Puzzler; Was können wir aus diesem coolen, von SpaceX getwitterten Bild der Erde und einer Vakuumdüse über die Entfernung und Richtung der Erde lernen?

Der folgende Spacex-Twitter vom 18. Juni 2021 sagt:

Blick von der zweiten Stufe des Merlin-Vakuumtriebwerks von Falcon 9

Es gibt Informationen über den ungefähren Austrittsdurchmesser und die Länge der Düse und es gibt Bilder davon, wie die zweite Stufe aussieht, die uns helfen zu verstehen, wo sich die Kamera wahrscheinlich befindet, zumindest entlang der z-Achse.

Frage: Was können wir aus diesem coolen, von SpaceX getwitterten Bild der Erde und einer Vakuumdüse über die Entfernung und Richtung der Erde lernen? Ich gehe davon aus, dass dies irgendwo entlang einer geostationären Transferbahn aufgenommen wurde, aber ungefähr wo?

"Bonuspunkte:" Es gibt sowohl die relative Größe, mit der man arbeiten kann, als auch die Position der Glocke relativ zur Erde. Gibt es unter der Annahme von GTO etwas über die radiale Position der Kamera und/oder die Lage des Raumfahrzeugs in diesem Moment zu sagen?

SpaceX-Tweet https://twitter.com/SpaceX/status/1405616713576583168/photo/1

Potenziell hilfreich (zum Vergrößern anklicken):

Falcon 9 2nd Stage während des Zusammenbaus, undatiert, von https://space.stackexchange.com/q/9166/12102 Einzelbildaufnahme aus einem SpaceX-Video der Düse der zweiten Stufe F9 gegen die Erde, vielleicht in LEO?

Von links: Hat die zweite Stufe der Falcon 9 RCS-Triebwerke? rechts: Falcon 9 führt erweiterte Testmissionen für zukünftige US-Militärstarts durch

Unter der Annahme eines ausreichend verzerrenden Fischaugenobjektivs können wir feststellen, dass die Erde flach ist!
Wir haben zwei Durchmesser und zwei Distanzen. Wir kennen den Durchmesser der Erde, der Durchmesser der Düse ist unbekannt. Die Entfernungen von der Erde zur Düse und die Entfernung von der Düse zur Kamera sind unbekannt. Wenn wir den Durchmesser der Düse kennen würden, könnten wir das Verhältnis beider Abstände berechnen. Wenn wir sowohl den Durchmesser der Düse als auch die Entfernung zur Kamera kennen würden, könnten wir die Entfernung zur Erde berechnen. Wenn wir also eine Space-X-Webseite mit Düsendurchmesser und Kameraabstand finden, können wir das Rätsel lösen.
Vielleicht haben Sie mehr Glück, wenn Sie die Flugbahn und die Zeit des Fotos untersuchen. (Die Zeit kann aus dem Ort über der Erde und der Phase des Lichts, die sehr nahe, aber nicht ganz am lokalen Mittag liegt, ermittelt werden). durch Brute-Force-Matching des Google Earth-Bildes der Erde, sowohl für die Position als auch für die Verzerrung der Landmasse im Verhältnis zur Gesamtsumme des Globus)

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Ich werde einen Teilstich darauf nehmen. Aber erstens glaube ich, dass sich diese Rakete nicht auf einer GTO-Flugbahn befindet (nach der (relativ) hohen Breitengradansicht des CONUS + Mexiko zu urteilen, was auf eine geneigte Umlaufbahn hinweist). Dies ist wahrscheinlich GPS III-05 ( 17. Juni 2021 16:09 UTC Start , Bild wurde ~4 Stunden später getwittert), TLE-Verlauf als Referenz:

48859, GPS III-05 TLEs

Da ich die Spezifikationen der verwendeten Kamera nicht kannte, habe ich diese Log-Log-Zahl potenzieller Höhen basierend auf Kombinationen aus Sensorgröße und Brennweite erstellt, wobei ich die Orbitaldaten verwendet habe, um eine Obergrenze von ~ 20000 km einzuschränken:

Höhe aus Brennweite und Sensorgröße

Die Gleichungen , um dies zu bestimmen, sind:

F Ö v R A D ich A N S = 2 ∗ T A N − 1 ( S 2 F )
Wo S die Sensorabmessung in der interessierenden Achse ist und weil die Erde (mit bekanntem Radius, 6378 km) etwa 5/7 ( 1 Pixel guckte ) des Bildes vertikal einnimmt :

H k M = 2 ∗ 6378 bräunen ⁡ ( F Ö v R A D ich A N S ∗ 5 7 ) − 6378
(Bogenlänge = Winkelgröße x Radius)

Realistisch gesehen liegen die Werte für Sensorgröße und Brennweite wahrscheinlich in diesem Bereich:

realistische Werte

Diese weisen auf die Kameraklasse der Webcam/Dashcam (kleiner Sensor, breites Sichtfeld) hin, die dies wahrscheinlich ist.

Leider trägt dies nicht dazu bei, eine Höhe festzulegen :( Dafür sind die richtigen Kameraspezifikationen erforderlich (Gott sei Dank, Düsennuzzler!)

Puzzler; Was können wir aus diesem coolen, von SpaceX getwitterten Bild der Erde und einer Vakuumdüse über die Entfernung und Richtung der Erde lernen?
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