Poynting-Vektor in einem einfachen Gleichstromkreis

Angenommen, der Draht wurde aus Kupfer mit einem Durchmesser von 2 mm hergestellt, und die + und - Drähte sind 10 cm voneinander entfernt. Nehmen wir außerdem an, dass die Spannung 1 V und der Widerstand 100 Ohm beträgt, der Strom also 10 mA beträgt. Wir ignorieren den Verlust in der Batterie und nehmen an, dass es sich um eine ideale Spannungsquelle handelt.

Die Leitfähigkeit k von Kupfer beträgt ~ 6E7 S/m, somit beträgt die Stromdichte ~ 3,18 kA/m². Die Stärke des elektrischen Feldes entlang des Drahtes E = J/k beträgt etwa 0,54 µV/m. Die maximale Feldstärke zwischen der + und - Ader ist E = V/d = 1 V/10 cm · 10 V/m für den kürzesten Weg, somit ist das elektrische Feld außerhalb der Adern (in diesem Bild gezeigt) ca. 2 Millionen Mal stärker als das Feld innerhalb der Drähte (nicht gezeigt).

Was ist mit dem Magnetfeld? Die Anwendung des Amperegesetzes auf den unendlichen Draht sagt uns, dass das Magnetfeld innerhalb des Drahtes proportional ist und außerhalb des Drahtes um ~ 1 / r abfällt. Die maximale magnetische Feldstärke liegt somit am nächsten an der Oberfläche des Drahtes bei etwa 1,6 A/m. Nur 5 cm vom Draht entfernt fällt er auf 32 mA/m ab - 50 mal schwächer.

Angenommen, der Widerstand ist 6,8 mm lang und hat einen Durchmesser von 2,5 mm (aus einem Datenblatt entnommen). Die maximale Stärke des elektrischen Feldes E_max entlang des Widerstands beträgt ca. 1 V/6,8 mm = 150 V/m. Der maximale Poynting-Vektor beträgt E_max*H_max = 16 W/m². Nimmt man nur den Poynting-Vektor entlang der Oberfläche, beträgt die Verlustleistung etwa 12,5 mW, für eine genauere Betrachtung müsste man über das gesamte Volumen der Divergenz des Pointing-Vektors integrieren.

Eine einfachere Berechnung, die ziemlich nahe kommt, ist P = U * I = 10 mW.

Also ja - der Strom fließt entlang der blauen Feldlinien, aber das meiste davon in unmittelbarer Nähe des Drahtes, also spielt es keine Rolle, und wir könnten genauso gut sagen "Strom fließt entlang der Drähte".

In der P-Ebene gibt es ein nach unten gerichtetes elektrisches Feld, da der obere Draht eine höhere Spannung hat als der untere Draht. Der obere Draht hat also tatsächlich mehr positive Ladung als der untere.

Kurze Antwort : Zwischen den Drähten besteht ein Potentialunterschied, daher muss zwischen diesen Drähten ein elektrisches Feld bestehen, das von positiv nach negativ geht. Das elektrische Feld im Inneren des Leiters ist sehr, sehr schwach und im Idealfall (in einem perfekten Leiter) existiert es überhaupt nicht.

Genauer gesagt: Die Begriffe Spannung (elektrisches Potential) und elektrische Feldstärke können nicht getrennt werden. Man kann keine Potentialdifferenz zwischen zwei Punkten im Raum haben, ohne dass zwischen diesen beiden Punkten ein elektrisches Feld besteht. Spannung ist eine Beschreibung der elektrischen Kraft zwischen zwei Punkten, genauso wie das elektrische Feld eine Beschreibung der elektrischen Kraft an einem Punkt ist. Der Spannungsunterschied ist eigentlich die elektrische potentielle Energie pro Ladung zwischen zwei Punkten, dh wie viel Energie benötigt wird, um eine Ladung von einem Punkt zum anderen zu bewegen. Dies steht in direktem Zusammenhang mit der elektrischen Kraft auf die Ladung und damit dem elektrischen Feld im Bereich zwischen den Punkten.

Das elektrische Feld zwischen zwei Leitern mit einem Potentialunterschied (einer Spannung) zwischen ihnen wird von der positiven Leitung zur negativen Leitung zeigen, dh vom Punkt höheren Potentials zum Punkt niedrigeren Potentials, weil eine Ladung in diesem Bereich erzwungen würde zum unteren Potential. Je näher zwei Drähte mit einer bestimmten Spannung zwischen ihnen sind, desto stärker ist das elektrische Feld. Aus diesem Grund hängt das elektrische Feld von der Geometrie der Schaltung ab.

Dies ist der Grund für das bekannte Phänomen des statischen Schocks, der auftritt, wenn Sie sich einer Türklinke nähern. Es gibt einen Potentialunterschied zwischen Ihrer Hand und dem Türknauf, und das elektrische Feld wird stärker, wenn Sie sich dem Türknauf nähern, bis Sie so nahe sind, dass Elektronen von Luftmolekülen abgestreift werden (Ionisierung der Luft) und eine schnelle Bewegung kostenlos.

Das elektrische Feld innerhalb eines Leiters wird nur benötigt, um den Widerstand eines Drahtes zu überwinden. In einem nicht idealen Leiter fließt die Ladung nicht perfekt, daher benötigen wir eine Kraft ungleich Null, um den Ladungsfluss aufrechtzuerhalten. In einem Supraleiter kann ein einmal gestarteter Strom für immer andauern, ohne dass im Inneren des Leiters ein elektrisches Feld vorhanden ist. In einem verlustfreien Leiter gibt es nur ein elektrisches Feld von Null.

Nein. In dem von der Stromschleife umschlossenen Raum gibt es kein elektrisches Feld. Die Drähte sind nicht entgegengesetzt geladen, und das Potential ist innerhalb des eingeschlossenen Raums überall gleich. Es gibt also keinen Potentialgradienten und kein elektrisches Feld im Raum zwischen den Drähten. Sie versorgen die Schaltung nicht mit einem Entladekondensator. Dieses Missverständnis ist überall und es hat eine Weile gedauert, bis ich es herausgefunden habe. Viele Physiker bekommen keine Batterien und Chemie-Typen erklären Physik nicht gut. Batterien erzeugen nur im Stromkreis ein elektrisches Feld. Ich wundere mich auch über das Feld, das im ersten Bild in der Batterie gezeigt wird. Zeigt es in die falsche Richtung? Die Oberseite der Batterie ist nicht positiv geladen, und positive Ionen müssen in der Batterie über ein poröses Material innerhalb der Zelle nach oben fließen (oder negative Ionen würden nach unten fließen), um sicherzustellen, dass sich nirgendwo eine Nettoladung ansammelt. Das deutet darauf hin, dass das elektrische Feld in der Batterie nach oben und nicht nach unten zeigen könnte. Aber andererseits, wenn das Feld nach oben zeigt, würde es Arbeit erfordern, die positiven Ionen nach oben zu bewegen, und man könnte sagen, dass dies die Arbeit ist, die die Batterie leistet.