Lorentz-Transformation in verschiedenen Referenzrahmen

AN ALLE: Dank der Hilfe vieler engagierter Forenmitglieder habe ich gelernt, dass dieses Problem durch das Verständnis von Minkowski-Diagrammen erklärt werden kann. Hier ist eine konsolidierte Liste hilfreicher Links: https://www.khanacademy.org/science/physics/special-relativity/minkowski-spacetime-2016-01-18T22:56:14.718Z/v/starting-to-set- up-a-newtonian-space-time-diagram https://www.physics.byu.edu/faculty/allred/222%2011/minkowski%2011.pdf

Wie kann die Lichtgeschwindigkeit in Referenzrahmen konstant bleiben, die die Zeit unterschiedlich erfahren?

Vielleicht wäre etwas Kontext hilfreich, also machen wir ein kurzes Gedankenexperiment: Stellen Sie sich vor, Sie stehen auf dem Bahnsteig eines Bahnhofs. Ein Zug nähert sich Ihnen mit 99 % Lichtgeschwindigkeit. Sein Scheinwerfer blinkt, wenn die Lokomotive direkt vor Ihnen steht*. Was siehst du in diesem Moment?

  • Hinweis: Entscheidend für diese Variante des Gedankenexperiments ist, dass sich der Scheinwerfer beim Blinken direkt vor dem Betrachter befindet. Die Lichtquelle bewegt sich in keiner Richtung vom Beobachter weg, wodurch die Dinge vereinfacht werden, indem der relativistische Dopplereffekt eliminiert wird.

Obwohl eine Gesamtanalyse dieses Gedankenexperiments in den Kommentaren sehr wünschenswert wäre, gibt es eine spezifische Frage, die ich zu beantworten versuche: Ist die absolute (im Gegensatz zur beobachteten) Lichtgeschwindigkeit wirklich konstant? Betrachten wir dieses Szenario aus zwei Perspektiven. Ein Ingenieur in der Lokomotive würde beobachten, dass sich die vom Scheinwerfer emittierten Photonen relativ zu ihm mit Lichtgeschwindigkeit C bewegen. Er erlebt auch die Zeit mit der gleichen Geschwindigkeit oder befindet sich sozusagen in der gleichen „Zeitblase“ wie die Lichtquelle, weil sie sich beide mit der gleichen Geschwindigkeit bewegen. Andererseits, mit welcher Geschwindigkeit scheinen sich die Photonen aus der Perspektive des (relativ) stationären Beobachters auf der Plattform zu bewegen? Diese Person befindet sich in einer anderen Zeitblase als der Ingenieur und die Lichtquelle, da er mit einer anderen Geschwindigkeit unterwegs ist. Wenn die beobachtete Lichtgeschwindigkeit konstant ist, würde die Person auf der Plattform beobachten, dass sich die Photonen relativ zu ihr bei C bewegen. Würde dies jedoch nicht bedeuten, dass sich das Licht auf zwei verschiedenen Wegen fortbewegtabsolute Geschwindigkeiten? Tatsächlich scheint es, als ob die absolute Geschwindigkeit der Photonen für den Beobachter auf dem Bahnsteig größer wäre als für den Lokführer, da die Person auf dem Bahnsteig die Photonen beobachtet, die sich mit der gleichen Geschwindigkeit vom fahrenden Zug wegbewegen wie die Beobachter des Lokführers sie, wenn sie sich mit dem Zug fortbewegen.

Wie kann die Zeitdilatation im Wesentlichen erklären, warum die beobachtete Lichtgeschwindigkeit in einem Szenario konstant bleibt, in dem der Beobachter die Zeit mit einer anderen Geschwindigkeit erlebt als die beobachtete Lichtquelle?

Gemäß der speziellen Relativitätstheorie (SR) ist Bewegung relativ und daher gibt es keine Vorstellung von absoluter Geschwindigkeit (obwohl es eine unveränderliche Geschwindigkeit gibt, C ). Was meinen Sie mit absolut , wenn Sie schreiben "Aber würde dies nicht bedeuten, dass sich Licht mit zwei verschiedenen absoluten Geschwindigkeiten fortbewegt ?"?
Ich verstehe, dass alle Bewegungen relativ sind und C als unveränderlich beobachtet wurde. Nach meinem Verständnis passen Lorentz-Transformationen alle Variablen an, um ein konstantes Verhältnis von Entfernung / Zeit aufrechtzuerhalten. Wie können diese Variablen jedoch proportional angepasst werden, wenn der Beobachter nicht die gleichen Lorentz-Transformationen erfährt wie die Lichtquelle? Vielleicht wäre eine Erweiterung der ursprünglichen Frage (in meiner Antwort auf Willy Billy Williams unten) auch hilfreich, um das Problem zu verstehen.

