeschleunigung (9,81 m/s 2 nahe der Erdoberfläche).

Wir können alles andere, was wir brauchen, aus diesen beiden Gleichungen ableiten, lassen Sie es mich wissen, wenn Sie eine detailliertere Antwort in diesem Teil benötigen. Schauen wir uns nun an, bei welcher Sprunghöhe wir 60 km/h Aufprall auf der Mondoberfläche erreichen. Die durchschnittliche Erdbeschleunigung des Mondes beträgt 1,622 m/s 2 . Wenn wir das in unseren Online-Rechner für konstante Beschleunigung stecken (Beschleunigung einfügen, Startgeschwindigkeit von 0 km/h und Endgeschwindigkeit von 60 km/h), erhalten wir:

  • Springe aus einer Höhe von 85,63 m
  • Freifallzeit von 10,28 s

Neuberechnung für eine Aufprallgeschwindigkeit von 177 km / h (110 mph) nach der Bearbeitung der Frage:

  • Springen Sie aus einer Höhe von 745,41 m (2.445,58 ft) auf dem Mond und 123,29 m (404,49 ft) auf der Erde
  • Freie Fallzeit von 30,32 Sekunden auf dem Mond, 5,01 Sekunden auf der Erde

Und für 187 km/h (116 mph), was einer Kraft von 4.000 N beim Aufprall eines 77,11 kg (170 lbs) schweren Objekts entspricht:

  • Springen Sie aus einer Höhe von 829,49 m (2.721,42 ft) auf dem Mond und 137,2 m (450,12 ft) auf der Erde
  • Freie Fallzeit von 31,98 Sekunden auf dem Mond, 5,29 Sekunden auf der Erde

Bearbeiten zum Hinzufügen : Diese beiden letzten Aufprallgeschwindigkeiten (110 und 116 mph) liegen über 130,12 km / h (80,85 mph), die ich berechne (siehe Kommentare für Details, danke @LorenPechtel!) Ist die Endgeschwindigkeit auf dem Mond für einen freifliegenden Fallschirmspringer , wenn alle anderen Bedingungen (Masse des Fallschirmspringers, Luftwiderstandsbeiwert, Flüssigkeitsdichte, projizierte Fläche des fallenden Objekts) sowohl auf der Erde als auch auf dem Mond konstant bleiben. Das heißt, dies würde gleiche atmosphärische Bedingungen, keinen Raumanzug und für einen Fallschirmspringer bedeuten, dessen Endgeschwindigkeit auf der Erde 320 km/h (200 mph oder 90 m/s) beträgt, wie in Wikipedia-Beispielen für Endgeschwindigkeit angegeben .

Wenn wir also akzeptieren, dass ein Mensch einen Aufprall bei bestimmten Geschwindigkeiten (110 und 116 Meilen pro Stunde) überleben kann, reicht die Schwerkraft des Mondes nicht aus, um dem Luftwiderstand von 1 Atmosphärendruck auf solche Geschwindigkeiten entgegenzuwirken, um Sie beim Aufprall zu töten. Dh die maximal überlebensfähige Höhe zum Abspringen unter solchen Bedingungen wäre theoretisch unendlich. In Wirklichkeit müssten Sie sich dann mit der Wärme auseinandersetzen, die beim Wiedereintritt in die Atmosphäre über die Endgeschwindigkeit hinaus freigesetzt wird, was zu einer ganz anderen Frage wird. Und es wäre natürlich nicht machbar, der Mond hat nicht genug Schwerkraft und Magnetfeld, um den erdähnlichen atmosphärischen Druck aufrechtzuerhalten.

Lösung zur Berechnung der Mondendgeschwindigkeit mit bekannter Endgeschwindigkeit desselben Objekts und derselben atmosphärischen Dichte auf der Erde:

v ( M ) = 0,4067 v ( E )

Wo v ( E ) ist die Endgeschwindigkeit für die Schwerkraft der Erde. Abgeleitet von:

v = 2 m g ρ EIN C d ,   x = 2 m ρ EIN C d

Wo x bezeichnet unsere konstante Masse des Objekts, den Luftwiderstandsbeiwert, die Flüssigkeitsdichte und die projizierte Fläche des fallenden Objekts. Daher:

v ( M ) 2 = g ( M ) v ( E ) 2 g ( E ) v ( M ) 2 = 1.622 9.80665 v ( E ) 2 v ( M ) = 0,1654 v ( E ) 2

Für eine Bauch-zu-Erde-Position (dh mit dem Gesicht nach unten) im freien Fall, wiederum unter Verwendung der von Wikipedia zitierten Werte , beträgt die erreichbare Endgeschwindigkeit in der Schwerkraft der Erde nur 195 km / h (122 mph oder 54 m / s). Auf dem Mond sind dies mit unserem Umrechnungswert von 0,4067 79,3 km/h (49,6 mph oder 22 m/s). Ich würde immer noch argumentieren, dass dies aufgrund fehlender Vegetation und unverwittertem (scharfem) Gelände auf dem Mond nicht überlebensfähig ist, aber es ist ein Denkanstoß. Bei 170 lbs ergibt das „nur“ eine Aufprallkraft von 1.710 Newton . Mit etwas Glück und einer Landung in einer tiefen Tasche aus Mondstaub und ohne größere Felsbrocken im Weg könnte es überlebensfähig sein. Trotzdem ist das in einer verdeckten Position, also höchstwahrscheinlich nicht.


