Regelkreisstabilität - Übergangsfrequenz

Auf welche Übergangsfrequenz bezieht sich dies in Bezug auf die Schaltfrequenz des DC-DC-Wandlers?

Es bezieht sich höchstwahrscheinlich auf die LC-Resonanzfrequenz ($f_c$) der Energiespeicherkomponenten innerhalb des DC/DC-Wandlers. Siehe L und C unten: -

Die Übergangsfrequenz sollte nicht höher als 1/8 der Schaltfrequenz sein

L und C bilden ein Tiefpassfilter, das unterhalb der Resonanz den Phasenwinkel zwischen Eingang (der Schaltwellenform) und Ausgang (der geglätteten Gleichspannung) kaum verändert. Als Resonanz ($f_c$) nähert, ändert sich die Phase dramatisch von nahe 0° auf 180°. Diese Phasenänderung ist unvermeidlich und kann einen stabilen Schaltkreis in einen instabilen Oszillator verwandeln. Damit die LC-Filterung effektiv ist,$f_c$muss etwas unterhalb der Schaltfrequenz liegen. Je weiter unterhalb der Schaltfrequenz, desto geringer ist die Amplitude der Ausgangswelligkeit.

Simulation

Berücksichtigen Sie mit einem Online-Simulator L = 10 uH und C = 10 uF für die Energieübertragungskomponenten und sehen Sie sich die grüne Kurve (Phasengang) unten an: -

Link zum interaktiven Rechner

Leicht unter$f_c$= 15,9 kHz (bezeichnet als$f_n$im Bild oben) liegt die Phasenverschiebung ziemlich nahe bei 0° und dies stellt keine Gefahr dar, eine Schleifeninstabilität einzuführen. Etwas oberhalb von 15,9 kHz hat sich die Phase jedoch um fast 180° verschoben, was in puncto Stabilität regelrecht „den Boden erschüttern“ kann. Aus diesem Grund werden innerhalb des PWM-Steuerblocks (siehe oberes Bild) Kompensationsschaltungen hinzugefügt, um die 180°-Phasenverschiebung zu verzögern und das Auftreten dieses Schwingungszustands zu verhindern. Die Kompensation ist eine Gegenmaßnahme gegen unerwünschte Schwingungen.

Niedrige Ausgangswelligkeit vs. schnellere Regelung

Um eine ausreichende Filterung der Schaltspannungen am Ausgang zu erreichen, müssen Sie die Resonanzfrequenz ($f_c$) der Energieübertragungskomponenten (L und C) deutlich unterhalb der Schaltfrequenz. Je weiter Sie unter die Schaltfrequenz gehen, desto besser ist das Ergebnis, dh niedrigere Ausgangswelligkeitsspannung. Der LC ist dafür ein großartiger Tiefpassfilter, und im obigen Bild können Sie wahrscheinlich sehen, dass, wenn die Schaltfrequenz bei 159 kHz läge ($10\times f_c$) beträgt die Dämpfung der Schaltspannung 40 dB gegenüber DC. Das ist eine 100:1-Reduktion

Beispiel: Wenn die Schaltung 10 Volt pp beträgt, ist die resultierende 1. Harmonische der Ausgangswellenform 100-mal niedriger bei 100 mV pp. Sie möchten jedoch auch die Resonanzfrequenz hoch halten, damit Ihr geschlossener Regelkreis schnell reagieren kann Änderungen zu laden und zu liefern.

Diese beiden Anforderungen sind gegensätzlich, sodass ein Kompromiss erforderlich ist.

Warum 8:1? Warum nicht 10:1? Es ist eine Faustregel und wie bei den meisten Faustregeln können Sie wählen, ob Sie die Regel so oder so durchsetzen möchten, je nach Ihren wichtigsten Bedürfnissen.

Hoffentlich können Sie anhand der obigen Informationen erkennen, dass die Wahl der LC-Übergangsfrequenz ein Kompromiss ist, der auf dem Jonglieren dieser etwas gegensätzlichen Einschränkungen basiert: -

• Gute Schleifenreaktion auf Last- und Versorgungsspannungsänderungen ($f_c$muss hoch sein)
• Sicherstellen, dass die Kompensationsschaltung bei der Resonanz wirksam ist ($f_c$"Rechts")
• Minimierung der Ausgangswelligkeitsspannung ($f_c$muss niedrig sein)

Wie von anderen erwähnt, bezieht sich die Crossover-Frequenz auf die Gain-Crossover-Frequenz. Die Steuerspezifikation eines Konverters ist hauptsächlich

1. Stetige Genauigkeit

2. Vorübergehendes Überschwingen und Einschwingzeit.

Der zweite Teil hat mit der 0-dB-Übergangsfrequenz der Schleifenverstärkung und der Phasenreserve zu tun. Typischerweise wird diese Frequenz auf 1/10 bis 1/5 der Schaltfrequenz eingestellt, da die Geschwindigkeit der Systemreaktion auf Lasttransienten davon bestimmt wird Es. Wenn wc die Übergangsfrequenz ist, können wir die Einschwingzeit auf 3/wc bis 4/wc schätzen. Für ein akzeptables transientes Überschwingen wird die Phasenreserve auf mehr als 45 Grad eingestellt.

Je höher die Übergangsfrequenz (dh die Frequenz, bei der die Schleifenverstärkung = 1 ist), desto schneller reagiert die Last, aber diese sollte auch niedrig genug sein, um eine Dämpfung des Schaltrauschens zu ermöglichen.

1/8 ist meiner Meinung nach keine starre Zahl, sondern liegt meist zwischen 1/10 und 1/5 der Schaltfrequenz.

