Möglicher Unsinn

Sie haben Recht mit Ihrer Argumentation. Diese Leitung hat jedoch eine Spannung gleich$0$. Der Trick kommt von der Tatsache, dass$V=0$bedeutet nicht$\vec{F}=\vec{0}$. Die Kraft hängt von der Änderung des Potentials ab, und wie Sie bemerkt haben, ändert sie sich; das Potential hat entlang dieser Linie zufällig einen Wert von 0. Stellen Sie es sich wie einen Hügel im Landesinneren vor, bei dem der Fuß des Hügels unter dem Meeresspiegel liegt, die Spitze des Hügels jedoch über dem Meeresspiegel. Nur weil die Höhe ist$0$in der Mitte des Hügels bedeutet nicht, dass ein Ball nicht direkt daran vorbei bis zum Boden rollt.

Das elektrische Potential funktioniert genauso wie die Höhe im Zusammenhang mit der Schwerkraft. Die elektrische Kraft wird positive Ladungen immer zu immer niedrigeren Potentialen beschleunigen. Die Grundkraft muss nicht sein$0$wenn Potenzial ist$0$liegt daran, dass Potenzial negativ werden kann und wird. Das Potenzial ist$0$auf dieser Linie, aber es ist negativ links von der Linie, so dass eine positive Testladung nach links beschleunigt wird.

Sie haben Recht, wenn Sie denken, dass Potenzial relativ ist und dass es ein Potenzial von hat$0$ist willkürlich. Der Wert des Potenzials ist irrelevant; nur Änderung in potenziellen Angelegenheiten. Eine sehr praktische Konvention besteht jedoch darin, das Potenzial bei zu definieren$r=\infty$sein$0$. Hier kommt die Gleichung ins Spiel, die Sie haben, und wenn wir dieses "Messgerät" verwenden, kann das Potenzial auf dieser Linie gefunden werden$0$.

Diese Linie, da sie das gleiche Potential hat ($0$) entlang der ganzen Sache, ist eine Äquipotentiallinie. Der Punkt der Äquipotentiallinie ist, dass es keine Arbeit erfordert, sie entlang der Linie zu bewegen, wenn wir eine Testladung nehmen , dh vertikal im Bild. Sie haben Recht, wenn sich das Teilchen horizontal bewegen würde, würde das Feld Arbeit daran verrichten. Aber es bewegt sich nicht horizontal entlang der Linie. Eine Äquipotentiallinie steht aus diesem Grund immer senkrecht auf den elektrischen Feldlinien, was die Linie im Bild eindeutig ist. Arbeit wird definiert als$W=\vec{F}\dot{}\vec{d}$, und da$\vec{F}\perp{}\vec{d}$entlang eines Äquipotentials,$W=0$.

Der Absolutwert der Spannung spielt keine Rolle. Alles, was wir mit Spannung tun, hängt von ihrem Wert relativ zu einem Referenzpunkt ab. Für dieses Problem (und für andere mit Punktladungen) verlangen wir herkömmlicherweise, dass die Spannung im Unendlichen 0 ist. Diese Einschränkung bestimmt dann überall die Spannungswerte und setzt den Wert in der Mitte auf 0. Sie könnten das Potential genauso gut als 1 V im Unendlichen deklarieren, und nichts an der Physik würde sich ändern; Alle Ihre Potenziale wären nur 1 V höher.

Update: Nachdem ich einige Kommentare gelesen habe, ist mir der konzeptionelle Fehler des OP jetzt klar. OP schreibt in einem Kommentar:

"Der Punkt des Äquipotentials ... entlang der Linie." Nicht wahr. Vielmehr erfordert es keine Arbeit ENTLANG DER LINIE, um es entlang der Linie zu bewegen; Es ist immer noch Arbeit senkrecht zur Linie erforderlich, um es auf der Linie zu halten , da das elektrische Feld das Teilchen immer von der Linie wegdrückt oder wegzieht.

(Fettschrift ist von mir)

Es ist zwar eine Kraft erforderlich, die der elektrischen Kraft auf die Testladung entgegenwirkt, um sie auf der Äquipotentiallinie zu halten, aber es ist keine Arbeit erforderlich.

Arbeit wird als Kraft über eine Strecke definiert. Wenn man eine Kraft horizontal auf das Testteilchen ausübt, um die Kraft aus dem elektrischen Feld genau aufzuheben, so dass es keine horizontale Verschiebung gibt, wird keine Arbeit geleistet, um es (verzeihen Sie) AUF DER LINIE ZU HALTEN . Das ist elementare Mechanik; eine Kraft senkrecht zur Verschiebung verrichtet keine Arbeit, zB Zentripetalkraft.

Da parallel zur vertikalen Linie kein elektrisches Feld vorhanden ist, wird keine Arbeit geleistet, um die Testladung entlang dieser Linie zu bewegen, und es handelt sich somit um eine Äquipotentiallinie. Und da sich die Linie bis ins Unendliche erstreckt, wo das Potential per Konvention Null ist, ist das Potential entlang der Linie Null.

Stellen Sie sich die Situation vor, in der alles rechts von der vertikalen Mittellinie gleich ist, aber entlang der Mittellinie eine geerdete leitende Platte ist.

