Masse ohne Materie?

Meine oberflächlichen Studien der allgemeinen Relativitätstheorie hatten mich mit dem Konzept vertraut gemacht, wie die Schwerkraft mit der Verzerrung der Raumzeit zusammenhängt und dass die Anwesenheit von Materie im Weltraum den Raum verzerrt und diese Verzerrung als Schwerkraft beobachtet wird. Und das ließ mich mit dem Glauben zurück, dass man Materie haben muss, um Masse und damit Schwerkraft zu haben. Und nur wenn du Materie hast, hast du Masse.

Aber jetzt lese ich Kip Thornes The Science of Interstellar , und in Thornes Beschreibung der Schwarzen Löcher sagt er: " ... Materie, wie wir sie kennen, wird gedehnt und aus der Existenz gequetscht. " und " Alles, was übrig bleibt, ist verzerrter Raum und Zeit "

Laut Thorne (und anderen) enthalten Schwarze Löcher also keine Materie, aber sie haben Masse und üben Gravitationskräfte aus. Meine anfängliche Überzeugung muss also falsch sein.

Wie kann Masse ohne Materie existieren?

Schwarze Löcher entstehen aus kollabierenden Sternen, die einst sehr große Mengen an Materie enthielten. Durch den Prozess des Zusammenbruchs und der Bildung des Schwarzen Lochs bleibt Masse erhalten, Materie jedoch nicht? Wo ist die Sache geblieben?

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Wie kann Masse ohne Materie existieren?

und nicht der Kontext, ist es wichtig, die übliche relativistische Definition der Masse als Norm des Energie-Impuls-Viervektors zu verstehen

( M C 2 ) 2 = | P | 2 = E 2 − P → 2 C 2 .

In diesem Zusammenhang hat jedes System von Photonen, die nicht alle in die gleiche Richtung zeigen, Masse, ohne im herkömmlichen Verständnis eine "Materie" zu haben.

Ich verstehe, dass Photonen eine Ruhemasse haben, aber können Sie bitte näher auf sich bewegende Photonen und Richtung eingehen? Ich sehe in dieser Gleichung Momentum, P mit einem Pfeil darüber als (vier?) Vektor im rechten Term als einziger Hinweis auf die Richtung, aber es ist quadratisch, also ist dies dann ein Skalarprodukt, das den Richtungssinn verliert? Und was in der Gleichung besagt, dass Sie Materie haben oder nicht haben? Nur die Tatsache, dass Sie Photonen ausgewählt haben?
Einzelne Photonen haben keine Ruhemasse (oder gar ein Ruhesystem). Notationell stellt die fette Schrift einen Vierer-Vektor und der Pfeil einen Dreier-Vektor dar. Leider ist diese Antwort wahrscheinlich nicht sehr hilfreich, wenn Sie mit dem Energie-Impuls-Vier-Vektor und seiner Beziehung zur Masse nicht vertraut sind.
Allerdings haben Photonen vier Impulse ( E , E P ^ / C ) (was bedeutet, dass ihre Masse Null ist), aber zwei oder mehr zusammengenommen (dh als ein System betrachtet) können eine Masse ungleich Null haben. Die Bedingung ist, dass ihre Impulse nicht alle in die gleiche Richtung gehen (d.h P ^ 1 ≠ P ^ 2 ). Der einfachste Weg, dies zu sehen, ist die Auswahl von aufeinanderfolgenden Photonen derselben Energie. Ihr kombinierter Vierervektor ist ( 2 E , 0 → ) damit ist die Masse des Systems 2 E / C 2 .

"...Materie, wie wir sie kennen, wird gedehnt und aus der Existenz gequetscht." und "alles, was übrig bleibt, ist verzerrter Raum und Zeit"

Da Sie nichts innerhalb des Ereignishorizonts eines Schwarzen Lochs beobachten können, kann es gesehen werden, dass die Materie verschwindet, da sie nicht in unserer Raumzeit lokalisiert werden kann. Das ist es.

Ich denke, Kip Thorne spricht tatsächlich über etwas, worüber es keinen breiten wissenschaftlichen Konsens gibt.

Wenn ein Stern in ein Schwarzes Loch kollabiert, bleibt ein vollständiges Vakuum mit einem einzigen einzelnen Punkt zurück (ein einzelner Reifen im Fall eines sich drehenden Sterns). Der singuläre Punkt oder Reifen ist ein Punkt, an dem die Gleichungen zusammenbrechen - aus streng methodischer Sicht sollte er nicht als Teil der Raumzeit betrachtet werden. Aber es ist genau dieser Punkt, an dem sich die gesamte Materie vor den Endstadien des Zusammenbruchs befand und wo einige Physiker sagen würden, dass "die gesamte Materie hineingequetscht wurde".

