Magnetische Momente von Nukleonen

Ich verglich meine Notizen des Kernphysikunterrichts (Grundstudium) über magnetische Momente von Nukleonen mit der Erklärung von Krane.

In meinen Notizen habe ich geschrieben, dass es zwei Arten von magnetischen Momenten gibt:

  1. Der erste ist der orbitale. Es ist geschrieben als μ l = G l l μ N wobei l die Orbitalquantenzahl ist. Das habe ich auch geschrieben μ l → = G l L → so dass dieser Vektor parallel zu ist L → .

  2. Der zweite ist der Spin. Es ist geschrieben als μ S = G S S μ N wobei s die Spinquantenzahl ist, s=1/2 für Nukleonen. Seine vektorielle Form ist μ S → = G S S → so dass dieser Vektor parallel zu ist S →

Dann ist das gesamte magnetische Moment μ J → = μ l → + μ S → Wo μ J → = G J J → . Der nächste Schritt auf den Notizen besteht darin, den Wert von zu finden G J . Das habe ich geschrieben | μ J → | = | μ l → | cos ⁡ θ + | μ S → | cos ⁡ φ Wo φ ist der Winkel dazwischen S → Und J → Und θ ist der Winkel dazwischen L → Und J → . Im nächsten Schritt setze ich ein | μ l → | mit G l ℏ ( l ( l + 1 ) ) 1 / 2 , | μ S → | mit G S ℏ ( S ( S + 1 ) ) 1 / 2 Und | μ J → | mit G J ℏ ( J ( J + 1 ) ) 1 / 2 .

Also hier ist mein Problem: warum ist | μ l → | anders als μ l ? In der Tat das erste, wie es geschrieben ist G l | L → | und die zweite als μ N G l l . Dasselbe passiert mit | μ S → | Und μ S .

Außerdem: In meinen Notizen habe ich das geschrieben μ J → ist nicht parallel zu J → und es dreht sich tatsächlich herum J → . Warum also μ J → = G J J → ? Sollte nicht μ J → Und J → auf diese Weise parallel sein?

Vielen Dank im Voraus.

Antworten (1)

Außerdem: In meinen Notizen habe ich das geschrieben μ J → ist nicht parallel zu J → und es dreht sich tatsächlich herum J → . Warum also μ J → = G J J → ? Sollte nicht μ J → Und J → auf diese Weise parallel sein?

Die Drehimpulsoperatoren L^2 und L(z) kommutieren mit dem Hamilton-Operator und können gleichzeitig gemessen werden, wobei sich die Eigenwerte l(l+1) h_bar^2 und mh_bar ergeben .

Die anderen Komponenten von L , nämlich L(x) und L(y), pendeln jedoch nicht zusammen mit **L(z)**, sodass sie nicht gleichzeitig gemessen werden können ... was bedeutet, dass die Richtung von L unbestimmt bleibt.

man kann also nicht über die spezifische Richtung des Bahndrehimpulses L vector sprechen.

Wenn wir also das magnetische Moment eines Kerns beschreiben, dann ist mue(j) = mue(l) + mue(s) (1).

mue(l) = g(l). Mue (N). quadrat (l(l+1)) ,

wobei mue(N) das magnetische Moment des Nukleons ist

Für ungeladene Neutronen ist mue(l) Null und für Protonen g(l)=1

also für Proton

mue(lp)= mue(N). quadrat(l(l+1)) ....(2)

Da Nukleonen Teilchen mit Spin 1/2 sind, können die QM-Werte des intrinsischen magnetischen Moments geschrieben werden als

mue(s) = g(s). mue(N) . sqrt(s(s+1))..... (3)

Also Gesamtkomponente des magnetischen Moments in j-Richtung

mue(j) = mue(l) cos (l, j) + mue(s) .cos (s,j)

Diese Cosinus-Terme können in Form von l-, s- und j-Werten berechnet werden.

Außerdem ist das letzte Nukleon im extremen Einzelteilchenmodell (im ungeraden A-Kern) und sein Zustand zu berücksichtigen, der das magnetische Moment bestimmt. Für einen geraden Kern ist der resultierende Spin Null.

Eine klassische Beschreibung ist also nicht möglich. Ich habe jedoch eine Vektormodellzeichnung der Kopplung des Drehimpulses gesehen

Ich denke, alle seine Diagramme sind nicht messbar. Wenn man das externe Magnetfeld auferlegt, werden die Projektionen entlang der z-Achse gemessen.

Einzelheiten siehe

Atom- und Kernphysik, Band II, SN Ghoshal, S. Chand & Co., Neu-Delhi >Indien, 2. Auflage 1998

Ein wenig Mühe, mit MathJax zu schreiben, würde einen großen Beitrag zur Verbesserung dieser Antwort leisten.
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