Ein anderer Gedanke aber, dass unsere Probanden Akrobaten sind, die solche Höhensprünge wahrscheinlich aus eigener Kraft schaffen würden. Sie müssten also zunächst gegen dieselbe Gravitationsbeschleunigung arbeiten, die später versuchen wird, sie beim Aufprall zu töten. Der Punkt ist, dass, wenn Sie auf der Erde nicht in Höhen springen können, von denen eine Landung tödlich wäre, Sie dies auch auf dem Mond nicht tun können. Die Häufigkeit von Verletzungen und Todesfällen sollte also ziemlich gleich sein, vorausgesetzt, alle anderen Bedingungen sind gleich und es gibt keinen schweren Verlust der Knochendichte aufgrund des Aufenthalts in etwa 1/6 der Erdanziehungskraft. Natürlich geht der Verlust der Knochendichte normalerweise mit Muskelatrophie einher, sodass die Fähigkeit, so hoch zu springen, ebenfalls abnehmen kann.

Toller letzter Punkt. Das sollte in die Grundausbildung für Mondkolonisten aufgenommen werden. Es scheint wahrscheinlich, dass die wirkliche Gefahr darin besteht, einen Raumanzug zu beschädigen, lange bevor er durch eine stumpfe Landung körperlich verletzt wird.
Der letzte Punkt ist der wichtigste, die Menge an Aufwärtskraft, die Sie beim Springen ausüben, ist die Menge an Kraft, die Sie spüren, wenn Sie wieder auf den Boden treffen, und sie ist unabhängig von der Erdbeschleunigung gleich. Die Schwerkraft bestimmt nur, wie lange Sie in der Luft bleiben, nicht, wie hart Sie treffen (in diesem Fall).
Menschen brechen normalerweise keine Knochen, indem sie hochspringen und dann wieder herunterspringen. Sie brechen normalerweise Knochen, weil sie mehr hingefallen als gesprungen sind.
Ich denke nicht, dass Ihre Vernachlässigung des Luftwiderstands hier akzeptabel ist. Wenn Sie sich außerhalb der Sicherheitsgrenze befinden, basiert dies mit ziemlicher Sicherheit auf Ihrem Raumanzug, nicht auf Ihren eigenen Knochen. Wenn Sie keinen Anzug tragen, sind Sie drinnen, und ich glaube nicht, dass die Endgeschwindigkeit hier ignoriert werden kann. (Ich hatte jedoch kein Glück, es herauszufinden.)
Update: Wenn ich dies lese: en.wikipedia.org/wiki/Stokes%27_law sollte die rechte Endgeschwindigkeit linear mit der Schwerkraft skalieren und dies: physical.stackexchange.com/questions/30157/… scheint mit der Quadratwurzel zu sagen. Kann jemand mit mehr Mathe-Kenntnissen helfen?
Endgeschwindigkeitsskalen mit Quadratwurzel von g. Siehe en.wikipedia.org/wiki/Terminal_velocity#Physics Auch mit umgekehrtem Dichtequadrat.
@TildalWave Für lange Stürze stellte ich mir so etwas wie eine Abdeckung über einem Krater vor, um eine hemdsärmelige "Außenumgebung" für eine Stadt zu schaffen. Legen Sie eine durchsichtige Abdeckung über die Stadt, legen Sie 33 Fuß Wasser darauf und dann eine weitere Abdeckung, damit es nicht verdunstet. Sie brauchen keine superfesten Materialien, es wird durch den Luftdruck unterstützt. UV-Schutz und Strahlenschutz in einem. Ein vom Gerüst fallender Inspektor hätte einen erheblichen Abfall der Atmosphäre zur Folge.
Ich bin mir ziemlich sicher, dass ein Sprung von 450.12 ftüberall auf der Erde tödlich ist, trotz der Landungsbedingungen. Das ist buchstäblich der 22. Stock meines Bürogebäudes. 4000 N Kraft erscheinen für die Berechnung zu viel.
@MagicOctopusUrn Die einzigen Stürze auf der Erde, die allgemein tödlich sind, sind diejenigen, bei denen Sie durch Erhitzen knusprig werden. Mit einer guten Landefläche und ausreichendem Geschick können Sie (wenn auch mit vielen gebrochenen Knochen) einen Sturz mit Endgeschwindigkeit überleben. Mit einer idealen Landefläche und anständigen Fähigkeiten können Sie davon weggehen. (Die Russen experimentierten tatsächlich mit Fallschirmjägern, die ohne Fallschirme in den tiefen Schnee gingen - riskant, aber die Frage war, ob es sicherer war, als unter Ihrem Fallschirm zu hängen und auf sie zu schießen.)
Es ist nicht Geschwindigkeit oder Kraft, die tötet, es ist Beschleunigung, und selbst dann ist es keine einzelne Figur; Einige ziemlich hohe Beschleunigungen (~ 40 g) können für kurze Zeit in der "richtigen" Ausrichtung überlebt werden, wo viel niedrigere Beschleunigungen (z tödlich in einem anderen. Sehen Sie dies auf Wikipedia . Wie weit Sie ohne Verletzung fallen können, hängt davon ab, worauf Sie landen und wie Sie landen. Dies bestimmt die maximal überlebensfähige Aufprallgeschwindigkeit und dann die Höhe.