Mathematische Physiker nennen diese Raumzeiten "Vakuum-Raumzeiten", weil sie Lösungen für Vakuum-Einstein-Gleichungen sind und die Verzerrung um solche singulären Punkte durch eine Reihe von Randbedingungen geliefert wird. Das heißt, die Raumzeit endet an dem singulären Punkt innerhalb des Schwarzen Lochs und man erzwingt die Verkrümmung der Raumzeit nur in unendlich enger Nachbarschaft und im Unendlichen. Allein durch das Auferlegen dieser Bedingungen stellen Sie die vollständige Struktur des Schwarzen Lochs wieder her.

Sie haben drei Möglichkeiten, mit diesem Materie-Squeeze-out umzugehen. Erstens kann man sagen, dass die ganze Materie in den singulären Punkt gequetscht wird. Zweitens sagen Sie, dass der Punkt tatsächlich ein einzelnes Loch in der Raumzeit ist, das dort durch einen Kollaps von Materie eingeklemmt wurde, und dass die Materie tatsächlich aus der Existenz gequetscht wurde. Und drittens sagen Sie, dass die Gesetze tatsächlich etwas anders sind, so dass dieser einzigartige Squeeze-out in der Realität nie vorkommt und nur ein Artefakt der Erweiterung einer Reihe effektiver Gesetze über ihren Anwendungsbereich hinaus ist.

Die ersten beiden Möglichkeiten haben tatsächlich die gleichen physikalischen Implikationen für die umgebende verzerrte Raumzeit, sodass Physiker nicht wirklich zwischen ihnen unterscheiden. Die am weitesten verbreitete Möglichkeit ist jedoch die dritte, und die Theorie, die den singulären Squeeze-out verhindern sollte, soll die Quantengravitation sein.

In seinem neuen Buch schreibt Thorne für den Alltagsmenschen, kategorisiert seine Diskussionen jedoch entweder als Wahrheit, begründete Vermutungen oder Spekulation. Für dieses spezielle Thema hat er es als Wahrheit kategorisiert. Meine Familie stammt ursprünglich aus Missouri – also ist es für mich fast alles Spekulation. Für mich sind Fakten etwas, wofür du bereit bist, dein Leben (nicht unbedingt deine Karriere) aufs Spiel zu setzen :)
Nun, ich habe das Buch nicht gelesen, also spekuliere ich nur, aber ich denke, die Behauptung der Wahrhaftigkeit, die Kip Thorne präsentiert, ist etwas flexibler. Es könnte sein, dass die Relativitätstheorie nicht die richtige Gravitationstheorie ist, die Beobachtungen, die wir haben, irgendwie falsch interpretiert werden usw. Aber das Szenario eines Zusammenbruchs wurde von Mathematikern und Physikern so gründlich untersucht, dass man mit absoluter Sicherheit sagen kann, ob die Relativitätstheorie überhaupt gilt Waagen, muss dieses "Herauspressen" der Materie stattfinden. Die Sache ist die, dass die meisten Physiker glauben, dass die Relativitätstheorie eine Skala hat , wo andere Gesetze zu gelten beginnen.

Masse ist keine Erhaltungsgröße, wie uns die spezielle Relativitätstheorie gelehrt hat. Was gespart wird, ist Energie, und so gewinnen wir Energie aus Kernreaktoren . Die Allgemeine Relativitätstheorie geht noch weiter, indem sie postuliert, dass die Raumzeit selbst das Format von Materie und Energie schafft,

Im Zentrum stehen Einsteins Gleichungen, die die Beziehung zwischen der Geometrie einer vierdimensionalen, pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit, die die Raumzeit darstellt, und dem in dieser Raumzeit enthaltenen Energie-Impuls beschreiben. Phänomene, die in der klassischen Mechanik der Wirkung der Schwerkraft zugeschrieben werden (wie freier Fall, Orbitalbewegung und Flugbahnen von Raumfahrzeugen), entsprechen der Trägheitsbewegung innerhalb einer gekrümmten Geometrie der Raumzeit in der allgemeinen Relativitätstheorie; Es gibt keine Gravitationskraft, die Objekte von ihrer natürlichen, geraden Bahn ablenkt. Stattdessen entspricht die Schwerkraft Änderungen in den Eigenschaften von Raum und Zeit, was wiederum die geradlinigsten Pfade ändert, denen Objekte von Natur aus folgen werden. Die Krümmung wiederum wird durch den Energieimpuls der Materie verursacht. Um den Relativisten John Archibald Wheeler zu paraphrasieren, die Raumzeit sagt der Materie, wie sie sich bewegen soll; Materie sagt der Raumzeit, wie sie sich krümmen soll.