Antworten (3)

(Aus einem Kommentar des OP)

Nach meinem Verständnis passen Lorentz-Transformationen alle Variablen an, um ein konstantes Verhältnis von Entfernung / Zeit aufrechtzuerhalten. Wie können diese Variablen jedoch proportional angepasst werden, wenn der Beobachter nicht die gleichen Lorentz-Transformationen erfährt wie die Lichtquelle?

Erstens erleben Beobachter keine Lorentz-Transformationen.

Die Lorentz-Transformation ist eine Koordinatentransformation, die die Raumzeitkoordinaten in einem Trägheitsbezugssystem (IRF) mit den Raumzeitkoordinaten eines anderen, sich relativ bewegenden IRF in Beziehung setzt.

Um es klar zu sagen, es gibt kein bevorzugtes IRF, von dem wir 'Lorentz transformieren'. Für einen Trägheitsbeobachter alle anderen sich relativ bewegenden IRFs, die sich bewegen , während er ruht.

Zweitens, wenn eine Entität Geschwindigkeit hat C In einem IRF wird dieselbe Entität Geschwindigkeit haben C in allen IRFs; Dies lässt sich leicht mit der Lorentz-Transformation zeigen.

Drittens bewahrt die Lorentz-Transformation das Raumzeitintervall, eine Art „Entfernung“ durch die Raumzeit. Zwei Ereignisse, A und B, haben ein unveränderliches Intervall Δ S A B 2 ; alle Trägheitsbeobachter finden das gleiche Intervall für die Ereignisse A und B.

Viertens gibt es in der Speziellen Relativitätstheorie (SR) einen Unterschied zwischen Beobachten (Aufzeichnen der Raum-Zeit-Koordinaten eines Ereignisses) und Sehen (Fotografieren).

In deinem Beitrag schreibst du:

Sein Scheinwerfer blinkt, wenn die Lokomotive direkt vor Ihnen steht*. Was siehst du in diesem Moment?

Sie beobachten (nehmen Sie die Koordinaten mit Ihren Stäben und synchronisierten Uhren in Ruhe auf), dass der Scheinwerfer in diesem Moment und an dieser Position geblitzt hat, aber Sie sehen das Licht erst später, weil es sich zuerst ausbreiten muss (mit Geschwindigkeit C ) der Abstand zwischen dem Scheinwerfer und Ihren Augen (oder Ihrer Kamera).

Wenn Ereignis A das Blinken des Scheinwerfers und Ereignis B das Eintreffen des Lichts an Ihren Augen (Kamera) ist, werden Sie feststellen, dass das Intervall Δ S A B 2 ist null (lichtartig).

Andere Beobachter werden sich jedoch über die räumliche Distanz nicht einig sein Δ X A B und die zeitliche Distanz C Δ T A B aber da sind sich alle einig Δ X A B 2 = ( C Δ T A B ) 2 da das Intervall null ist.

Vielen Dank für diese Erklärung. Kombiniert mit einem neuen und klareren Verständnis von Minkowski-Diagrammen (dank Willy Billy Williams) macht das alles Sinn. Dies war ein Problem, das ich jahrelang nur schwer verstehen konnte, aber erst jetzt den Mut hatte, es in einem Forum zu posten. Ich bin mir aber sicher, dass noch viele weitere Fragen und Gedankenexperimente folgen werden.

Beide messen die gleiche Geschwindigkeit, die unabhängig von der Geschwindigkeit der Quelle ist. Die beiden Beobachter sehen nicht nur, dass die Uhr des anderen Beobachters langsamer läuft, sie sehen auch eine Längenkontraktion und eine Desynchronisation der Uhr. Angenommen, der Typ im Zug synchronisiert die Uhren mit dem Typ auf dem Bahnsteig, wenn sie aneinander vorbeifahren und das Licht emittiert wird. Beide Beobachter messen die Lichtgeschwindigkeit, indem sie die Entfernung zur nächsten Station durch die Zeit dividieren, die das Licht benötigt, um die Station zu erreichen. Der Beobachter im Zug sieht, dass der Abstand kleiner ist. Er wird auch sehen, dass die Uhr an der nächsten Station nicht synchron mit der Uhr an der ursprünglichen Station ist. Wenn statt einer Uhr an der nächsten Station die Uhr an der Sendestation verwendet wurde, sieht der Beobachter im Zug, dass die Person die Uhr nach dem Licht anhält,

