Kontrolltheorie: Gibt es eine tatsächliche Anwendung für D in der ABCD-Matrix?

Ein Lag-Lead-Kompensator in Zustandsraumform hat einen Nicht-Null-Wert$D$.

In$H_2$oder$H_{\infty}$Kontrollieren Sie das Design, wenn die Leistungsvariablen die Eingabe enthalten (z. B. halten Sie sie "klein"), dann noch einmal$D$wird nicht Null sein.

Sie können auch auftreten, wenn ein zeitkontinuierliches System als zeitdiskretes System angenähert wird (z$\frac{1}{s+p}$mit Tustins Transformation).

Das ist ein Feedforward-Begriff. Solange das Anlagenmodell verstanden und innerhalb eines Reglers genau erfasst wird, kann ein Feedforward-Term eine Leistungssteigerung bieten, die Aspekte eines PID-Reglers abmildern kann.

Nehmen Sie zum Beispiel einen Controller, um die Geschwindigkeit eines Autos zu regulieren. Bei korrekter Modellierung wäre eine bestimmte Menge an Gaspedal für eine bestimmte Geschwindigkeit erforderlich, um den Luftwiderstand zu überwinden. Anstatt auf eine PID mit geschlossenem Regelkreis zu warten, um die Beschleunigungskraft zu erhöhen, um den gegenwärtigen Widerstand + Beschleunigung zu überwinden, kann die gegenwärtige Widerstandskomponente als Vorwärtskopplungsterm in die Gesamtsteuerungstopologie verwendet werden.

"Wenn D nicht Null wäre, würde dies bedeuten, dass die Ausgabe von der Eingabe abhängt."

Selbst wenn D Null ist, hängt die Ausgabe von der Eingabe (und der Anfangsbedingung Ihres/Ihrer Integrators) ab. Die Eingabe beeinflusst die Zustandsdynamik, und die Ausgabe wird von derselben Dynamik beobachtet.

Für ein Zustandsraumsystem, in dem die von Ihnen gezeichnete D-Matrix (oder Vektor oder Skalar) nur bedeutet, dass die äquivalente(n) Übertragungsfunktion(en) Nullen enthalten. Das Vorhandensein von D bedeutet, dass es eine Komponente der Ausgabe gibt, die sich sofort ändert, wenn sich die Eingabe ändert.