Von den wissenschaftlichen Antworten weg und mehr zu den psychologischen Antworten hin möchte ich näher darauf eingehen, wie man einen Fehler macht, der so schlimm ist, dass man sich einen Knochen bricht. Der erste Schritt besteht darin, genügend Energie aufzubringen, um den Knochen bei einem Sturz überhaupt zu brechen. Der Körper sollte natürlich eine vernünftige Arbeit leisten, indem er die Muskelkraft, die benötigt wird, um Aufgaben zu erledigen, gegen die Knochenkraft ausgleicht, die benötigt wird, um den Muskeln entgegenzuwirken. Aus diesem Grund sieht man auf der ISS wenig Angst vor Knochenbrüchen – ihre Muskeln und Knochen verkümmern in Harmonie. Wenn sie jedoch auf die Erde zurückkehren, sind ihre Muskeln gezwungen, sich an ihre Grenzen zu begeben, um gegen die Schwerkraft anzukämpfen, und die Knochen hatten keine Gelegenheit, aufzuholen. Denken Sie ähnlich wie das Vergessen, sich vor körperlicher Aktivität zu dehnen.

Um also die Energie zu bekommen, sich die Knochen zu brechen, müssten Sie sich wahrscheinlich auf etwas anderes als das Springen verlassen. Ein hoher Sturz könnte es tun, genau wie auf der Erde (nur höher). Hier kommt die Psychologie ins Spiel.

Wenn Sie nicht genug Zeit hatten, sich an die Regeln der niedrigen Schwerkraft zu gewöhnen, merkt Ihr Gehirn möglicherweise erst zu spät, dass es in Schwierigkeiten ist. Sie werden vielleicht übermütig und denken, Sie können den 1 km langen Sturz überstehen, weil der 900 m nicht so schlimm war. Das Gehirn hat viele Schutzmechanismen, die uns davor bewahren, uns selbst zu verletzen.

Der wahrscheinlichste Schuldige wäre Masse gegen Gewicht. Wenn sich jemand nicht an die geringe Schwerkraft gewöhnt hat (z. B. ein Erdbewohner, der den Mond besucht), kann er die Trägheit eines Objekts drastisch unterschätzen, weil es „nicht viel wiegt“. Dies kann dazu führen, dass sie sich leichtsinnig in eine Position bringen, in der sie ein Objekt mit hoher Masse mit ihrem Körper stoppen müssen, und nicht erkennen, wie viel Ärger sie haben, bis es zu spät ist.

Dies ist mindestens einmal bei unseren Weltraumspaziergängen passiert. Ein Ingenieur entwarf ein Verfahren, bei dem eine sich drehende Schüssel heruntergefahren und dann für Wartungsarbeiten angehalten wurde. Der erdgebundene Ingenieur nahm versehentlich an, dass die Schüssel wenig Trägheit haben würde, weil sie schwerelos waren. Der Raumfahrer stellte fest, dass es praktisch unmöglich war, die Scheibe zu stoppen. Am Ende fanden sie einen glatten Ring auf der Schale und wendeten mehrere Minuten lang Reibung an, um die Rotationsgeschwindigkeit auf die Stelle zu bringen, an der der Weltraumwanderer die Muskeln (und Knochen) hatte, um die Rotationsträgheit der Scheibe tatsächlich zu stoppen.

Ohne auf detaillierte Berechnungen einzugehen, erinnere ich mich, dass die Gravitationsbeschleunigung auf der Mondoberfläche ungefähr ist 1 6 was es auf der Erdoberfläche ist. Nun nach der einfachen Formel, dass Arbeit Kraft mal Weg ist, damit ein Objekt die gleiche kinetische Energie (und daher die gleiche Geschwindigkeit) erhält wie ein Fall aus einer Höhe h auf der Erde sollte es aus einer Höhe von etwa fallen 6 h Auf dem Mond. (Dies ignoriert die Reibung, die auf dem Mond sicherlich gilt und für moderate (aber tödliche) Höhen auf der Erde gilt.)