Dass V = 0 auf der leitenden Platte entlang der Mittellinie ist offensichtlich (die leitende Platte ist eine Äquipotentialfläche). Wie jedoch durch die Methode der Bildladungen belegt wird, kann die rechte Seite zwischen dieser Anordnung und der tatsächlichen Dipolanordnung „nicht unterscheiden“ (das Feld ist dasselbe). Aus dem verlinkten Wikipedia-Artikel:

Das einfachste Beispiel für die Methode der Bildladungen ist das einer Punktladung mit Ladung q, die sich bei (0 , 0 , a) über einer unendlich geerdeten (dh: V = 0) leitenden Platte in der xy-Ebene befindet. Um dieses Problem zu vereinfachen, können wir die Äquipotentialplatte durch eine Ladung –q ersetzen, die sich bei (0 , 0 , − a) befindet. Diese Anordnung erzeugt das gleiche elektrische Feld an jedem Punkt, für den z > 0 ist (dh: über der leitenden Platte), und erfüllt die Randbedingung, dass das Potential entlang der Platte null sein muss. Diese Situation entspricht dem ursprünglichen Aufbau, und so kann nun die Kraft auf die reale Ladung mit dem Coulombschen Gesetz zwischen zwei Punktladungen berechnet werden.

Das Bild und die Gleichungen sind korrekt; Sie müssen Ihre Intuition ein wenig anpassen, was das Potenzial Ihnen sagt.

Eine kleine Anmerkung: Sie können überall ein konstantes Potential hinzufügen, ohne die Physik in der Elektrostatik zu beeinflussen - also könnte technisch jede dieser Linien als definiert werden V = 0.

Wenn eine Testladung von einem Punkt zum anderen bewegt wird, entspricht die Potentialdifferenz physikalisch beobachtbaren Phänomenen. Sie haben also Recht, wenn die Testladung (Elektron) freigesetzt wird, zoomt sie auf die positive Ladung zu und gewinnt kinetische Energie. Sie werden feststellen, dass es dabei mehrere Äquipotentiallinien überschritten hat; daher erfährt es einen Potenzialunterschied zwischen den beiden Standorten, und dies ist die relevante Größe.

Sie fragen sich vielleicht: "Nun, das ist verrückt und schwer vorstellbar. Das elektrische Feld ist viel intuitiver." Das mag zwar eine Zeit lang zutreffen, aber denken Sie daran, dass das Potential Ihnen etwas anderes sagt als die Kraft einer Ladung an einem Ort. Lassen Sie Ihre Ladung irgendwo entlang einer dieser Äquipotentiallinien los, und sie bewegt sich mit genau der gleichen Geschwindigkeit wie jede andere Linie. Nämlich: es hat die durch die potentielle Energie verlorene kinetische Energie akkumuliert.

Betrachten Sie das folgende Bild:

Sobald Sie erkennen, dass dieses Bild genau dasselbe aussagt wie Ihr Bild, werden Sie bereit sein, die Antwort auf Ihre Frage zu verstehen.

Potenzial ist relativ. Entscheidend ist nur der Potentialunterschied zwischen zwei Punkten.

Ein Potenzial von 0 zu haben ist bedeutungslos und fast tautologisch. Jeder Punkt in der Referenz hat Nullpotential, an dem er Nullpotential hat.

Die äquidistante Linie in einem Dipol hat ein bestimmtes Potential. Ihr Bild nennt es 0 V, mein Bild nennt es +79 V. Alle anderen Potentiale werden relativ dazu gemessen.

Wenn sich ein geladenes Teilchen entlang dieser Linie (oder entlang einer anderen Äquipotentiallinie) bewegt, wird an ihm durch die gesamte elektrische Kraft keine Arbeit verrichtet, da sie senkrecht zur Bewegung steht. (Wenn Sie diesen Punkt nicht verstehen, sollten Sie Ihr Elektrostatik-Lehrbuch weglegen und Ihr Lehrbuch der Newtonschen Mechanik für eine Auffrischung zur Hand nehmen).

Wenn sich ein positiv geladenes Teilchen von der äquidistanten Linie zu einer Linie bewegt, die näher an der negativen Ladung liegt, hat es durch die elektrische Kraft etwas kinetische Energie gewonnen, da es sich von einem höheren zu einem niedrigeren Potential bewegt hat (in Ihrem Bild von 0 Potential zu ein negatives).

Ja, es bedeutet, dass das Netzwerk, das beim vertikalen Bewegen einer Testladung entlang der Äquitoriallinie des Dipols entsteht, Null ist.

Nehmen Sie tatsächlich dieses Beispiel -

Sie haben einen elektrischen Dipol mit Länge$2l$, und sei P ein beliebiger Punkt, an dem eine Testladung (eine positive Einheitsladung) auf der Äquitoriallinie des Dipols in einem Abstand liegt$r$vom Mittelpunkt$O$des Dipols bleibt erhalten. Etwas wie das -

(Entschuldigung, ich habe dieses Bild bei Google gefunden; aber es erfüllt den Zweck)

Wie Sie sehen können, ist das elektrische Nettofeld an diesem Punkt$P$liegt nur an den horizontalen Komponenten des elektrischen Feldes aufgrund der beiden Ladungen, da sie sich addieren ($E\cos \theta$) und die vertikalen Komponenten ($E\sin \theta$) aufgrund jeder Belastung streichen. Das elektrische Nettofeld an der Äquitoriallinie ist nicht Null, und die Kraft auch nicht. Tatsächlich können Sie deutlich sehen, dass die Richtung des elektrischen Felds in die Richtung zeigt, in der das Potenzial abnimmt.

Lassen Sie uns das Potenzial an einem Punkt in der Äquitoriallinie herausfinden und rechnen. Da das Potenzial ein Skalar ist, würde es sich einfach summieren.

Daher ist das Potential am gleichen Punkt P in der Äquitoriallinie des Dipols (gleiches Szenario wie im Diagramm gezeigt).

Arbeit wäre getan, wenn man die Testladung horizontal entlang der Achslinie des Dipols bewegen würde, aber das ist hier nicht der Fall.