Ich studiere EEG-Signale mit dem Ziel, anhand des EEG-Signals zwischen präiktalen und interiktalen Epilepsiezuständen zu unterscheiden. Ich habe einige Artikel gelesen und eine der Metriken, die zur Unterscheidung zwischen den Zuständen verwendet werden, hat mit der Messung der Phasensynchronisation zwischen EEG-Proben von mehreren Elektroden zu tun. In dieser Hinsicht dachte ich, der einfachste Weg, die Phasendifferenz zwischen zwei Signalen zu messen, wäre, die Kreuzkorrelationsfunktion zu berechnen und die Zeit zu finden an dem die Kreuzkorrelationsfunktion ein Maximum erreicht – rufen Sie diese Methode 1 auf . In der Praxis werden die Signale jedoch normalerweise Fourier-transformiert und die Phasendifferenz der komplexen Fourier-Transformation gemessen (und möglicherweise über ein interessierendes Frequenzband gemittelt). Details werden zB hier erklärt - siehe Abschnitt Phasensynchronisation. Nennen Sie diese Methode 2 .
Meine Frage ist also: Was ist falsch an Methode 1? Es scheint mir intuitiver, direkter und rechnerisch einfacher zu sein. Könnte mir das jemand erklären?
BEARBEITEN: Wenn Sie noch weiter darüber nachdenken, scheint die in der Praxis verwendete und unter http://www.scholarpedia.org/article/Measures_of_neuronal_signal_synchrony beschriebene Methode tatsächlich Methode 3 zu sein und sich von Methode 2 oben zu unterscheiden. Dieser Link zeigt, wie es in MATLAB implementiert werden kann. Betrachten Sie zwei Signale und eine zeitversetzte Version davon . Die Fourier-Transformationen werden sein und bzw. Mit Methode 1 würde man bekommen als Maß für die Phasendifferenz. Mit Methode 2 : = und dies über gemittelt geben Phasendifferenz als .
Aber was würde Methode 3 geben? Gibt es einen Unterschied zwischen Phasendifferenz und Phasensynchronisation zweier Signale?
Die Methoden 1 und 2 sind mathematisch gleichwertig, aber ich habe die Erfahrung gemacht, dass Methode 2 für hohe Abtastraten und große Verzögerungsbereiche rechnerisch effizienter ist (beachten Sie, dass Methode 2 keine Schleife erfordert).
Um dies zu verdeutlichen, wird zwischen Phasendifferenz und Phasensynchronisation unterschieden . Phasensynchronisation = ist die Phasendifferenz zeitlich konstant? Eine grobe Methode zur Messung der Phasensynchronisation wäre die Aufteilung langer Signale und in viele disjunkte Fenster, berechnen Sie die Phasendifferenz in jedem Fenster entweder unter Verwendung von Methode 1 oder Mathod 2 und bestimmen Sie dann, ob die Phasendifferenz in allen Fenstern gleich ist. Methode 3 bietet eine anspruchsvollere Methode zur Messung der Phasensynchronisation, bei der wir die momentane Phase von Signalen messen und die Differenz über die Zeit verfolgen, um zu sehen, ob sie konstant ist. Der Vollständigkeit halber bin ich auf ein anderes Papier gestoßen, das über eine weitere Möglichkeit zur Messung der Phasensynchronisation spricht.
Auch für und Die Methoden 1 und 2 geben die gleiche Antwort (wobei der Frequenzterm in Methode 2 verworfen wird), aber im Allgemeinen habe ich das Gefühl, dass Methode 1 und 2 für zwei willkürliche Signale unterschiedliche Antworten geben würden und und wäre sehr interessiert, wenn jemand dies mathematisch erklären und die Beziehung zwischen den Antworten aus Methode 1 und Methode 2 erläutern könnte, welche Methode besser ist und warum.
Jona