Der Schaden, der beim Aufprall auf den Boden verursacht wird, hängt hauptsächlich von der Aufprallgeschwindigkeit ab. Unabhängig davon, wie hoch Sie sich auf der Erde unwohl fühlen, sollten Sie sich bei einer sechsfachen Höhe auf dem Mond unwohl fühlen. Sie haben länger Zeit, sich auf den Aufprall auf dem Mond vorzubereiten; tatsächlich sechsmal so lange, da bei gleichen Endgeschwindigkeiten auch die Durchschnittsgeschwindigkeiten (halbe Endgeschwindigkeit beim Start aus dem Stand) und Fallen aus der Höhe gleich sind 6 h auf dem Mond dauert 6 mal so lange wie ein Sturz aus der Höhe h auf der Erde.

Dies ist die beste Antwort. Die akzeptierte Antwort bläht diese triviale Berechnung unnötigerweise in viele mathematische Zeilen auf.

Ich fange an, wie eine kaputte Schallplatte zu klingen, aber ich stimme Tildals Beitrag (wieder einmal) zu. Ich möchte noch etwas hinzufügen, das einen Erdgeborenen betrifft, der kürzlich zum Mond gereist ist.

Die Sprungfähigkeit beruht auf der Kraft der Muskeln und Sehnen, während die Knochen das Gewicht tragen. Es ist möglich, auf die Erde zu springen und sich den Knöchel zu verstauchen und dergleichen, wenn man zu hoch springt und/oder falsch landet.

Gute Landungen kommen von angemessenem Training, Koordination usw. Als Kontrapunkt kann jemand, der gerade aus dem höheren Grav der Erde gekommen ist, in der Lage sein, allein aufgrund seiner natürlichen Kraft sehr hoch zu springen und nicht so leicht zu landen, wie er gesprungen ist. Die dichteren Knochen könnten die Kraft aufnehmen, aber ich mache mir Sorgen um die Fähigkeit des Gewebes, den Stoß zu absorbieren und den Schaden zu nehmen.

Wenn Sie die Geschwindigkeiten, über die Tildal schreibt, mit einem soliden Boden kombinieren, können eine Reihe von Faktoren zu Verletzungen beitragen. Es könnte sein, dass eine ungeübte Person nicht schnell genug auf die Geschwindigkeitserhöhung reagieren oder die Entfernung zum Boden nicht genau einschätzen kann (ähnlich wie beim Sprung aus einem Flugzeug auf der Erde kommen die Bäume hoch eher schnell). Es können eine Reihe von Problemen auftreten, die ernsthafte Schäden verursachen können. Ich sehe keine Menschen, die per se sterben, aber mit Geschwindigkeit und festem Boden könnte man sich viel leichter verletzen als auf der Erde mit einem ähnlichen Sprung.

In Bezug auf das Buch (übrigens ein großartiges Buch) sind diese Akrobaten ausgebildete Mondeingeborene oder zumindest lange genug auf dem Mond, um mit der Bewegung mit der geringeren Schwerkraft vertraut zu werden. Es ist möglich (mit Hilfe einer gewissen Aufhebung des Unglaubens), dass sie in der Lage sind, schneller zu reagieren und Bewegungen auszuführen, die helfen, jede aufgebrachte Kraft zu mildern oder zu zerstreuen, ähnlich wie ein Fallschirmlandefall (plf) jemanden vor einem großen Sturz bewahren kann Höhe, indem die Kraft in eine andere Richtung gerollt wird.

Ich mag Behauptungen über das Schätzen von Entfernungen. Da es auf dem Mond fast keine Atmosphäre gibt (was normalerweise als Exosphäre bezeichnet wird, da sich die wenigen Partikel pro Kubikzentimeter nicht wie normales Gas verhalten), gibt es keine atmosphärische Streuung des einfallenden Lichts, und selbst auf den Apollo-Fotos können wir das Sehen Sie die entfernten Grate so scharf wie Merkmale näher an der Kamera. Und aus dem gleichen Grund und wegen des fehlenden Schattengradienten ist es manchmal schwierig zu sagen , ob das, worauf Sie landen, eine Delle oder eine Beule ist.
Ein Springer kehrt mit der gleichen Geschwindigkeit auf eine ebene Fläche zurück, mit der er ihn verlassen hat. Die Muskeln eines Springers üben immer noch die gleichen Newton über den gleichen Zeitraum aus, es gibt also keine erhöhte Geschwindigkeit.
Die Kraft, die von Muskeln ausgeübt wird, die für die volle Schwerkraft ausgelegt sind, erzeugt eine höhere Beschleunigung, wenn sie bei 1/6 der Schwerkraft des Mondes ausgeführt wird. Dies mag falsch sein, aber die Geschwindigkeit, mit der Sie springen, ist fast 6x schneller. Wenn jemand auf der Erde eine vertikale Sprungbeschleunigung von 4 m/s hätte, wäre sein äquivalentes Maß auf dem Mond 24 m/s. Wie Sie sagten, ist die Landegeschwindigkeit die gleiche wie die Startgeschwindigkeit. Da ich einen Fallschirm mit etwa 7 m/s benutzt habe und weiß, dass der Boden ziemlich schnell aufsteigt, würde ich annehmen, dass 24 m/s möglicherweise nicht einfach zu reagieren sind. Das ist zumindest meine Interpretation.
@Alexinawe Wenn ein Springer mit den Füßen gegen eine Vertikale in einem Wagen liegt, ist die Erdbeschleunigung zur Wand hin Null. Wenn Sie Ihr Modell verwenden, dass die Sprunggeschwindigkeit umgekehrt zur Gravitationsbeschleunigung ist, sollte der Springer in der Lage sein, mit unendlicher Geschwindigkeit von der Wand wegzuspringen. Aber die Geschwindigkeit wird dadurch begrenzt, wie schnell sich die Beine ausstrecken können. Es braucht Zeit, bis sich die Muskeln zusammenziehen.
@HopDavid: Machen Sie es zu einer Eisbahn, da die Reibung am Boden des Wagens jemandem, dessen Intuition ihn in Bezug auf Erde und Mond bereits in die Irre führt, "wie" eine entgegengesetzte Gravitationskraft erscheinen könnte. Oder die Wand der ISS.

