Neutrinos vs. Photonen: Wer gewinnt das Rennen durch die Galaxie?

Inspiriert von der Formulierung dieser Antwort kam mir ein Gedanke. Wenn ein Photon und ein Neutrino entlang eines bedeutenden Abschnitts unserer tatsächlichen Galaxie rasen würden, wer würde das Rennen gewinnen?

Nun sollten Neutrinos besser nicht schneller sein als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum . Ein Neutrino mit ausreichender Energie kann jedoch eine beliebig nahe Geschwindigkeit haben c . Angenommen, wir haben ein Neutrino aus einer typischen Kernkollaps-Supernova genommen. Es hätte eine Geschwindigkeit

v v = ( 1 − ϵ v ) c
für einige kleine ϵ v > 0 . Wofür ist die Größenordnung ϵ v ?

Gleichzeitig können sich Photonen auch langsamer fortbewegen als c . Das interstellare Medium ist nicht völlig frei von Materie, und tatsächlich ist ein Großteil dieser Materie ionisiertes Plasma. Als solches sollte es eine Plasmafrequenz haben ω p , und daher sollte es effektiv einen Brechungsindex haben, der von dem Verhältnis abhängt ω / ω p . Dann wird die Geschwindigkeit eines Photons sein

v γ = ( 1 − ϵ γ ) c ,
wo ϵ γ ist im Allgemeinen frequenzabhängig. In welcher Größenordnung liegt diese Abweichung? Ich weiß, dass es bei Radiofrequenzen ins Spiel kommt, wo tatsächlich sogar die Variation von v γ mit Frequenz wird erkannt: Impulse von Pulsaren werden zerstreut, wenn sie über Hunderte bis Tausende von Parsecs reisen, um uns zu erreichen.

Nehmen wir der Einfachheit halber an, dass es keine Hindernisse wie riesige Molekülwolken oder Schurkenplaneten gibt, die dem Photon im Weg stehen könnten. Ist es möglich, dass einige Photonen von typischen Neutrinos übertroffen werden? Wie groß ist dieser Effekt und wie hängt er von der Photonenfrequenz und der Neutrinoenergie ab?

+1 Das ist eine großartige Frage und auch (glaube ich) sehr kompliziert. Neutrinos erfahren über den MSW-Effekt auch ein brechungsähnliches Verhalten: en.wikipedia.org/wiki/… Ich vermute jedoch, dass die schwache Wechselwirkung weitaus weniger signifikant ist als die Wechselwirkung mit Photonen.
Ja. Auch wenn bekannt ist, dass mindestens zwei der Neutrinomassen ungleich Null sind, ist es immer noch möglich, dass der Eigenzustand der leichtesten Masse genau Null Masse hat, in welchem ​​​​Fall dieses Neutrino vermutlich immer ein Photon schlagen würde (mit Ausnahme eines Gleichstands im perfekten Vakuum). Natürlich).
Zufällig beschäftige ich mich gerade mit der Neutrino-Kinetik. Eine schöne Theorie findet sich in Sigl, G., & Raffelt, G. Nuclear Physics B, 406(1-2), 423–451 (paywalled) (hard to find pdf) . Ich bin sicher, dass hier jemand bereits auf dem Laufenden ist, aber wenn nicht, hoffe ich, diese Frage bald beantworten zu können.
Beachten Sie, dass wir mit den jüngsten Plank-Ergebnissen eine neue, niedrigere Grenze für die Summe der Massen der 3 bekannten Geschmacksrichtungen haben, was bedeutet, dass die untere Grenze ihrer Geschwindigkeit jetzt höher ist.
Noch ein Hinweis: Sie müssen von einem Neutrino-Energiebereich ausgehen. Sie geben ein "typisches" Neutrino an. Wenn Sie eine solche meinen, die in der Sonne erzeugt wird, dann betrachten Sie Energien sehr nahe bei 1 MeV.
+1: Hmmm ... Niemand hat bemerkt, dass dies Ihre erste Frage ist ;-)
Als erstes ist mir aufgefallen, dass Neutrinos aus einer Supernova oft vor den Photonen desselben Ereignisses eintreffen (weil die Hülle explodierender Materie für Neutrinos vor Photonen transparent wird), aber ich nehme an, in diesem Fall betrügen die Neutrinos, indem sie einen Kopf bekommen Anfang...
@KyleOman, Sie haben Recht, und es ist kein Betrug, deshalb explodieren Supernovas: Sie durchdringen den gesamten Großteil des Sterns (und interagieren mit allem) ziemlich gleichzeitig. Es gleicht die Schwerkraft aus, was also übrig bleibt, ist der Strahlungsdruck. Und eine große Explosion.

Antworten (2)

Nette Frage!

Für ein Neutrino mit Masse m und Energie E ≫ m , wir haben v = 1 − ϵ , wo ϵ ≈ ( 1 / 2 ) ( m / E ) 2 (in Einheiten mit c = 1 ). IceCube hat Neutrinos mit Energien in der Größenordnung von 1 PeV entdeckt, aber das ist außergewöhnlich. Für Neutrinos mit einer Masse von 0,1 eV und einer Energie von 1 PeV haben wir ϵ ∼ 10 − 32 .

