Ich weiß, dass für kompakte Objekte (Schwarze Löcher, Neutronensterne usw.) der Wert der auf jedes Teilchen wirkenden Kraft durch Lösen der Einsteinschen Feldgleichungen ermittelt werden kann. Meine Frage ist also, bis zu welcher maximalen Entfernung die Newtonsche Mechanik anwendbar ist, um die Kraft in der Nähe solch kompakter Objekte zu finden. Mit anderen Worten, was ist der Mindestabstand um solche Objekte herum, ab dem die Newtonsche Mechanik nicht mehr gelten kann und Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie zum Tragen kommt. Bitte halten Sie die Mathematik einfach. Danke schön.
Die grundlegende Antwort lautet, dass es keine scharfe Trennlinie zwischen dem Versagen der Newtonschen Mechanik und dem Nichtversagen gibt. In jeder Entfernung wird die Newtonsche Mechanik versagen, es ist nur so, dass, je weiter Sie sich von dem kompakten Objekt entfernen, das Versagen von Newton immer kleiner wird. Die Gleichung, die dies beschreibt, ist die letzte Gleichung in dieser Antwort. Das Newtonsche Gesetz lautet (nur Größe):
Wenn Sie diesen zusätzlichen Faktor untersuchen, der in der letzten Gleichung der verknüpften Antwort angegeben ist, werden Sie feststellen, dass sich dieser Faktor 1 nähert, wenn r gegen unendlich geht. In der Grenze, dass r sehr sehr groß ist (sehr weit weg vom kompakten Objekt), ist das von Newton gegebene Kraftgesetz dasselbe wie das von GR gegebene.
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