Lassen Sie uns zunächst fragen, wie weit ein Sturz von der Erde entfernt sein muss, um Verletzungen zu erleiden. Der Einfachheit halber gehe ich von einem gesunden Erwachsenen mittleren Alters aus, dem typischen Bereich für Astronauten. Wenn man sich umsieht, scheint die Höhe einer ernsthaften Verletzung auf der Erde 7 m zu betragen, oder etwas, das relativ nahe daran liegt. Tatsächlich könnte die Höhe sogar noch geringer sein.

Ich gehe auch davon aus, dass die Person gut konditioniert war. Wir wissen, dass Knochenmasse in der Schwerelosigkeit verloren geht, und ich gehe davon aus, dass die Person, die fällt, immer noch eine Erdknochenmasse hat. Wenn Knochenmasse verloren geht, steigt die Verletzungsgefahr dramatisch an.

Ein Fall von 7 m von der Erde endet also mit einer Geschwindigkeit von etwa 11,7 m/s. Welche Entfernung ist erforderlich, um diese Geschwindigkeit auf dem Mond zu erreichen? Die Antwort ist ungefähr 43 Meter. Das ist natürlich die ernsthafte Verletzungsstufe, und tatsächlich könnte die Fallstrecke geringer sein, da Sie Knochenmasse verlieren, wenn Sie so lange in niedriger Schwerkraft sind. Aber das sollte zumindest ein guter Ausgangspunkt sein.

Wie tief könnte man auf den Mond fallen, bevor man sich verletzt?

Wie auf der Erde hängt es wirklich davon ab, wie Sie landen. Hochspringer landen auf Sturzmatten, daher scheint es vernünftig anzunehmen, dass es auf der Erde möglich ist, hoch genug zu springen, um sich bei der Landung Verletzungen zuzuziehen, jedenfalls wenn Sie sich dafür entscheiden, auf der Rückseite Ihrer Schultern und Ihres Kopfes zu landen. Ich würde sicher nicht kopfüber auf den Boden springen, ich schätze, das würde mich durcheinander bringen ;-)

Wie andere betont haben, spielt die Stärke der Schwerkraft hier keine Rolle, Sie landen mit jeder Geschwindigkeit, mit der Sie springen können, also würde dasselbe auf dem Mond gelten. Sie können nicht so hoch springen, dass Sie sich verletzen, wenn Sie gut landen , denn Menschen sind gut ausgerüstet, um zu springen und zu landen. Unsere Beine können die Startgeschwindigkeit im Rückwärtsgang bewältigen. Jeder unserer potenziellen Vorfahren, dessen Beine das nicht konnten, brach sich wahrscheinlich früh die Beine und reproduzierte sich nie ...

Es könnte schwieriger sein, auf dem Mond in die Luft zu springen und auf den Füßen zu landen, als auf der Erde. Abgesehen davon, dass Sie mit geringer Schwerkraft nicht vertraut sind, dauert der Sprung länger (6-mal länger), sodass Sie genauer springen müssen, um zu vermeiden, dass Sie sich in der Luft zu stark drehen. Nehmen Sie es also etwas ruhiger an, bevor Sie um den Ort herumspringen, Ihr Risiko, auf dem Kopf zu landen, ist im Vergleich zur Erde erhöht.

Was ist mit Höhen, auf die wir nicht springen können? Auf der Erde ist ein Sturz aus 4 m Höhe auf etwas Hartes ziemlich unangenehm, wenn Sie nicht richtig landen, und es ist schwierig, richtig zu landen. Deshalb springen Sie nicht aus einem Fenster im Obergeschoss auf eine betonierte Auffahrt, es sei denn, es gibt etwas Schlimmeres im Haus, wie ein Feuer. Da der Mond 1/6 der Schwerkraft hat und Energie gleich Kraft mal Entfernung ist, würden Sie nach einem Fall aus 24 m Höhe mit der gleichen kinetischen Energie (und damit der gleichen Geschwindigkeit) auf den Boden treffen. Dies sollte daher als gefährliche Höhe angesehen werden, genau wie Fenster im Obergeschoss gefährlich sind.