Es ist also keine einfache Sache. ;)

Wie Masse ist nicht erhalten?
@Paul Beispiel Die Masse des Deuterons ist kleiner als die Summe der Massen eines Protons und eines Neutrons, aus denen es besteht. hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/particles/deuteron.html
Aber Energie bleibt in einem System erhalten und Energie ist Masse E = M C 2 ?
Die Masse eines Systems bleibt immer erhalten, weil Energie und Impuls erhalten bleiben und (Esystem)2= (psystemc)2+ (msystemc2)2 , ich weiß nicht, wo ich falsch liege. profmattstrassler.com/artikel-und-posts/…
@Paul Sie ignorieren, dass (msystemc2)2 variabel ist, es sei denn, es handelt sich um ein Elementarteilchen. m des Systems ist ein Skalarprodukt in vier Dimensionen. Ähnlich wie ein Skalarprodukt in drei Dimensionen von den Winkeln der beiden Vektoren abhängt, und obwohl sich die Länge der Vektoren nicht ändert, ist das Skalarprodukt variabel.
In der Form E=mc**2 ist m variabel, da es die relativistische Masse ist, sich mit der Geschwindigkeit ändert. Es ist nicht dasselbe wie die Masse in der Formel Ihres zweiten Kommentars, und die relativistische Formel wird von aktuellen Physikstudien wegen der auftretenden Verwirrung nicht verwendet.
@Paul, wenn sich das System ändert, wie zum Beispiel bei einem Zerfall, ändert sich msys. Erhaltung bedeutet, Änderungen zu überprüfen. Die Energie geht nicht verloren, aber das Skalarprodukt ändert sich aufgrund von Impulsänderungen in der neuen Konfiguration
Nehmen Sie eine "isolierte" Box mit Materie und Antimaterie darin, nach einiger Zeit werden Photonen (aufgrund der Vernichtung) vorhanden sein, aber Masse, Energie und Impuls der Box bleiben für einen bestimmten Bezugsrahmen gleich. physical.stackexchange.com/questions/137316/photons-inside-a-box Wir sprechen immer über die Erhaltung für einen bestimmten Bezugsrahmen.
Der Wiki-Artikel verwirrt mich wirklich en.m.wikipedia.org/wiki/Conservation_of_mass
Imo ist es sehr verwirrend geschrieben von jemandem, der an der klassischen Erhaltung des Massenkonzepts festhalten möchte. Ein geschlossenes System hat eine gegebene unveränderliche Masse und ändert sich nicht, es sei denn, es gibt eine äußere Wechselwirkung. In ihrem Ruhesystem ist die invariante Masse gleich der Energie des Systems. das ist alles.
Ein geschlossenes System hat eine gegebene unveränderliche Masse und ändert sich nicht, es sei denn, es gibt eine äußere Wechselwirkung. DANN BLEIBT MASSE ERHALTEN, DAS VERSTEHEN WIR UNTER ERHALTUNG.??
@Paul Es ist eine Gesamtmasse. Es ist nicht die Summe der einzelnen Massen im System, die erhalten bleibt. In der klassischen Physik gilt Massenerhaltung. Wenn wir ein Kilo Salz in zehn Kilo Wasser geben, haben wir 11 Kilo Masse. Das ist die klassische Massenerhaltung. Es gilt nicht mit speziellen Relativitäts-Bedingungen.
Gibt es nicht ein quantenmechanisches Experiment, bei dem zwei Teilchen mit Masse kollidieren und als Ergebnis der Kollision (zwei oder drei) Photonen erzeugt werden?
@jjack ja. Beispiel Elektron-Positron-Vernichtung en.wikipedia.org/wiki/Electron%E2%80%93positron_annihilation

Die allgemeinen Erfahrungen, die der Schwerkraft zugeschrieben werden, sind einfach die Auswirkungen einer gekrümmten Raumzeit. Die Raumzeitkrümmung kann auch in Regionen fernab jeglicher Masse oder Materie bestehen bleiben und sich ausbreiten.

Was Masse (oder allgemeiner Energiedichte, Impulsdichte und Spannung) ändert, ist, wie die Krümmung zu einem Zeitpunkt mit der Krümmung davor und in der Nähe zusammenhängt, um anders zu sein, als es sonst der Fall wäre.

Eine Analogie wäre Elektromagnatismus. Elektromagnetische Felder können weit entfernt von Ladungen existieren, bestehen bleiben und sich ausbreiten, aber Ladungen ermöglichen, dass die Beziehungen zwischen Feldern an verschiedenen Punkten in der Raumzeit anders sind, als dies sonst zulässig wäre. Tatsächlich können wir anhand der Beziehungen zwischen den Feldern herausfinden, um welche Nettogebühren es sich handelt.

