Erhaltung der Komar-Masse

Die Definition der Komar-Masse in GR ist mit einem asymptotisch flachen Ende verbunden. Eine Hyperfläche kann jedoch mehr als ein Ende enthalten, wie die raumähnliche Einstein-Rosen-Brücke in Kruskal Spacetime, die zwei Enden hat.

Daher wird die Gesamtmasse durch das Stokes-Theorem und die aktuelle Erhaltung konserviert, aber wie ist die Komar-Masse mit jedem konservierten Ende verbunden?

Am Beispiel der Kruskal-Raumzeit mit Parameter M in der Schwarzschild-Metrik ist das Gesamtmassenintegral für die Vakuumlösung sicherlich Null, wobei der Komar-Masse zwei Enden zugeordnet sind M , − M bzw. Das wissen wir also M + ( − M ) = 0 wird konserviert, aber warum M oder − M ist konserviert?

Wenn "Kruzkal-Raumzeit" nur Schwarzschild ist, warum sollte die Komar-Masse sein 0 ?
@ ocelo7 die Komar-Masse ist nicht 0, aber warum bleibt sie erhalten?
Also was ist M + ( − M ) = 0 sollte heißen? Sie ist erhalten, weil die Raumzeit statisch ist.

Antworten (1)

Die Komar-Masse ist einem asymptotisch flachen Ende zugeordnet. Ein Wurmloch hat also zwei Komar-Massen, eine für jede Seite, und im Prinzip können sie sogar unterschiedlich sein! Tatsächlich besteht das einfachste Wurmloch, das Sie sich vorstellen können, einfach aus zwei Kopien von Schwarzschild-Raumzeiten, die am Möchtegern-Horizont zusammengeklebt sind.

Abgesehen davon kann sogar die Zeit auf den beiden Seiten (oft als Universen bezeichnet) des Wurmlochs unterschiedlich verlaufen. Deshalb ist es sehr einfach, Zeitmaschinen mit Wurmlöchern zu bauen!

Was meinen Sie damit, dass die Zeit auf beiden Seiten unterschiedlich verläuft?
Wenn ein Universum dichter ist als das andere, läuft die Zeit im dichteren langsamer. Wenn Sie in ein rotierendes Schwarzes Loch springen, können Sie sogar eine Region betreten, in der die Zeit rückwärts läuft, wenn Sie die Passage durch den kauzigen Horizont überleben.
@Khushal, ein Beobachter in einem Universum wird sehen, wie die Uhr im anderen Universum schneller / langsamer läuft.
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