Die Bruchkraft für den Femur wird jedoch wahrscheinlich eher durch unglückliche Landungen als durch schiere Geschwindigkeit erreicht. Leute brechen sich die Beine, wenn sie von Schaukeln oder Leitern fallen, ganz zu schweigen von den Fenstern im Obergeschoss. Das Problem ist, was die maximale Kraft ist, die zu jedem Zeitpunkt während der Landung durch den Knochen ausgeübt wird (und in welchem ​​​​Winkel die Kraft ausgeübt wird: Knochen sind bei Kompression stärker als bei Torsion). Eine Landung bringt Sie zum Stillstand, und eine gute Landung erfolgt über einen möglichst langen Zeitraum mit möglichst konstanter Kraft, um die maximale Kraft so gering wie möglich zu halten.

Der eigentliche Landevorgang mit einer bestimmten Geschwindigkeit ist auf dem Mond ungefähr derselbe wie auf der Erde. Die Härte der Oberfläche, der Winkel und die Haltung, mit der Sie darauf treffen, und Ihre Fähigkeit, sich zu beugen, um die Landung zu verlängern, tragen alle dazu bei. Ein sperriger Vakuumanzug könnte es schwieriger machen, auf dem Mond „gut“ zu landen als auf der Erde, besonders wenn er Ihre Beweglichkeit an Knien und Hüften einschränkt.

49 m/s

Im Vakuum ist das einfach - eine Geschwindigkeit von 49 m/s erfordert kinetische Energie ( 1 / 2 m v 2 ) von 1200 Joule pro Kilogramm, was eine Höhe von 122 m auf der Erde erfordert (wobei g ist etwa 9,8, obwohl man nirgendwo auf der Erde so weit ins Vakuum fallen kann) und auf dem Mond sechsmal so hoch, 730 m oder so.

Beachten Sie, dass Sie auf der Erde die Endgeschwindigkeit erhöhen können, indem Sie mit dem Kopf voran oder den Füßen voran fallen, die Zahl, die Sie angeben, ist für eine Fallschirmspringer-Pose. In einem Vakuum gibt es keine Endgeschwindigkeit und Ihre Körperhaltung ist irrelevant.

Obwohl diese Frage bereits viele Antworten hat, dachte ich, ich würde eine allgemeinere Antwort hinzufügen

Wie weit könnte ein Mensch in einer unter Druck stehenden Umgebung auf verschiedenen Körpern des Sonnensystems fallen?

Ich stelle mir vor, dass es mehrstöckige Lebensräume auf verschiedenen Körpern im Sonnensystem gibt, die alle auf 1 atm unter Druck stehen. Ich stelle mir auch vor, dass diese Lebensräume eine Art „Aufzugsschacht“ haben, den die Menschen benutzen können, um von höheren in niedrigere Stockwerke zu gelangen. Die Annahmen beinhalten also einen absichtlichen Sturz und eine harte Oberfläche für die Landung. Wo sind dann die Grenzen eines solchen Sturzschachtes?


Beginnen wir zunächst damit, welche Stürze Sie mit und ohne Verletzung überleben können. Wie viele andere an vielen Stellen darauf hingewiesen haben, können Menschen stolpern und einen Fuß fallen und sterben, und es gibt Beispiele von Fallschirmspringern mit versagenden Fallschirmen, die eine Landung überleben. Dennoch lässt sich eine qualitative Skala der Auswirkung eines typischen Sturzes auf den menschlichen Körper erstellen.

Es gibt apokryphe und allgemeine Informationen darüber, aus welchen Entfernungen Menschen fallen und überleben können, und die Menschen verstehen im Allgemeinen, wie weit sie auf die Erde fallen können, ohne verletzt zu werden, während die Geschwindigkeit, die zum Verletzen erforderlich ist, weniger klar ist. Indem man Abstand nimmt und ihn durch die Formel laufen lässt v = 2 d g , können wir die Geschwindigkeit finden, die notwendig ist, um Verletzungen zuzufügen.

Diese Reddit-Diskussion schlägt eine obere Fallgrenze von etwa 10-12 Fuß (3-3,6 Meter) für einen Parkour-Praktizierenden vor, der ohne Rollen landet, und 16-21 Fuß (4,8-6,3 Meter) mit Rollen. Ich stelle mir vor, dass ein fitter, aber nicht unbedingt trainierter Mensch bequem 1-2 Meter fallen könnte.

Dieser Stackexchange-Thread deutet auf eine mit ziemlicher Sicherheit tödliche Reichweite von 9-12 Metern hin.

Ausgehend von diesen Informationen werde ich mich auf einige (etwas willkürliche) Zahlen einigen.

  • Höchster angenehmer Fall: 2 Meter (6,2 m/s)
  • Höchstmöglicher Sturz ohne Verletzung: 3,6 Meter (8,4 m/s)
  • Zuverlässig tödlicher Sturz: 10 Meter (14 m/s)

Fallgeschwindigkeit vs. Tod[3]


Wie weit kannst du auf andere Körper fallen? / Auf welche Körper kann man unendlich fallen?