Bearbeiten : In nicht mathematischen Begriffen kann die Übergangsfrequenz mit der Bandbreite des Steuersystems verglichen werden. Der Grund, warum die Übergangsfrequenz weniger als 1/8 der Schaltfrequenz betragen sollte, besteht darin, Schaltgeräusche und Welligkeit zu vermeiden, die den Controller stören. Der Regler soll auf die mittlere Leistung reagieren und bei Schaltwelligkeit „ignorieren“.

Detaillierte Antwort: Die Übergangsfrequenz bezieht sich darauf, wo sich das Bode-Diagramm der Amplitudenschleifenverstärkung des Systems mit der 0-dB-Achse schneidet. Unter Bezugnahme auf die erste Abbildung unten ist die Übertragungsfunktion des Systems gegeben durch:

Die Schleifenverstärkung ist G(s)H(s) und ist im Grunde der Punkt, an dem die Verstärkung des Reglers plus Wandler 1 ist. Wenn Sie dies messen oder zeichnen, erhalten Sie ein Bode-Diagramm. Sehen Sie sich die zweite Abbildung unten als Beispiel an. Die Übergangsfrequenz in der zweiten Figur ist mit fc bezeichnet.

Informationen zum Messen der Schleifenverstärkung finden Sie unter diesem Link. Diese Präsentation erklärt auch die Schleifenverstärkung im Detail.

"Übergangsfrequenz sollte nicht höher als 1/8 der Schaltfrequenz sein"

Auf welche Übergangsfrequenz bezieht sich das...?

Eine solche Aussage ist mehrdeutig, wenn man bedenkt, dass es zwei Übergangsfrequenzen gibt, nämlich Verstärkungs-Übergangsfrequenz und Phasen-Übergangsfrequenz.

Fragen Sie die Person, die die Aussage gemacht hat, worauf sie sich genau bezieht. Sie könnten annehmen, dass sie die Gain-Crossover-Frequenz meinten, aber woher wissen Sie sicher, was sie bedeuteten?

Bitten Sie sie um Klärung.

Als Antwort auf den ersten Teil unserer Frage: Die Spannungsausgangssteuerung ist im Grunde ein invertierender Verstärker, der die Ausgangsspannung auf Änderungen aufgrund steigender oder fallender Last überwacht und ein Signal an den Wandler zurücksendet, um die Umwandlung zu erhöhen oder zu verringern, um den Ausgang zu halten Spannung konstant. Wie jeder Verstärker hat er keine konstanten Eigenschaften von Gleichstrom bis Licht. Die Verstärkungsüberkreuzung ist die Frequenz, bei der die Verstärkung von verstärkend auf dämpfend abfällt, und die Phasenüberkreuzung ist die Stelle, an der die Rückkopplung von negativ zu positiv übergeht. Wenn die Phasendurchgangsfrequenz niedriger als die Verstärkungsdurchgangsfrequenz ist, gibt es einen Frequenzbereich, bei dem die positive Rückkopplung verstärkt wird und die Schaltung zu einem Oszillator wird. Die Regelkreise sind also immer so ausgelegt, dass die Verstärkungsüberkreuzung niedriger ist als die Phasenüberkreuzung.

Das Schalten ist eine starke externe Schwingung, die in den Regelkreis einspeist. Da es extern ist, ist es unabhängig vom internen Phasenwinkel und daher nicht kritisch für die Phasenübergangsfrequenz. Aber die Verstärkung bei der Schaltfrequenz ist wichtig, da sie steuert, wie stark die Schaltschwingungen verstärkt oder gedämpft werden. Die Übergangsfrequenz, auf die sie sich beziehen, ist also die Verstärkungsüberkreuzung.

Grund für den Faktor 1/8 ist eine Faustregel, dass der Regelkreis die Schaltschwingungen um mindestens 3 Oktaven dämpfen soll. Selbst mit einem einfachen Filter erster Ordnung im Regelkreis, der die Hochfrequenz-Verstärkungsantwort begrenzt, ergibt dies 3 Faktoren von 1/2 für eine Gesamtverstärkung (Dämpfung) von 1/8 der Schaltschwingungen. Wenn diese Faustregel im Design berücksichtigt wird, müssen die externen Komponenten das verbleibende 1/8 herausfiltern.

Für jeden Tiefpassfilter 2. Ordnung ergibt das 8-fache dieser Grenzfrequenz 3 Oktaven mit einer asymptotischen Flankensteilheit von –12 dB/Oktave oder –36 dB bei 8-facher Frequenz, bei der die grundlegende Schaltfrequenz berücksichtigt werden kann.

Die Übergangsfrequenz für Verstärkung = 1 wird zur Amplitudendämpfung verwendet.

Dargestellt durch Simulation unten

Das Filter beeinflusst die Anstiegsgeschwindigkeit, mit der die Schleife korrigiert werden kann, und die Brummdämpfung des Schaltspektrums sind Designkompromisse.

Die bessere Konstruktionsspezifikation und Stabilitätsprüfung besteht darin, mindestens zwei Stufenlasten unterschiedlicher Größe und Richtung zu definieren, um die Überschwingstabilität besser beobachten zu können. (zB 50~100% 90~10% Stufenstrom) . Die Wahl liegt bei Ihnen, abhängig von der beabsichtigten Auslegungslastanwendung. Erwarten Sie nicht, dass alle DC-DC-Versorgungen die gleiche Stabilität haben.

Die AC-Welligkeit muss an einem AC-gekoppelten 50-Ohm-Abschluss am DSO gemessen werden, um falsches Rauschen auszuschließen.

Es gibt bessere Tools für Stabilitätskriterien, die jedoch den Rahmen dieser Frage sprengen.