Passiver Pi-Tiefpassfilter LC

Ich versuche, einen einfachen Pi-Tiefpassfilter mit zwei Kondensatoren und einer Induktivität zu verwenden.Schematischer Pi LC-Tiefpassfilter

Ich habe die Formel gefunden, um den Wert der Kapazität und der Induktivität anhand der Grenzfrequenz zu berechnen, aber ich würde gerne wissen, woher diese Formel kommt, ich kann keine Erklärung im Internet finden. Das sind die Formeln:

L = Zo / (2pi x Fc) Henries

 C = 1 / (Zo x 2pi x Fc) Farad

 Fc = 1 / (2pi x Quadratwurzel (L x C) Hz

Zum Beispiel verwende ich bei einem RC-Tiefpassfilter einfach die Spannungsteilerformel und finde daraus unter Verwendung der Impedanzen die Übertragungsfunktion des Filters. Dann kann ich aus der Übertragungsfunktion die Grenzfrequenz finden. Könnte das auch für den pi LC lpf so gemacht werden? Danke

kannst du die Formel posten?
Was auch wichtig ist, ist der Schaltplan und der Quellenwiderstand/die Impedanz, die diesen Filter treiben. Eine kleine Skizze wäre hilfreich.
Ich habe die Formel gepostet. Dieser spezielle Fall interessiert mich nicht, aber ich würde gerne die Demonstration der Formel verstehen
Sie haben eine "2" in Ihrer Formel übersehen.
Hinweis: Die obigen Formeln gehen davon aus, dass die Kondensatoren gleich sind.

Antworten (1)

Die Impedanzgröße eines Kondensators ist:

    ZC = 1 / ωC

Die Impedanzgröße einer Induktivität ist:

    ZL = ωL

Die Rolloff-Frequenz eines LC-Filters ist, wenn diese beiden gleich sind. Setze die beiden obigen Gleichungen gleich und löse nach ω auf. Denken Sie dann daran, dass ω = 2Πf ist, wobei f die Frequenz in Hz ist.

Ok, perfekt, aber warum ist die Rolloff-Frequenz, wenn die Impedanzen gleich sind?
@Luca: Stellen Sie sich einen einfachen LC-Tiefpassfilter vor. Bei niedrigen Frequenzen ist die Induktivität fast kurzgeschlossen und der Kondensator fast offen. Kleine Änderungen in beiden spielen keine große Rolle. Bei hohen Frequenzen ist der Kondensator kurzgeschlossen und die Induktivität offen. Auch hier spielen kleine Änderungen in beiden keine Rolle. Die beiden interagieren und ergeben ein halbwegs Ergebnis, wenn ihre Wirkungen ungefähr gleich sind. Hier spielen kleine Änderungen der Induktivität oder Kapazität eine Rolle.
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