Hat ein Schwarzes Loch irgendeine Masse?

Derzeit studiere ich in meinen Akademikern über die Gravitation. In dem Kapitel bin ich auf einen Begriff namens Fluchtgeschwindigkeit gestoßen ( Es ist die Geschwindigkeit eines beliebigen Himmelskörpers, die ein Objekt benötigt, um ohne weiteren Antrieb aus dem Gravitationsfeld des Körpers zu entkommen ). Als ich das Kapitel durchging, erfuhr ich, dass die Fluchtgeschwindigkeit von Schwarzen Löchern größer ist als C und deshalb kann auch Licht seinem Gravitationsfeld nicht entkommen. Also weiter zu meiner Frage,

Aus den mir bekannten Informationen

v e S = 2 G M R = 2 G R
Wo v e S ist die Fluchtgeschwindigkeit, G ist die universelle Gravitationskonstante, G ist die Erdbeschleunigung des Himmelskörpers, M ist die Masse des Himmelskörpers und R ist der Abstand zwischen dem Objekt und dem Schwerpunkt des Himmelskörpers.

Meine Frage ist also, dass das Schwarze Loch, wenn es diesen enormen Wert an Fluchtgeschwindigkeit hat, entweder einen außergewöhnlich hohen Wert von haben muss M (dh ihre Masse) oder sie müssen einen sehr geringen Wert haben R , von dem ich selbst nicht wusste, wie es für ein schwarzes Loch definiert werden kann.

  • Schwarze Löcher haben also eine enorme Masse, die zu einem sehr großen Wert von führt v e S

  • Ich möchte auch wie R kann den Wert beeinflussen v e S bei Schwarzen Löchern?

@JohnRennie Ich hatte nicht nach der Fluchtgeschwindigkeit des Schwarzen Lochs gefragt. Ich hatte tatsächlich über seine Masse debattiert!
Das ist nicht die Definition von Fluchtgeschwindigkeit; Fluchtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Sie ohne weiteren Antrieb entkommen würden, wenn Sie sie hätten , nicht die erforderliche Geschwindigkeit, um zu entkommen. Wenn Sie bereit sind, genügend Antrieb bereitzustellen, um sich gegen die Schwerkraft zu bewegen, können Sie mit jeder Geschwindigkeit von einem Planeten entkommen.

Antworten (3)

Der Radius eines nicht rotierenden Schwarzen Lochs ist

(1) R S = 2 G M C 2
Wo M ist die Masse, G ist Newtons Konstante, und C ist die Lichtgeschwindigkeit. Dies ist die Entfernung vom Zentrum des Schwarzen Lochs zum Ereignishorizont. Der Ereignishorizont ist die Oberfläche, die Licht und Objekte einfängt, sie trennt das Innere und Äußere des Schwarzen Lochs. Alles, was innerhalb des Ereignishorizonts passiert, kann niemals entkommen, nicht einmal Licht. Deshalb sagt man, dass die Fluchtgeschwindigkeit an der Oberfläche eines Schwarzen Lochs ist C .

Es ist auch so, dass jedes Objekt mit R < R S ist ein schwarzes Loch. Aber da sollte die Masse ungefähr proportional zum Volumen sein, und das Volumen ist proportional zu R 3 , alles, was schwer genug ist, bildet ein schwarzes Loch. Daher ist aus (1) die richtige Antwort auf Ihre Frage: weil sie sehr massiv sind, nicht weil sie klein sind.

weil sie sehr massiv sind, nicht weil sie klein sind Das macht nicht viel Sinn. Die notwendige Bedingung ist, dass eine bestimmte Masse in einem Raumgebiet mit einer bestimmten Größe konzentriert ist: beides R Und M wichtig, und in der Tat, worauf es ankommt R / M . Ein Hauptreihenstern, der ein Schwarzes Loch bildet, gewinnt nicht an Masse. Der Unterschied liegt in der geringeren Größe.

Es kommt nicht nur auf die Masse an oder nur auf den Radius. Es ist R / M . Wenn R / M ist weniger als 2 G / C 2 , dann hast du ein schwarzes Loch.

Schwarze Löcher können theoretisch große oder kleine Massen haben. Es ist theoretisch möglich, ein Schwarzes Loch mit einer Masse von 1 kg zu haben – wir kennen nur keinen Prozess in der Natur, der eine Masse von 1 kg ausreichend komprimieren würde, um daraus ein Schwarzes Loch zu machen.

Wenn sich ein Stern aus der Hauptreihe entwickelt und zu einem Schwarzen Loch wird, ist der Grund für die Änderung hauptsächlich die Ladung im Radius. Der Stern verliert tatsächlich ein wenig Masse, weil er etwas abbläst, wenn er durch seine Todeszuckungen geht.

R in der Formel für die Fluchtgeschwindigkeit ist einfach die Entfernung von der Mitte des Objekts, nicht unbedingt der Radius des Objekts. Wenn das Objekt etwas mit einer wohldefinierten und nahezu kugelförmigen Oberfläche ist, wie ein Planet, dann können wir R den Radius dieser Oberfläche sein lassen und über die Fluchtgeschwindigkeit von der Oberfläche sprechen, aber Sie können auch über die Flucht sprechen Geschwindigkeit aus beliebiger Entfernung.

Im Fall eines Schwarzen Lochs definieren wir den Radius des Schwarzen Lochs (den Schwarzschild-Radius) als den Radius, innerhalb dessen die Fluchtgeschwindigkeit größer als die Lichtgeschwindigkeit ist.

Nun gibt es einen Kicker, nämlich dass die Fluchtgeschwindigkeitsformel nur gültig ist, wenn die gesamte Masse M ist in der Kugel mit Radius enthalten R . Für alle gegeben M Es gibt einen Schwarzschild-Radius, der durch die Einstellung der Fluchtgeschwindigkeitsformel erhalten werden kann v e S = C zu bekommen R S = 2 G M C 2 wie andere darauf hingewiesen haben. Befindet sich ein Objekt innerhalb seines eigenen Schwarzschild-Radius, handelt es sich um ein Schwarzes Loch. Dies impliziert, dass das Objekt sehr massiv oder sehr klein ist. Oder vielleicht beides, je nach Ihren Definitionen. Als konkretes Beispiel müsste die Erde auf eine Kugel mit einem Radius von 8,9 mm zusammengedrückt werden, um ein Schwarzes Loch zu bilden.

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