Mesh-Analyse, Ohmsches Gesetz & Vorzeichenkonvention

Ich verwende Fundaments of Electric Circuits 5ed und habe einige Fragen zur Passivzeichenkonvention in Bezug auf das Ohmsche Gesetz und PSC

FYI Passive Sign Current (PSC) basiert auf diesem Diagramm: https://en.wikipedia.org/wiki/Passive_sign_convention#/media/File:Passive_sign_convention.svg

Auf Seite 40 heißt es: Um die Spannung der Schaltung zu finden (dh V1 und V2):

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Ich bekomme oben, was zu tun ist, aber sobald ich zur Netzanalyse auf Seite 83 komme, ändert sich das Ohmsche Gesetz irgendwie und PSC wird nicht mehr verwendet (glaube ich):

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung

Meine Frage ist also: Warum haben wir im Ohmschen Gesetz von ±i im Ohmschen Gesetz (Seite 40) zu V_higher - V_lower (Seite 83) geändert ?

Sie sind nicht von der Passivzeichenkonvention abgewichen. Sie sagen Ihnen nur, wie Sie bei der Auswahl der Referenzrichtung für jeden der Widerstände klüger vorgehen können.
Höher schließt Polarität ein, nicht |magnitude| Daher gelten die gleichen Regeln für Differenzspannungen.
In der ersten Schaltung zeigt das - Zeichen in der V2-Berechnung an, dass Ihre Vermutung für die Spannungspolarität falsch war.
Aber das erklärt nicht, warum wir von ±i zu V_higher - V_lower gehen
Wie erklärt das, warum wir von ±i zu V_higher - V_lower gegangen sind?
Das +i fließt immer von V_H nach V_L und wenn die Differenzspannung die Polarität umkehrt, wird es zu -i oder fließt in umgekehrter Richtung, selbst wenn beide positive Spannungen sind. Gleich wie KVL/KCL.
Der Strom durch einen Widerstand wird durch die Spannung an diesem Widerstand bestimmt. Wenn die Spannung an einem Ende des Widerstands V (hoch) und am anderen Ende V (niedrig) ist, dann ist die Spannung am Widerstand V (hoch) - V (niedrig). In diesen Beispielen ändert sich nicht das Ohmsche Gesetz, sondern wie wir die Spannung beschreiben.

Antworten (1)

Positiver Strom (konventioneller Strom/positive Ladung) fließt in den + Anschluss und kommt durch den – Anschluss in einem Widerstand heraus. Deshalb ergibt das Ohmsche Gesetz ein positives Ergebnis für den Strom, wenn er von einem höheren Potential zu einem niedrigeren Potential geht:

ICH = v H ich G H e R − v l Ö w e R R

Da der Zähler ist ≥ 0, Strom ist positiv.

Es wird eine Positivvorzeichenkonvention verwendet, damit Sie sich nicht mit den Vorzeichen befassen müssen, wie Sie es im ersten Beispiel, das Sie gezeigt haben, tun müssen, wo Sie "manuell" ein Minuszeichen in das Ohmsche Gesetz einfügen mussten. Nun, was ein höheres oder niedrigeres Potenzial ist, ist eine Annahme, die sich am Ende als falsch herausstellen könnte, aber es hilft, die Mathematik konsistent zu halten.

Wenn Sie also in Ihrer Analyse davon ausgehen, dass der Strom in den Pluspol fließt und aus dem Minuspol herausfließt (was dasselbe ist wie von höherem zu niedrigerem Potential), ist die Beziehung des Ohmschen Gesetzes positiv, andernfalls müssen Sie ein negatives Vorzeichen hinzufügen zur Beziehung (wie Sie es in Ihrem ersten Beispiel getan haben).

Dies ist ein Auszug aus dem Nilsson-Riedel-Textboot für elektrische Schaltungen

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ich denke, was sie mit dieser Aussage betonen möchten, ist, dass Sie besser davon ausgehen, dass der Strom in Richtung des Spannungsabfalls von + nach - verläuft, da dies die Vorzeichen weniger verwirrend macht

Das klärt auf! Danke schön! Wenn ich also in Formeln V sehe, sollte es wirklich V_higher - V_lower sein, wie im Ohmschen Gesetz?
Das Ohmsche Gesetz wird normalerweise als V = IR geschrieben. V muss immer die Spannung über dem Widerstand sein. Ob es sich um einen einzelnen Wert oder um einen berechneten Wert wie V1-V2 handelt, hängt von der jeweiligen Situation ab. Das Ohmsche Gesetz kann auch als R = V/I oder I = V/R geschrieben werden, je nachdem, welchen Wert wir berechnen müssen.
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