Effektive Masse eines Schwarzen Lochs?

Angenommen, ein Schwarzes Loch bildet sich aus einer bestimmten Masse von Teilchen, wie z. B. dem Kern eines Sterns, der zur Supernova wird. Das gebildete Schwarze Loch wird aufgrund der induzierten Krümmung der Raumzeit eine effektive Masse haben. Eine solche Masse ist vermutlich die abgeleitete Masse, die aus der Wirkung des Schwarzen Lochs auf die Bewegung benachbarter Körper abgeleitet wird. Wie lässt sich diese effektive Masse mit der ursprünglichen Masse der Teilchen vergleichen, die alle „im Schwarzen Loch“ gelandet sind? Ist die effektive Masse kleiner größer oder gleich der Formationsmasse?

Antworten (1)

Antwort: etwas weniger Masse.

In der allgemeinen Relativitätstheorie bleibt Masse/Energie jedes Systems aus der Sicht eines entfernten Beobachters erhalten (ich habe den Namen dieses Theorems vergessen). Wir verwenden diese Masse, wenn wir darüber sprechen, wie schwer ein Schwarzes Loch ist, weil wir (sehr) weit entfernt sind.

Wenn Sie mit stationären Teilchen beginnen, ist die Gesamtmasse des Systems etwas kleiner als die Masse der Teilchen (aufgrund der Gravitationsbindungsenergie). Wenn sie aufeinander zufallen, um ein Loch zu machen, wird zusätzliche Energie (typischerweise einige Prozent) als Gravitationswellen (und Lichtstrahlen, Neutrinos usw.) freigesetzt. Aufgrund der Energieerhaltung bedeutet dies weniger Masse für das endgültige Loch. Tatsächlich kann die asymmetrische Strahlung von Gravitationswellen auch einen Rückstoßeffekt erzeugen, der das gebildete Loch ausstößt (obwohl dieser Fall für die Verschmelzung zweier Schwarzer Löcher gilt):

http://www.youtube.com/watch?v=dNXWvJoN_sw

Beachten Sie, dass Masse / Energie das Loch selbst nie verlässt, das ausgestoßene Material stammt aus Raumzeitregionen vor / außerhalb des Lochs.

Danke für die Antwort. Ist die Bindungsenergie eines Körpers von der Größe des Schwarzschild-Radius nicht vergleichbar mit der Ruheenergie der ungebundenen Masse? Eine naive Newtonsche Berechnung würde darauf hindeuten, dass es 3/5 der Energie der ungebundenen Ruhemasse ist ....
In der Relativitätstheorie ergibt die Bindungsenergie eines Schwarzen Lochs keinen Sinn, da es unmöglich ist, sie "zu lösen"! Für nicht schwarze Löcher, die kaum groß genug sind, um die Mindeststabilitätsanforderung von 4/3 des Schwarzschild-Radius zu erfüllen, ist Ihre Aussage richtig, die Newtonsche Antwort wird jedoch ungenau sein.
Ja, absolut richtig, dass die Bindungsenergie für ein Schwarzes Loch konzeptionell keinen Sinn macht, da sie offensichtlich nicht gelöst werden kann (zumindest nicht ohne Quanteneffekte). Die Newtonsche Berechnung zeigt jedoch, dass die Bindungsenergie eines Körpers, der etwas größer als der Schwarzschild-Radius ist, ungefähr so ​​​​sein muss, wie ich es zitiert habe. Wenn sich also ein Schwarzes Loch bildet, wird diese Energie wahrscheinlich irgendwie entweder durch elektromagnetische Strahlung oder durch Gravitationswellen abgestrahlt, und es wird ein erheblicher Bruchteil der Ruheenergie der ursprünglichen Masse sein, aus der das sich bildende Schwarze Loch besteht.
Darüber hinaus macht GR die Energieerhaltung problematisch, da Gravitationswellen eher Teil der Raumzeit als des Energiemassentensors sind. Daher ist diese Frage, die ich gestellt habe, kompliziert. Ich habe danach gefragt, weil ich kürzlich eine Abhandlung gelesen habe, in der dunkle Energie als Ergebnis von (solitonischen) Gravitationswellen erklärt wird, die von den anfänglichen massiven Schwarzen Löchern ausgestrahlt werden, die im frühen Universum entstanden sind.
Vorbehalt: Bei Kugelsymmetrie ist die ADM-Masse GENAU die Masse des endgültigen Schwarzen Lochs (solange keine Materie aus dem Loch ausgestoßen wird), was direkt aus dem Satz von Birchoff folgt.
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