Mischen von Wasser bei unterschiedlicher Temperatur

Wenn ich eine Tasse Wasser mit Raumtemperatur habe (sagen wir, 25 ∘ C). Wie hoch wäre die resultierende Temperatur, wenn ich eine weitere Tasse mit der gleichen Menge Wasser aufgieße? 100 ∘ C dazu? Ist es einfach 25 + 100 2 ?

Wenn ja, was ist, wenn ich eine Tasse mit der n-fachen Menge Wasser angieße? 100 ∘ C dazu? Ist es einfach die Summe aller Temperaturen (25+100) dividiert durch die Gesamtwassermenge ( N + 1 ) dh 25 + 100 N N + 1 ?

Ich bin kein Experte in Physik. Ich denke nur an eine Möglichkeit, eine Tasse Wasser ungefähr zu bekommen, sagen wir, 40 ∘ C ohne Thermometer. Ich weiß, dass ich Wasser bei Raumtemperatur erhalten kann und 100 ∘ C leicht. Aber ich weiß nicht, wie ich meine Zieltemperatur erreichen kann, indem ich Wasser mit diesen 2 verschiedenen Temperaturen mische.

Antworten (1)

Wärme wird von heißerem Wasser auf kühleres Wasser übertragen, bis sich die Temperaturen angeglichen haben.

Wenn Masse und Temperatur des heißeren Wassers sind M H Und T H , Masse und Temperatur des kühleren Wassers sind M C Und T C , spezifische Wärmekapazität von Wasser ist C , und die Gleichgewichtstemperatur ist T , dann Wärme durch heißeres Wasser freigesetzt Q 1 Ist

Q 1 = C   M H ( T H − T )

während die Wärme durch kühleres Wasser aufgenommen wird Q 2 Ist

Q 2 = C   M C ( T − T C )

Seit Q 1 = Q 2 Sie können leicht die Gleichgewichtstemperatur als erhalten

T = M H T H + M C T C M C + M H

Da er von Tassen spricht, sollte es um Volumen und nicht um Masse gehen, oder? Ich denke also, die Antwort sollte irgendwo den Wärmeausdehnungskoeffizienten enthalten.
Im Prinzip hast du recht. Der Wärmeausdehnungskoeffizient ist jedoch nicht temperaturunabhängig, und selbst wenn er temperaturunabhängig wäre, kommt es zu einer exponentiellen Volumenänderung. Ich denke, es ist viel besser, Daten für die Dichte von Wasser zu verwenden und Volumen in Massen umzurechnen ... Meinst du, ich sollte das in den Text aufnehmen?
Für Wasser bei 100 ∘ C , müssen wir latente Wärme berücksichtigen?
@leongz Nur wenn Sie Dampf anstelle von flüssigem Wasser verwenden.
@Pygmalion: Dies funktioniert nur aufgrund der konstanten spezifischen Wärme von Wasser, was eine vernünftige Annäherung ist.
Ich denke nicht, dass es notwendig ist, dies aufzunehmen. Da das c, das wir verwenden, höchstwahrscheinlich von der Wärmekapazität abgeleitet wird, die bei konstantem Volumen abgeleitet wird, halten wir in diesem Experiment entweder das Volumen mit dem Druck konstant oder vernachlässigen wahrscheinlicher die Änderung der Dichte.
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