In ähnlicher Weise können wir für die Krümmung, wenn Sie die Metrik angeben, den Einstein-Tensor basierend auf den Änderungen der Metrik (in Raum und Zeit) berechnen. Daraus können wir erkennen, ob in einer Region Nettoenergie, Momentum oder Stress vorhanden ist.

OK. So hängen also Masse und Materie mit der Raumzeit zusammen (sie können Energiedichte, Impulsdichte und Stress verursachen). Aber wenn Sie weit von solchen Quellen entfernt sind, wissen Sie nicht, was (wenn überhaupt) diese Krümmung verursacht, weil diese Krümmung einfach durch eine frühere und nahe gelegene Krümmung verursacht wird.

Um auf unsere Analogie mit dem Elektromagnetismus zurückzukommen, es ist, als ob Sie eine elektromagnetische Welle vorbeiziehen sehen würden. Es wurde wahrscheinlich durch einige Gebühren in der Vergangenheit verursacht. Aber die Gleichungen selbst können Ihnen nicht sagen, dass, wenn es nur für immer im Universum herumgeflogen ist, es weitergehen wird, bis eine Ladung oder ein Strom irgendwo dazu führt, dass es sich anders ausbreitet.

Wenn Sie also eine gekrümmte Raumzeit bemerken, können Sie die Metrik und dann den Einstein-Tensor berechnen und sehen, ob es Null ist oder ob es Elektrovakuum ist oder ob es etwas anderes ist, das nicht Masse oder Materie entspricht. Aber das sagt Ihnen nicht, ob es irgendwo in der Vergangenheit Masse oder Materie gibt, die in irgendeiner Weise für das verantwortlich ist, was Sie im Hier und Jetzt sehen. Es könnte sein, es könnte nicht sein. Wenn das, was Sie sehen, eine elektromagnetische Welle ist, dann ist die Analogie in diesem Beispiel stark, und sie wurde in der Vergangenheit durch Stress, Schwung oder Energie verursacht, oder sie ist vielleicht schon immer herumgeflogen. Und ein Blick auf die Krümmung hier draußen im Jetzt sagt uns das nicht und wird es uns auch nicht sagen.

Ein extremer Fall von Unwissenheit wäre eine stationäre, statische, kugelsymmetrische Raumzeit in einem schalenartigen Vakuumbereich. An der Lösung in der Hülle können wir nicht erkennen, ob es sich um ein Schwarzes Loch oder um Materie handelt. Bei einem Schwarzen Loch wissen wir nicht, was innen ist, sondern nur die Krümmung außen. Und etwas, das außen im Vakuum verbleibt, muss die Art von Krümmung sein, die sich durch das Vakuum ausbreitet. Welches ist die Art, die keine Masse oder Materie benötigt (um sich auszubreiten oder zu bestehen, obwohl sie vielleicht in der Vergangenheit oder anderswo mit Masse oder Materie interagiert hat)

Es gab ein Forschungsprogramm namens „ Masse ohne Masse “ von Wheeler, das nach Lösungen suchte, die aus der Ferne und über lange Zeiträume so aussahen, als wäre dort Masse oder Materie, aber keine.

Masse ist ein Teil des breiteren Spannungsenergietensors und des Spannungsenergietensors T μ v kann abgeleitet werden, indem die Aktion in Bezug auf die Metrik (die die Raumzeit definiert) variiert wird.

T μ v := − 2 − G δ ( − G L M ) δ G μ v = − 2 δ L M δ G μ v + G μ v L M .
also ist die Hauptentität metrisch. Es ist also richtig zu sagen, dass Materie, wie wir sie kennen, gedehnt und aus der Existenz gequetscht wird.“ und „alles, was übrig bleibt, ist verzerrter Raum und Zeit.

an vielen anderen Stellen leiten wir auch ab T μ v indem Sie die Aktion variieren. Mehr können Sie überall lesen.

Eine Metrik „definiert“ keine Mannigfaltigkeit; nicht alle Eigenschaften folgen daraus, und es gibt nicht einmal eine eindeutige oder Standardauswahl für eine Mannigfaltigkeit.
welche Eigenschaften nicht aus der Metrik folgen können. Die allgemeinere Definition des Spannungsenergietensors ist die Variation der Wirkung in Bezug auf die Metrik.
Ich habe nie gesagt, dass die Formel für die Stressenergie, die Sie gegeben haben, falsch ist, sie ist mehr oder weniger gut, einige Feinheiten außer Acht gelassen. Ich widerspreche der falschen Aussage, dass eine Metrik eine Mannigfaltigkeit oder Raumzeit definiert. Auch Ihre Aussage über Materie und „alles, was übrig bleibt, ist verzerrter Raum und Zeit“ ist völlig unsinnig. Ihre letzte Aussage ist auch eine Wiederholung dessen, was Sie in den ersten beiden Zeilen gesagt haben.
Masse ohne Materie?
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