Die Flugzeit für hochenergetische Photonen wurde als Test für Theorien der Quantengravitation vorgeschlagen. Vor einem Jahrzehnt trieb Lee Smolin die Idee voran, dass die Loop-Quantengravitation eine messbare Vakuumdispersion für hochenergetische Photonen von Supernovae vorhersagte. Die tatsächlichen Messergebnisse waren negativ: http://arxiv.org/abs/0908.1832 . Es wurde festgestellt, dass Photonen mit Energien von bis zu 30 GeV um nicht mehr als gestreut werden ∼ 10 − 17 relativ zu anderen Photonen. Dies sagt uns, dass Wechselwirkungen mit dem interstellaren Medium verursachen müssen ϵ ≪ 10 − 17 , oder diese Wechselwirkungen hätten ein solches Experiment als Test von LQG verboten.

Laut WP variiert die Dichte des interstellaren Mediums um viele Größenordnungen, aber vorausgesetzt, es ist so ∼ 10 − 22 mal die Dichte gewöhnlicher Materie, könnten wir vermuten, dass es verursacht ϵ ∼ 10 − 22 . Dies würde mit der Tatsache übereinstimmen, dass dies bei den Tests der Vakuumdispersion nicht als wichtig erachtet wurde.

Für ein Neutrino mit einer Masse von 0,1 eV zu haben ϵ ∼ 10 − 22 , müsste es eine Energie von 10 GeV haben. Dies scheint innerhalb, aber am oberen Ende der Energieskala für die von Supernovae emittierte Strahlung zu liegen. Ich denke also, die Antwort ist, dass es wirklich von der Energie des Photons, der Energie des Neutrinos und der Dichte des (höchst ungleichmäßigen) interstellaren Mediums abhängt, das die Teilchen passieren.

Gute Diskussion und effektives Plausibilitätsargument. Wie Brandon Enright in einem Kommentar erwähnte, gibt es auch den MSW-Effekt auf Neutrinos, die sich durch Materie ausbreiten. Ich denke, es ist hier wahrscheinlich irrelevant, aber man sollte zumindest eine Größenordnungsberechnung davon durchführen, bevor man einen Gewinner erklärt. :)
Das würde mich interessieren; Meine Teilchenphysik-Fähigkeiten reichen dafür nicht aus. Ich denke, wir sprechen von Neutrinos, die entweder über oder unter der elektroschwachen Wechselwirkungsskala liegen könnten ...?
Das nehme ich an. Der Effekt ist bei höheren Neutrinoenergien stärker (bis zu einem Punkt, an dem die Energie so hoch ist, nehme ich an, dass das Medium genauso gut Vakuum sein kann), aber ϵ nimmt mit der Energie ab, während Sie notieren. Es könnte also ein interessantes Spiel dieser Effekte mit einem energetischen "Sweet Spot" irgendwo geben. Ich könnte dir nicht sagen wo.
Kurzer Hinweis zur Kinematik: Nehmen Sie an, dass das ISM im Ruhezustand hauptsächlich aus Wasserstoff besteht. Dann ist in guter Näherung die Schwerpunktsenergie einer Neutrino-Proton-Kollision m p ( m p + 2 E ) , also ist die Schwelle für eine echte W-Produktion E ∼ 3200   G e v , die "die schwache Waage" für diese Frage viel höher ansetzt als die naive ∼ 80   G e v .

Ich denke, man muss auch bedenken, dass das Photon in der realen Welt einen weniger linearen Weg zurücklegen würde als das Neutrino. Dies ist auf Dinge wie Gravitationslinsen und alle Partikel zurückzuführen, die das Photon mit Partikeln interagiert. Wenn Sie an die Supernova denken, wie lange braucht ein Photon im Vergleich zu einem Neutrino, um vom Zentrum eines Sterns zu den äußersten Schichten zu gelangen? oder geht das über deine frage hinaus?

Ich denke, das sprengt den Rahmen. Diese Frage geht davon aus, dass sie am selben Ort beginnen, sodass Dinge wie die Zeit, die ein Foto braucht, um einem Stern zu entkommen, keine Rolle spielen.
Neutrinos schaffen es zuerst aus einer Supernova. Photonen werden absorbiert und wieder emittiert. Ich habe gelesen, dass es Jahre dauert, bis ein Photon aus einem normalen Stern herauskommt. Der Neutrinodruck ist es, der die Supernova zum Explodieren bringt: indem er die Schwerkraft für kurze Zeit im gesamten Kern des Sterns ausgleicht . Dies ist etwas, was EM-Strahlung nicht kann. Aber ich denke, dass für Gravitationslinsen der Neutrinopfad identisch mit dem Photonenpfad wäre.
Neutrinos vs. Photonen: Wer gewinnt das Rennen durch die Galaxie?
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