Produkt mit konstanter Verstärkung und Bandbreite in Verstärkern

Kann mir jemand erklären, wie das Verstärkungsbandbreitenprodukt in einem Verstärker oder Operationsverstärker konstant ist? Ich möchte möglichst den mathematischen Ausdruck dahinter wissen.

Wie hier gesagt: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain%E2%80%93bandwidth_product

Welche Ressourcen haben Sie sich bereits angesehen und welches spezifische Problem versuchen Sie in diesem Kontext zu verstehen? (Bei einer Reihe von Verstärkern ist es keine Konstante).
Möglicherweise müssen Sie die Frage (nicht in Kommentaren) mit dem ausarbeiten, was Sie bisher verstanden / herausgefunden haben.
Lesen Sie den Abschnitt AC-Unvollkommenheiten: en.m.wikipedia.org/wiki/Operational_amplifier . Wenn Sie mit dem Frequenzgang von "Integratoren" vertraut sind, sollten Sie herausfinden können, warum.
Es ist eine direkte Folge davon, dass die Open-Loop-Verstärkung die Form eines Einzelpols oder eines Integrators hat (egal welche). Dh A_OL=GBW/jω .. Hier ist meine Antwort auf eine ähnliche Frage mit einer kurzen Einführung in die Mathematik

Antworten (1)

Kann mir jemand erklären, wie das Produkt aus Verstärkung und Bandbreite in einem Verstärker oder OP-AMP konstant ist?

Schauen Sie sich einfach die Open-Loop-Verstärkung eines typischen Operationsverstärkers an: -

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Mathematisch geschieht dies, weil ein Operationsverstärker intern einer DC-Verstärkungsstufe mit hoher Verstärkung entspricht, gefolgt von einem Tiefpassfilter einfacher Ordnung, und wie wir wissen, reduziert sich die Amplitude bei einem Tiefpassfilter einfacher Ordnung über den 3-dB-Punkt bei a Rate proportional zur Frequenz, dh zehnmal die Frequenz bedeutet ein Zehntel der Amplitude.

All dies ist in einem einfachen RC-Tiefpassfilter enthalten, wenn wir uns über die Grenzfrequenz hinaus bewegen.

Ein RC-Tiefpassfilter hat eine Übertragungsfunktion von: -

1 1 + J ω R C

Und wenn Sie die Grenzfrequenz überschreiten, wird die Übertragungsfunktion mit asymptotisch 1 J ω R C daher ist die Verstärkung umgekehrt proportional zur Frequenz.

Diese Steigung hat ein konstantes Gewinn-Bandbreiten-Produkt.

Das ist in Ordnung, aber es basiert auf einer grafischen Methode, die möglicherweise nicht immer streng ist. Gibt es eine mathematische Ableitung der Aussage? Ist es auch fair zu erwarten, dass alle Verstärker, die eine Bandbreitenproduktkonstante darstellen, dieselbe Art von (zumindest geometrisch ähnlicher) Frequenzgangkurve haben wie die von Ihnen bereitgestellte?
Der Abfall der Amplitude gegenüber der Frequenz basiert vollständig auf der Mathematik eines Tiefpassfilters einfacher Ordnung (wie ich in meiner Antwort sagte). Es basiert nicht auf einer Diagrammmethode, aber ich habe ein Diagramm verwendet, um die Dinge leichter verständlich zu machen, dh ein Bild sagt mehr als tausend Worte. Die meisten Operationsverstärker halten sich an die 20-dB/Dekade-Steigungskennlinie (und Mathematik), wie gezeigt. Es wird einige Ausnahmen geben, dh diejenigen, die nicht für allgemeine Zwecke geeignet sind, und diejenigen, die nicht einheitlich sind, werden stabil, aber im Wesentlichen werden alle allgemeinen Operationsverstärker @Sayan entsprechen.
Produkt mit konstanter Verstärkung und Bandbreite in Verstärkern
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