Orbitale Aufzüge und der Coriolis-Effekt

Stellen Sie sich einen Orbitalaufzug vor, der einfach als große Masse in einer geostationären Umlaufbahn (Höhe ca. 36.000 km) um die Erde modelliert ist und über ein starkes, leichtes, wahrscheinlich flexibles "Kabel" mit einem Punkt am Äquator verbunden ist. Angenommen, dieses Kabel kann einer gewissen Druckkraft widerstehen, ohne zu knicken, z. B. durch Vorspannung.

Stellen Sie sich nun eine Masse (die zu hebende Ladung) vor, die mit konstanter Geschwindigkeit das Aufzugsseil hinauffährt. Da sich diese Masse entlang eines Kabels bewegt, das sich synchron mit der Erde dreht, wird ein Coriolis-Effekt auf die Ladungsmasse ausgeübt.

Dies ist ein Problem, da dies eine bogensehnenartige Wirkung auf das Kabel hat, wodurch es in einer Querrichtung abgelenkt wird, was dazu führt, dass Querkräfte auf die umlaufende Masse auftreten, ihre Umlaufbahn gefährden und den Zusammenbruch des Höhenruders riskieren.

Mein Problem ist also Folgendes: Ist der Coriolis-Effekt groß genug, um den Aufzug wie oben erwähnt zu beeinflussen? Wenn ja, was sind die praktischsten Gegenmaßnahmen, um dieses Problem zu lösen?

Beispielsweise war es vielleicht ein Gedanke, das Kabel starr zu machen. Da das Kabel jedoch so lang ist, wird es wahrscheinlich an einer Stelle brechen, was zu einem schlimmeren Problem führt.

Die Lösung: Ein quälend langsamer Aufstieg der Crawler oder die sorgfältige Orchestrierung mehrerer Crawler. Tatsächlich schätzen Wissenschaftler die Reisedauer auf fast einen Monat.
Denken Sie daran, dass ein typisches Design für eine Bohnenstange über den größten Teil ihrer Länge unter Spannung steht. Die Zugstruktur geht mit Querbelastung etwas besser um als die Druckstruktur, was hilft.
Betreff: "Angenommen, dieses Kabel kann einer gewissen Druckkraft standhalten, ohne zu knicken." Das ist, ganz offen gesagt, unvorstellbar. Eine Struktur, die Zehntausende von Kilometern lang ist, wird keiner signifikanten Druckkraft standhalten. Glücklicherweise muss es dem nicht standhalten, da sich das Gegengewicht nicht im geostationären Orbit befindet. Das Gegengewicht befindet sich weiter außen, wo es einer erheblichen Zentrifugalkraft ausgesetzt ist, und daher steht das "Kabel" immer unter Spannung.
@dmckee Werden Weltraumaufzugskabel unter Experten, die über diese Dinge nachdenken, allgemein als "Bohnenstangen" bezeichnet , oder haben Sie sich das nur ausgedacht? So oder so, es ist ziemlich lustig und sollte Teil des allgemeinen Physikjargons sein.
@WetSavannaAnimalakaRodVance Ich denke, es ist unter Science-Fiction-Fans häufiger als unter Profis und auch, dass es in Ungnade gefallen ist. Was schade ist, weil ich es mag.

Antworten (3)

Die Coriolis-Beschleunigung lässt sich leicht aus der Newton-Beschleunigung ableiten F = M A durch Umschalten auf Polarkoordinaten über X = R ⋅ C Ö S ( θ ) , j = R ⋅ S ich N ( θ ) und dann Berechnen der zweiten Zeitableitungen R ¨ Und θ ¨ unter der Bedingung F = 0 (dh ohne Annahme äußerer physikalischer Kräfte). Die Tangentialbeschleunigung erweist sich als R θ ¨ = − 2 R ˙ θ ˙ . Dies ist der Coriolis-Effekt (und die Lösung R ¨ gibt uns in gleicher Weise die Zentrifugalkraft). Der Wert von θ ˙ für die Erde beträgt 0,0000729 Radianten pro Sekunde, sodass eine Radialgeschwindigkeit von 100 m/s zu einem Coriolis-Effekt von etwa 0,015 m/s² führt.

Die Kompensation des Coriolis-Effekts führt unabhängig von der Radialgeschwindigkeit des Höhenruders zum gleichen Endergebnis. Das Endergebnis ist, dass sich der Aufzug in einer geostationären Umlaufbahn befindet R = 42164 km mit der Geschwindigkeit R θ ˙ = 3074 MS. Wir können die erhöhte kinetische Energie des Aufzugs mit der Energie vergleichen, die zum Anheben des Aufzugs im Schwerkraftschacht erforderlich ist:

E k ich N = M v 2 2 − M v 0 2 2 = M ⋅ 3074 2 − 465 2 2 = M ⋅ 4616626
E P Ö T = G M M ⋅ ( 1 R 0 − 1 R ) = M G R 0 ⋅ ( 1 − 6378 42164 ) = M ⋅ 9.81 ⋅ 6378 ⋅ 10 3 ⋅ 0,85 = M ⋅ 53182953
E k ich N E P Ö T = 4616626 53182953 = 0,087

Die Kompensation des Coriolis-Effekts erfordert also einen kleinen, aber nicht vernachlässigbaren Teil des gesamten Energiehaushalts.

Um den Durchsatz und damit den Umsatz eines Weltraumaufzugs zu maximieren, ist es notwendig, die Coriolis-Kraft aktiv zu kompensieren, es ist nicht sinnvoll, sich einfach auf passive Dämpfung zu verlassen.

Ganz ehrlich, die praktischste Lösung, die mir einfällt, ist ein kleiner drosselbarer chemischer Raketenmotor mit variablem Schub, um die Kraft zu kompensieren. Der erforderliche Schub hängt von der Geschwindigkeit des Kletterers ab.

Das erforderliche effektive Delta-V ist nicht so groß.

Für einen Erd-Weltraum-Aufzug ist ein Delta-V von etwa 6.000 Meilen pro Stunde oder 2,8 km pro Sekunde erforderlich. Deutlich weniger als der Versuch, die gesamte Strecke ohne Aufzug zurückzulegen.

Für einen Weltraumaufzug auf dem Mond würde das Delta-V etwa 150 Meter pro Sekunde betragen.

Die Definition des Coriolis-Effekts ist, dass Flüssigkeiten auf der Erde aufgrund der Erdrotation zusätzliche Bewegung haben. Dies betrifft nur Flüssigkeiten wie Luft oder Wasser. Diese können wiederum Objekte wie Raketen beeinflussen. Um Ihre Frage vollständig zu beantworten, sind jedoch weitere Informationen erforderlich.

1- Welcher Kraft (in Newton) kann dieses "Kabel" standhalten? Newton pro Sekunde in Meter pro Sekunde.

2- Kann es dieser Kraft konstant standhalten?

Von hier aus können wir die Rotationsgeschwindigkeit der Erde von 460 Metern pro Sekunde verwenden und durch etwas Mathematik herausfinden, ob sie dieser Kraft standhalten kann.

3- Wie schnell geht es hoch?

3- Was ist das Ladungsgewicht?

Mit dem Ladungsgewicht und der Geschwindigkeit können wir feststellen, ob die Ladung nach oben steigen kann, ohne vom Kabel geschleudert zu werden. Obwohl ich diese Informationen nicht habe, können Sie das verwenden, was ich habe, um Ihr Problem zu lösen.

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