Ladungserhaltung im komplexen Klein-Gordon-Feld

Dies ist eine äußerst naive Frage (basierend auf der Kenntnis von Kapitel 2 von Peskin und Schroeder), also entschuldigen Sie sich für alle Dinge, die offensichtlich erscheinen. Das komplexe Skalarfeld hat, wenn es quantisiert ist, eine erhaltene Ladung

Q D 3 X ( ϕ ( X ) ϕ ˙ ( X ) ϕ ˙ ( X ) ϕ ( X ) ) = D 3 P ( 2 π ) 3 ( A ( P ) A ( P ) B ( P ) B ( P ) )
(bis zu einer unendlichen Konstante usw.). Wir interpretieren die A Teilchen als positiv geladen und die B Teilchen als gleich negativ geladen, und weiter sehen wir das
Q N ( A ) N ( B )
Wo N ( A , B ) sind die Zahlenoperatoren. Demnach sagt die Ladungserhaltung voraus, dass wenn wir eine erzeugen A Teilchen dann a B Partikel muss auch erzeugt werden, um Ladung aufzuheben (und ähnlich für Zerstörung).

  1. Bedeutet dies im Allgemeinen, dass in einer QFT keine geladenen Teilchen erzeugt werden können, ohne dass auch ein entsprechendes Antiteilchen erscheint (und ist dies der mathematische Apparat, mit dem dies normalerweise angezeigt wird?)

  2. Wenn das alles stimmt, wie ist es dann überhaupt möglich, dass es im Universum mehr Elektronen als Positronen gibt?

Das Problem, das Sie in 2. aufwerfen, heißt Leptogenese .

Antworten (1)

Zur ersten Frage: Es kann mehrere Teilchenarten in einer Theorie geben, daher kann die Ladungserhaltung aufrechterhalten werden, ohne ein Teilchen und sein Antiteilchen zusammen zu erzeugen. Zum Beispiel wird beim Beta-Zerfall ein Elektron „erzeugt“, aber kein Positron, und die Ladungserhaltung wird dadurch aufrechterhalten, dass ein Neutron gegen ein Proton ausgetauscht wird.

Dies beantwortet teilweise Frage zwei (z. B. wird bei hohen Energien erwartet, dass die Lepton- und Baryonenerhaltung verletzt werden sollte, sodass es möglich sein kann, ein Elektron und ein Proton ausgehend von neutralem Material zu erzeugen), obwohl es immer noch ein Problem zu erklären bleibt Materie/Antimaterie-Asymmetrie.