LEO-Metrik zur Bestimmung der Bodenspur eines Satelliten

Ich glaube, ich verstehe, wonach du suchst. Sie erwähnen den Längengrad des aufsteigenden Knotens, sind sich aber nicht sicher, wie Sie dies tatsächlich implementieren sollen. Hier ist wie.

Erstens der Längengrad des aufsteigenden Knotens (auch bekannt als Rektaszension des aufsteigenden Knotens)$\Omega$für einen erdumkreisenden Satelliten ist definiert als der Winkel zwischen einem Referenzvektor (typischerweise der$X$Achse in einem erdzentrierten Trägheitsrahmen, der wiederum typischerweise mit einem Vektor vom Erdmittelpunkt zum ersten Punkt des Widders zusammenfällt ) und dem Punkt, an dem Ihre Umlaufbahn den Äquator kreuzt, während Sie aufsteigen (von Süden nach Norden gehen).

Sie haben Glück, denn der zweizeilige Elementsatz-Dateityp enthält diesen Winkel direkt ( Spalten 18-25 in der zweiten Zeile ). Leider hat dies (noch) keinen Zusammenhang mit der Orientierung zur Erdoberfläche.

Für die Umrechnung von einem "Trägheits"$\Omega$etwas relativ zur Erde, müssen Sie wissen, wie spät es ist. Siehe unten

Hier zeigt der grüne Vektor auf das interessierende Objekt (hier der aufsteigende Knoten), der graue Vektor ist Ihre Bezugsachse (erster Punkt des Widders) und der gelbe Vektor ist der Nullmeridian (0 Grad Länge).

Um also den Winkel zu erhalten, an dem Sie interessiert sind (erdbezogener Längengrad des aufsteigenden Knotens oder der Winkel zwischen dem gelben und dem grünen Vektor), müssen Sie GMST davon subtrahieren$\Omega$. Ihre TLE gibt Ihnen die Weltzeit (UT) für die Epoche an, aber Sie möchten vielleicht Ihre Umlaufbahn propagieren und diese für andere Zeiten berechnen (denken Sie nur daran, dass Ihr Knoten in LEO driften wird). Der Wechsel von UT zu GMST ist nicht besonders schwierig, aber da Sie Python in der Frage erwähnt haben, ist hier ein Paket, das diese Konvertierung für Sie durchführt . Um Stunden in einen Längengrad umzuwandeln, ist es einfach$\lambda = \frac{\textrm{GMST}}{24}\cdot360^{\circ}$.

Nun die Menge$\Omega - \lambda$wird der Längengrad (in Bezug auf die Erdoberfläche) Ihres aufsteigenden Knotens sein.

Eine Einschränkung ist, dass die Verwendung von GMST hier nur einige andere Effekte (Präzession und Nutation der Erdpole) ignoriert, aber im Allgemeinen sind diese Effekte im Vergleich zur GMST-Korrektur sehr gering, und wenn man bedenkt, dass Sie sowieso nur TLEs verwenden, ist es wahrscheinlich genau genug für was Sie wollen.

Eine andere Sache, die Sie im Auge behalten sollten - in STK wird diese Bodenspur in jeder Periode "schreiten", aber das liegt nur an der Art und Weise, wie sie angezeigt wird. Die tatsächliche Länge des aufsteigenden Knotens wird sich mit der Zeit kontinuierlich ändern, wenn sich die Erde unter Ihrer Umlaufbahn dreht (und wenn Ihr Flugzeug präzediert), also denken Sie daran.