Es gibt eine einfache mathematische Substitution. Die Endgeschwindigkeit für einen Fallschirmspringer auf der Erde (Bauch nach unten) beträgt

v = 2 m g e ρ EIN C d 55 m s 1
und da sich nur die Oberflächengravitation zwischen verschiedenen Körpern des Sonnensystems ändert, die Endgeschwindigkeit v t kann errechnet werden
v t = 55 g b g e

Wo g b ist die Oberflächengravitation des Körpers des Sonnensystems und g e ist die Oberflächengravitation der Erde.


Unter der Annahme, dass die Geschwindigkeit linear mit der Zeit zunimmt, bis die Endgeschwindigkeit erreicht ist, finden Sie hier die Informationen für verschiedene Körper des Sonnensystems.

Tabelle, wie weit Sie fallen können, ohne auf verschiedenen Körpern des Sonnensystems zu sterben[4]

Einige Imbissbuden: Der Fall aus großer Entfernung ist auf allen Planeten und den meisten größeren Monden überraschend tödlich. Dies liegt daran, wie langsam die g Laufzeit sinkt. Für Objekte, die größer als Enceladus sind, werden meine Fantasien über einen leeren Liftschacht mit unbegrenzter Höhe zum Fallen zerstört.

Die bequeme Fallhöhe auf dem Mond (12 m) fühlt sich überraschend gering an, obwohl 12 Meter von oben nach viel mehr aussehen.

Wenn Sie die Landezone auspolstern, könnten Sie wahrscheinlich mit beliebig hohen Fallschächten auf Ceres, Rhea und Vesta davonkommen

Hervorragende Ergänzung! Ich wünschte, ich könnte mehr als einmal upvoten!
Mir ist ein Gedanke gekommen. Wir wären nicht gut darin, überlebensfähige Falldistanzen auf anderen Planeten einzuschätzen. An der Spitze eines Felsvorsprungs auf der Erde können wir sehr gut zwischen einem 2-Meter-Sturz und einem 6-Meter-Sturz unterscheiden. Zwischen einem einfachen 12-Meter-Sturz auf dem Mond und einem potenziell schweren 20-Meter-Sturz? Ich bezweifle, dass wir es auch beurteilen können.

Ich möchte hinzufügen, dass es am Aufprallpunkt keine wirklich eindeutige "tödliche" Geschwindigkeit gibt.

Es ist viel einfacher, einen tödlichen Sturz infolge einer beschädigten Lebenserhaltungsausrüstung in einem Raumanzug auf dem Mond zu erleiden, als einen Sturz zu erleiden, der aufgrund von Verletzungen selbst tödlich ist.

In den meisten Fällen eines extremen Aufpralls wie diesem ist der Todesmechanismus normalerweise nicht die Kraft des Aufpralls selbst, sondern die nachfolgende Entzündung oder Blutung, die lebenswichtige Organe wie das Gehirn zerstört oder, wenn die Verletzung eine Platzwunde oder einen Ausriss verursacht, die Ausblutung ( tödlicher Blutverlust) kann stattdessen der Todesmechanismus sein. Da der Todesmechanismus normalerweise eine Entzündung oder Blutung ist, ist es schwierig, genau zu bestimmen, welche Aufprallgeschwindigkeiten zu tödlichen Konzentrationen der oben genannten führen, einfach weil verschiedene Personen unterschiedlich auf dieselben Verletzungen reagieren. Was für eine Person eine überlebensfähige Verletzung wäre, kann für eine andere Person nicht überlebensfähig sein, und manchmal treten ungewöhnliche Vorfälle auf, die sich einer herkömmlichen Erklärung entziehen. Eine betrunkene Person ist laut einer NCBI-gesponserten Studie [1], sterben in den meisten Fällen eher an einer Verletzung, außer bei Hirnschäden.

Zum Beispiel überlebten sowohl der Fallschirmspringer Brad Guy als auch sein Ausbilder einen Sturz aus 14.000 Fuß mit einem Fallschirm, der sich nicht richtig entfaltete, obwohl er auf einen See auf einem Golfplatz aufprallte (Wasser ist sehr inkompressibel und wirkt oft wie ein Feststoff, wenn es von einem Objekt getroffen wird). Fahrt mit hoher Geschwindigkeit.)

Ältere Menschen, Kinder oder Menschen mit unglücklichen Erkrankungen wie Aneurismen oder Osteoporose überleben jedoch möglicherweise nicht einmal den Aufprall, der mit einem Sturz aus ihrer Höhe verbunden ist, geschweige denn einen Sturz aus 14.000 Fuß.

