Höhenverringerung der SpaceX-Zweitstufe?

Dies ist eigentlich ziemlich üblich beim Design von Raketenstartprofilen. Was die Ariane-Rakete betrifft, haben wir sie in Was ist der Grund dafür, dass die Ariane-5-Trägerrakete mit Intelsat 29e an Höhe verliert behandelt? , aber im Allgemeinen gilt das gleiche Prinzip. Wenn Sie eine ISP-Oberstufe mit niedrigem Schub haben, ist es üblich, dass sie an einem bestimmten Punkt mehr horizontal als vertikal schiebt, was dazu führen kann, dass die Höhe etwas abnimmt. Die Geschwindigkeit wird schließlich so sein, dass die Höhe zu steigen beginnt, wenn die Krümmung der Erde weiter abfällt.

Soweit ich das beurteilen kann, scheint es keinen Fehler zu geben.

Ich habe mir das Video angesehen. Die Höhe wird in ganzzahligen Kilometern ausgedrückt. Wir wissen nicht genau, ob es gerundet oder abgeschnitten ist, aber eine gute Schätzung wäre abgeschnitten, sodass 171000 und 171999,99 beide als 171 km im „ Kilometer -Stil“ angezeigt würden.

Jedes Mal, wenn ich die Höhenänderung sehe, drücke ich die Leertaste (1/5-Sekunden-Reflexe nach dem Kaffee an einem guten Tag) und tippe die T+-Zeit, die Höhe und die Geschwindigkeit ein.

Warum Geschwindigkeit? aus zwei Gründen1

1. Nehmen Sie immer mehr Daten auf, als Sie denken, dass Sie brauchen! Aus gutem Grund kann man zwischen „ Just do it “ oder „ Hey, you never know “ wählen. Ich bin selbst eine Person , die man nie kennt . Daten können sich später aus vielen Gründen als nützlich erweisen. Ein Beispiel ist das nächste Element
2. Prüfen Sie, ob andere Daten einen Fehler aufweisen - ist die Bildrate glatt, ist die Telemetrie glatt, ist die Flugbahn glatt ... hilft, zwischen verschiedenen plausiblen Erklärungen zu unterscheiden, wenn Sie einen potenziellen Fehler überprüfen.

Hier ist das Ergebnis. Ich sehe keinen Fehler. Es gibt eine Lücke im Höhenplot, weil die 171 niemals auf 172 "überrollt", also haben wir keine Informationen über die Höhe, außer dass sie irgendwo zwischen 171 und 172 liegt. Denken Sie daran, dass die Datenpunkte darstellen, wann der Kilometerzähler überrollt - das einzige Mal wenn wir den Bruchteil überhaupt erraten können.

oben: Diagramm der Daten, die ich aus dem Video entnommen habe, unter Verwendung des Python-Skripts unten.

Diskussion: Für eine kreisförmige niedrige Erdumlaufbahn (LEO) oder eigentlich jede Umlaufbahn können Sie die Umlaufgeschwindigkeit erhalten$v_{orbit}$auf Abstand$r$, solange Sie die große Halbachse kennen$a$, die Gravitationskonstante$G$mal die Masse des Körpers, den Sie umkreisen, in diesem Fall$M_e$für die Erde unter Verwendung der vis-viva- Gleichung:

wo$GM_e$ist etwa 3,9860 E + 14 m${}^3$/ s${}^2$. Wählen Sie den Radius der Erde$r_e$zu 6371 km, und berechnen Sie eine Kreisbahn ($r = a$) in einer Höhe$h$von 171 km damit$a = r_e+h$, erhalte ich eine Umlaufgeschwindigkeit von etwa 7805 m/s. Wenn ich das auf eine nicht rotierende Erde in 171 km Tiefe projiziere, sind das 7601 m/s.

Auf dem 28. Breitengrad dreht sich die Erde mit etwa 410 m/s. Unter der Annahme, dass wir uns in einer Ebene mit 28 Grad Neigung befinden und uns immer noch in der Nähe des Startplatzes befinden, beträgt die Bodengeschwindigkeit etwa 7192 m/s.

Sie können in der Handlung sehen, dass die 2. Stufe in diesem Teil des Videos deutlich unter der Orbitalgeschwindigkeit liegt und daher suborbital ist. Es nimmt jedoch erheblich an Geschwindigkeit zu und kommt viel näher. Dennoch sieht man einen ansteigenden und abfallenden Bogen, den man von etwas Suborbitalem erwarten könnte, und die Abnahme der Fallgeschwindigkeit stimmt damit überein - daher die asymmetrische Form.

oben: Kilometerzählerüberschlag ab hier .

screendata = """05:39   165  3646
05:45   166  3715
05:50   167  3790
05:57   168  3879
06:05   169  3988
06:14   170  4124
06:28   171  4333
06:45  -171  4623
06:55  -171  4804
07:05  -171  4990
07:12   170  5132
07:28   169  5466
07:40   168  5739
07:50   167  6006 
08:01   166  6299
08:13   165  6651"""

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

lines = screendata.split('\n') 

time, alt, speed = zip(*[line.split() for line in lines])

time = [ [int(thing) for thing in t.split(':')]
          for t in time]

time = np.array([ 60*m + s for m, s in time], dtype=float)

alt, speed  = [np.array([int(item) for item in thing], dtype=float)
               for thing in [alt, speed] ]

alt[alt<0] = np.nan       # those marked with a minus didn't actually change

plt.figure()

plt.subplot(2,1,1)

plt.plot(time, alt)
plt.plot(time, alt, 'ok')

plt.ylim(min(alt)-1, max(alt)+1)
plt.title("altitude (final upon each integer km change in video) vs T+ (sec)")

plt.subplot(2,1,2)

plt.plot(time, speed)
plt.plot(time, speed, 'ok')

plt.ylim(min(speed)-1, max(speed)+1)
plt.title("speed vs T+ (sec)")

plt.show()