Ich verstehe, dass die Längenkontraktion ein Faktor in diesem Gedankenexperiment ist. Obwohl ich Ihre Erklärung möglicherweise missverstehe, glaube ich nicht, dass sie vollständig erklärt, was der Beobachter auf der Plattform sehen wird. Wenn sich Photonen immer mit der gleichen Geschwindigkeit fortbewegen, wie können sie dann den Zug bei C "überholen" (vom Scheinwerfer weg projizieren), wenn der Zug aus der Perspektive eines (relativ) stationären Beobachters eine Anfangsgeschwindigkeit hat?
(Forts.) Wenn die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, warum sollte der Beobachter auf dem Bahnsteig dann nicht sehen, wie sich das Licht mit (C – Geschwindigkeit des Zuges) vom Zug wegbewegt? Allerdings muss ich zugeben, dass mein Verständnis der Relativitätstheorie weit von dem eines echten Physikers entfernt ist. Bitte entschuldigen Sie meine elementaren Missverständnisse zu diesem Thema, falls welche auftreten.
Du denkst galiläisch. Die zweite Intuition ist richtig, der Typ auf dem Bahnsteig sieht, dass der Geschwindigkeitsunterschied zwischen dem Licht und dem Zug cv ist, er wird das Licht nicht bei c+v laufen sehen, er wird sehen, dass sich das Licht bei c bewegt. Selbst wenn sich der Zug bei 0,99999999 % c bewegen würde, würden beide Beobachter sehen, wie sich das Licht bei c bewegt. Deshalb vermischen sich Raum und Zeit, es würde keinen Sinn machen, wenn Zeit absolut wäre.
Ich kann keine einfache Erklärung geben, es sei denn, Sie sind mit Minkowski-Diagrammen vertraut. Wenn Sie das lernen könnten, würde alles einen Sinn ergeben en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_diagram
Danke für den Link! Ich werde in den kommenden Tagen mehr über Minkowski-Diagramme lesen. Um jedoch einen vorherigen Punkt zu verdeutlichen, sagen Sie, dass die Lichtgeschwindigkeit konstant ist, da die Geschwindigkeit, mit der sich das Licht von einem sich bewegenden Objekt wegbewegt, variabel ist?
@JoeSmith Natürlich. Wenn ich ein Raumschiff beobachte, das an mir vorbeifährt C / 2 , und es sendet einen Lichtblitz aus, ich werde die Geschwindigkeit dieses Blitzes als messen C , und daher werde ich in der Richtung, in die sich das Raumschiff bewegt, die relative Geschwindigkeit als messen C / 2 , und in die entgegengesetzte Richtung, als 3 C / 2 . Das ist reine Arithmetik. Was ein Beobachter auf dem Raumschiff natürlich beobachtet, ist, dass sich der Puls entfernt C in alle Richtungen.
Das macht Sinn. Ich möchte auch Willy Billy Williams dafür danken, dass er mich auf Minkowski-Diagrammressourcen verwiesen hat. Obwohl ich dieses Konzept weiter ausführlich lese, glaube ich, dass ich es jetzt gut genug verstehe, um es auf dieses Szenario anzuwenden.
ja, mit konstant meine ich, es spielt keine Rolle, wie das Licht relativ zu Ihnen erzeugt wird (durch ein stationäres oder ein sich bewegendes Objekt). Das Licht wird sich relativ zu Ihnen immer bei c bewegen (Was vielen Menschen paradox erscheint, ist, dass ein Mann, der sich relativ zum ersten bewegt, auch sieht, dass sich das Licht relativ zu ihm bei c bewegt). Das heißt, jeder Beobachter im Universum wird sehen, dass sich Licht bei c relativ zu ihm bewegt, unabhängig von seinem Bewegungszustand. (Beachten Sie, dies ist in der speziellen Relativitätstheorie, die allgemeine Relativitätstheorie ändert die Dinge ein wenig)

Ich glaube, Sie werden verwirrt über die Gleichzeitigkeit von Ereignissen.

Die Person auf dem Bahnsteig beobachtet den vorbeifahrenden Zug und das gleichzeitige Einschalten des Scheinwerfers.

Aus Sicht des Lokführers treten die beiden Ereignisse nicht gleichzeitig auf.

Beide sehen das Licht bei c reisen.

Lorentz-Transformation in verschiedenen Referenzrahmen
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