Der Schaden durch einen Sturz hängt auch davon ab, wie der Körper auf den Boden auftrifft [2] : Eine flache Landung auf dem Rücken auf einer ebenen Fläche ist in der Regel überlebensfähiger als eine Landung in einem Winkel, einfach weil die Kraft gleichmäßig auf eine große Oberfläche des Körpers ausgeübt wird , daher ist der auf einen bestimmten Bereich dieses Körpers ausgeübte Druck geringer, und es werden keine Druckkräfte entlang der Wirbelsäule ausgeübt, die zu Komplikationen wie einem Nacken- oder unteren Rückenkompressionsbruch führen würden.

Die Landung auf der Vorderseite ist normalerweise weniger vorzuziehen als die Landung auf dem Rücken, einfach weil es zwei markante Extrusionen auf der Vorderseite des Körpers gibt, die sich nicht auf der Rückseite des Körpers befinden und die dazu führen, dass die Kraft ungleichmäßig aufgebracht wird: Dies sind die Gesichtsstrukturen und Brustkorb, bei denen bei Beschädigung die Gefahr besteht, dass die körpereigenen Atemapparate wie Luftröhre, Lunge (durch Punktion aus dem Brustkorb) oder Kiefer- / Nasenschäden beschädigt werden, die zu Blutaspiration und anschließendem Ersticken führen (es gibt Kampfkunsttechniken). die eine Landung auf der Brust vermeiden, indem sie die Kraft von mittelschweren bis schweren Stürzen stattdessen auf die Unterarme und Füße absorbieren; ich würde keinen Frontfall aus 14.000 Fuß versuchen).

Das Landen auf dem Kopf ist oft verletzend und birgt ein ernsthafteres Verletzungsrisiko aus Höhen, die die meisten Menschen als unbedeutend betrachten, nicht nur wegen der Gefahr einer Kopfverletzung oder eines Schädelbruchs, sondern auch, weil der Druck des Sturzes in gewisser Weise ausgeübt wird das die Wirbelsäule zusammendrückt, was zu Schäden an der Wirbelsäule oder sogar zu einem Genickbruch führen kann. Stürze mit Seitenaufprall sind auch gefährlich, weil sie Verletzungen und Kompressionen innerer Organe verursachen und da die Kraft auf eine viel kleinere Querschnittsfläche verteilt wird, was zu einem höheren Druck entlang der Seite führt.

Und keines davon berücksichtigt das Gelände.

Quellen:
1 https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/24351358
2 http://medind.nic.in/jal/t13/i1/jalt13i1p47.pdf

Was als allgemeiner Schwellenwert viel einfacher zu bestimmen wäre, wäre die Höhe, bei der Raumanzugausrüstung, wie z. B. Beatmungsgeräte, katastrophale Schäden erleiden würde. Obwohl ich kein Luft- und Raumfahrtingenieur bin und keine Ahnung von den Ausrüstungsbeschränkungen von Atemschutzgeräten in Raumanzügen habe, bin ich zuversichtlich, dass die NASA ihre Ausrüstung bewertet hat, um festzustellen, wie viel Kraft und Druck die Ausrüstung aushalten kann. Daraus wäre es einfach, eine grobe Höhe von diesem Ausrüstungsteil zu extrapolieren, das es nicht mehr überleben könnte, den Boden zu treffen, das an einem Objekt befestigt ist, das dem Gewicht des Raumanzugs plus seines menschlichen Insassen auf der Erde entspricht, und das dann zu extrapolieren dieses Gewicht auf dem Mond.

Die Schwerkraft der Erde ist 6-mal stärker als die des Mondes. Auf dem Mond kann man aus einer 6-mal höheren Höhe springen. Die meisten Menschen würden auf der Erde nicht aus einer Höhe von mehr als 2 Metern springen wollen. So konnte man aus 12m Höhe auf den Mond springen.

Geschätzte Verletzungen aus verschiedenen Höhen auf der Erde und dem Mond:

  • Gebrochene Gliedmaßen: 10m oder 60m
  • Schwere Verletzungen: 20m oder 120m
  • Möglicher Todesfall: 30m oder 180m

Verwahren.

Wow! Splashdown-Geschwindigkeit ist v = a s , da hast du recht. Sechste Schwerkraft bedeutet 6-mal mehr mögliche Höhe mit den gleichen Folgen.

Ich glaube nicht, dass eine der anderen Antworten darauf hingewiesen hat, dass Sie mit der gleichen Geschwindigkeit herunterkommen, mit der Sie hochgefahren sind. Auf der Erde kann ich nicht so hoch springen, dass ich nicht sicher landen kann, und auf dem Mond könnte ich das auch nicht.

Der Unterschied zum Mond ist, dass ich viel länger in der Luft wäre. Wenn ich mich überdrehen und auf dem Kopf landen würde , könnte ich sterben, genauso wie ich sterben könnte, wenn ich mich absichtlich mit dem Kopf auf Beton auf der Erde werfen würde.

Die oberste Frage (von Tildalwave) befasst sich am Ende seiner Antwort damit. Ich beschuldige Sie jedoch nicht, dass Sie es nicht gesehen haben, es gibt eine Menge Inhalt auf dieser Seite, durch die Sie waten müssten.